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1、学习必备 欢迎下载 第十七章 反比例函数 17.1 反比例函数（一）-反比例函数的意义 学习目标：1理解并掌握反比例函数的概念 2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 4经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。5培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念 导学流程：一、忆一忆 回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样
2、的？二、议一议 1体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？2看教材 P39 页思考中的三个问题，三个函数的解析式分别是怎样的？3电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U220V 时，（1）你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/20 40 60 80 100 I/A 当 R 越来越大时，I 怎样变化？当 R 越来越小呢？（3）变量 I 是 R 的函数吗？为什么？归纳：反比例函数：如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，反比例函数的自变量 x 的取值范
3、围是 。三、练一练 1一个矩形的面积为 202cm，相邻的两条边长分别为 xcm 和 ycm。那么变量 y 是变量 x 的函数吗？为什么？2某村有耕地 346.2 公顷，人数数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数 n 的函数吗？为什么？1 学习必备 欢迎下载 3y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：x -2-1 21 21 1 3 y 32 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。四、做一做 1下列等式中，哪些是反比例函数（1）3xy （2）xy2 （3）xy21 （4）25xy （5）xy23 （6）
4、31xy （7）yx4 2当 m 取什么值时，函数23)2(mxmy是反比例函数？3已知函数 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x1 时，y4；当 x2 时，y5（1）求 y 与 x 的函数关系式（2）当 x2 时，求函数 y 的值 4苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，求出 y 与 x 之间的函数关系式。5若函数28)3(mxmy是反比例函数，求 m。6矩形的面积为 4，一条边的长为 x，另一条边的长为 y，求 y 与 x 的函数解析式。7已知 y 与 x 成反比例，且当 x2 时，y3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，当 x3 时，y
5、8函数21xy中自变量 x 的取值范围是 9已知函数 yy1y2，y1与 x1 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x1 时，y0；当 x4 时，y9，求当 x1 时 y 的值。五、小结与反思：系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系
6、数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 2 17.1 反比例函数（二）-反比例函数的图像和性质 学习目标：1、体会并了解反比例函数的图象的意义 2、能描点画出反比例函数的图象 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。4结合正比例函数 ykx（k0）的图象和性质，来帮助我们观察、分析及归纳，通过对比，能更好地理解和掌握所学的内容，体会数形结合的思想方法。5以积极探索的思想，逐步提高从函数图象
7、中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质 学习重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。学习难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。导学流程：一、忆一忆 1一次函数 ykxb（k、b 是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数 ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？方法与步骤利用描点作图；列表：取自变量 x 的哪些值?x 是不为零的任何实数，所以不能取 x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。二、
8、探一探 探索活动 1 画出反比例函数xy6与xy6的图象 探索活动 2 反比例函数xy6与xy6的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系？归纳反比例函数图象的特征及性质：1.反比例函数kyx（0k）的图像是_；2.当_时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内_；3.当_时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内_；三、练一练 1已知反比例函数xky3，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大 3 123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6123456xyO123456-1-2-3-4-5-6-1-
9、2-3-4-5-6123456xyO系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关
10、系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 2函数 yaxa 与xay（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）3在平面直角坐标系内，过反比例函数xky（k0）的图象上的一点分别作 x 轴、y 轴的垂线段，与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积是 6，求函数解析式。四、做一做 1若函数xmy)12(与xmy3的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 2反比例函数xy2，当 x2 时，y ；当 x2 时；y 的取值范围是 ；当 x2 时；y 的取值范围是 3 已知反比例函数yaxa()226，当x 0时，y 随 x 的增大而增大，求函数关系式。4已知反比例函数32)1(mxmy的图
11、象在第二、四象限，求 m 值，并指出在每个象限内 y 随 x 的变化情况？5如图，过反比例函数xy1（x0）的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA、OB，设AOC 和BOD 的面积分别是 S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定 6比较正比例函数和反比例函数的性质（填空并补充完整）正比例函数 反比例函数 解析式 图像 位置 k0，在 k0，在 k0，在 k0，在 增减性 k0，k0，k0，k0，五、小结与反思：(0)ykxk(0)kykx系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断
12、一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 4 17.1 反比例函数（
13、三）-反比例函数的图像和性质 学习目标：1进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法 4经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。5 提高观察、分析的能力和对图形的感知水平，从整体上领悟研究函数的一般要求。学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 学习难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。导学流程：一、忆一忆 1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？二、想一想 1若点 A（2，a）、B（
14、1，b）、C（3，c）在反比例函数xky（k0）图象上，则 a、b、c 的大小关系怎样？分析：由 k0 可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，因为 A、B 在第二象限，且12，故 ba0；又 C 在第四象限，则c0，所以 ba0c 解：2 如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数xmy 的图象交于 A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围 分析：第（1）问因为 A 点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式xy2，又 B 点在反比例函数的图象上，代入即可求出
15、n 的值，最后再由 A、B 两点坐标求出一次函数解析式 第（2）问根据图象可得 x 的取值范围 x2 或 0 x1，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方。解：系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间
16、的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 5 3已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=2 时 y=9。写出 y 与 x 之间的函数解析式和自变量的取值范围。4设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为 R()，通过电流的强度为I(A)。（提示：U=IR）（1）已知一个汽车前灯的电阻为 30，通过的电流为 0.40A，求 I 关于 R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。（2）如果接上新灯泡的电阻大于
17、 30，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？通过 4 题的学习可作如下拓展：（1）电流、电阻、电压之间有何关系？（2）在电压 U保持不变的前提下，电流强度 I 与电阻 R成哪种函数关系？（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？三、练一练 1.当质量一定时，二氧化碳体积 V与密度 p 成反比例。且 V=5m3时，p=198kgm3（1）求 p 与 V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）求 V=9m3时，二氧化碳的密度。2、已知反比例函数 y=k/x（k0）的图像经过点（4，3），求当 x=6 时，y 的值。3、已知 y2 与 x+a（其中 a 为常数）成正比例关系，且
18、图像过点 A（0，4）、B（1，2），求 y 与 x 的函数关系式 4、已知一次函数 y=-x+8 和反比例函数 y=xk（1）k 满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？（2）如果其中一个交点为（1，9），求另一个交点坐标。5已知反比例函数xky12 的图象在每个象限内函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，且 k 的值还满足)12(29k2k1，若 k 为整数，求反比例函数的解析式 6 已知一次函数bkxy的图像与反比例函数xy8的图像交于 A、B两点，且点 A的横坐标和点 B的纵坐标都是2，求（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积 系式完成下表学习目标理解并掌握
19、反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 四、
20、小结与反思：6 17.2 实际问题与反比例函数（一）学习目标：1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。3经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。4、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。5、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。学习难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。导学流程：一、
21、想一想 1某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2）的变化，人和木板对地面的压强 P（Pa）将如何变化？（P=SF）（2）如果人和木板反湿地的压力合计 600N，那么 P 是 S 的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为 600N，那么当木板面积为 0.2m2时，压强是多少？2某煤气公司要在地下修建一个容积为 104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m
22、）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下 15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为 15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？二、练一练 1近视眼镜的度数 y（度）与焦距 x（m）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m （1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；（2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距 2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（h）之间的函数关系
23、图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函
24、数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 7 3 制作一种产品，需先将材料加热到达 60后，再进行操作 设该材料温度为 y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操
25、作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？四、做一做 1A、B两城市相距 720 千米，一列火车从 A城去 B城 （1）求火车的速度 v（千米/时）和行驶的时间 t（时）之间的函数关系式。（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在 3 小时内回到 A城，则返回的速度不能低于多少？2有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为 x，高为 y，求 y 与x 的函数关系式。3已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为 （）4面积为 2 的ABC，一边长为
26、x，这边上的高为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是（）5（拓展）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物 8 分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立
27、方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？6教材 P51 页例六：系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为
28、相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 五、小结与反思：8 17.2 实际问题与反比例函数（二）学习目标：1、学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题 2、感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力 3体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯 学习重点：用反比例函数解决实际问题 学习难点：构建反比例函数的数学模型 导学流程：一、学一学 阅读教材 P51 页例二下面一段：公元前 3
29、世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡也可这样描述：阻力阻力臂动力动力臂 为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！二、想一想 1小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是 1200N和 0.5m （1）动力 F和动力臂 L有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5m 时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力 F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？（3）你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？联想物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率 P（瓦）两端的电压
30、U（伏）、用电器的电阻 R（欧姆）有这样的关系 PR=U2，也可写为 P=，或 R=。2教材 P53 页例 4：三、练一练 1教材 P54 页练习第二题：2教材 P54 页练习第三题：3某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气球体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为 0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于多少？系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定
31、系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 9 四、做一做 1在某一电路中，电流 I、电压 U、电阻 R三者之
32、间满足关系 I=UR （1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？（2）若 I 和 R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是_伏 2已知力 F 对一个物体作的功是 15 焦，则力 F 与此物体在力在方向上移动的距离S 之间的函数关系式的图象大致是（）3 在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例 现已知当需求量为 500吨时，市场供应量为 10 000 吨，试求当市场供应量为 16000 吨时的需求量。4某电厂有 5 000 吨电煤（1）求这些电煤能够使用的天数 x（天）与该厂平均每天用煤吨数 y（吨）之间的函数关系式。（2）若平均每天用煤 200 吨，这批电煤能用多少天？（
33、3）若该电厂前 10 天每天用 200 吨，后因各地用电紧张，每天用煤 300 吨，这批电煤共可用多少天?4(提升)一种电器的使用寿命 n（月）与平均每天使用时间 t（小时）成反比例，其关系如图所示（1）求使用寿命 n（月）与平均每天使用时间 t（小时）之间的函数关系式。（2）当 t=5 小时时，电器的使用寿命是多少个月？5某人用 50N的恒定压力用气筒给车胎打气 （1）求打气所产生的压强 P（帕）与受力面积 S（米2）之间的函数关系 （2）若受力面积是 100cm2，则产生的压强是多少？（3）你能根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利，刀具就越好用吗？为什么坦克的轮子上安装又宽又长的履带呢？6教
34、材 P54 页习题 3-7 五、小结与反思：系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均
35、速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 10 第十七章反比例函数复习（2）学习目标：1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律 2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题 3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。学习重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。学习难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。导学流程：一、忆一忆 1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征
36、吗？与同伴交流。二、练一练 1、反比例函数 y=-x2的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内，y 都随 x 的增大而 ；若 P1(x1,y1)、P2(x2 ,y2)都在第二象限且 x1x2,则 y1 y2。3、已知反比例函数 ，若 x1x2,其对应值 y1、y2 的大小关系是 4、如图在坐标系中，直线 y=x+k 与双曲线 xky 在第一象限交与点 A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且 SAOB1 1）求两个函数解析式 （2）求ABC的面积 5、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(橫截面积)s(2)的反比例
37、函数，其图象如图所示。(1)写出 y与 s 的函数关系式；(2)求当面条粗1.6 2时，面条的总长度是多少？3P(4,32)204060801001245Y/ms/2o 6、已知反比例函数xky 的图象经过点)21,4(，若一次函数 y=x+1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与 x 轴的交点坐标。x1y 21系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概
38、念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 13 三、反馈：一、选择题：1.已知反比例函数xky 的图象经过点)2,1(，则函数kxy可确定为（）A.xy2 B.xy21 C.xy21 D.xy2 2.如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数
39、图象上的是（）A.)23,2(B.)32,9(C.)32,3(D.)23,6(3.如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A.)0(1xxy B.)0(1xxy C.)0(1xxy D.)0(1xxy 4.如右图是三个反比例函数xky1，xky2，xky3在x轴上方的图象，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为（）A.321kkk B.123kkk C.132kkk D.213kkk 5.已知反比例函数xy1的图象上有两点),(11yxA、),(22yxB且21xx，那么下列结论正确的是（）A.21yy B.21yy C.21yy D1y与2y之间的大小关系不能确定 已知反比
40、例函数xky 的图象如图，则函数2 kxy的图象6、是下图中的（）7、已知关于x的函数)1(xky和xky（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）O x y A O x y B O x y C O x y D 8、如图，点A是反比例函数4xy 图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（）A.1 B.2 C.3 D.4 9、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例.右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A.RI2 B.RI3 C.RI6 D.RI6 二、填空题：1.点)6,1(在双曲线xky 上，则k=_.2.近视眼镜
41、的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.1 1 O x y O x y x O-2 y x O 2 y A B x 2 y C x-2 y D O R()I(A)(3,2)3 2 系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来
42、越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 3.已知反比例函数xy6的图象经过点),2(aP，则a=_.三、解答题：1.已知一次函数kkxy的图象与反比例函数xy8的图象在第一象限交于点),4(nB，求k，n的值.14 2.已知反比例函数xky 的图象与一次函数mkxy的图象相交于点)1,2(.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断
43、点)5,1(P关于x轴的对称点P是否在一次函数mkxy的图象上.3.在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.4 如图，反比例函数xy8与一次函数2 xy的图象交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积.四、提升 1.如右图，OPQ是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数 的图象过点P，则它的解析式是_.2.已知反比例函数)0(kxky和一次函数6 xy.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点),3(m，求m和k的值.（2）当k满足什么条件时
44、，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当2k时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？3.若一个圆锥的侧面积为 20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（）O r l A O r l B O r l C O r l D 4 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80
45、 元/平方米.设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足 O x y A B O P Q x y A B C D 11 米 20 米 系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数
46、吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 8x12.当投入资金为 4800 元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？15 第十七章反比例函数复习（1）【一、学习目标】：1.系统复习反比例函数并应用；2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.【二、学习重点与难点】：重点：反比例函数知识的应用;难点：反比例函数知识的综合运用【三、教学过程设计与内容】：一、反比
47、例函数的解析式 基础知识回顾（课前完成）一般地，形如 _（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量 x 的取值范围为_）反比例函数解析式还可以表示为_和_ 注：反比例函数需要满足的两个条件：1._,2._.考点突破：1.下列函数中哪些是反比例函数?y=3x;y=2x2;xy=-2;y=2x-1;2y3x;3y2x.2.若函数 是反比例函数，则 n=_.变式：若函数 是反比例函数，则 n=_.3.已知 y 与 x 成反比例，当 x=2 时，y=3，则 y 与 x 的关系式为_.变式：已知 y 与 x+2 成反比例，当 x=1 时，y=-3，则 y 与 x 的关系式为_.二、反比例函数的图象以及性质
48、 基础知识回顾（课前完成）反比例函数的图象是 .考点突破：4.若双曲线经过点(3，2)，则其解析式是_.5.函数 的图象在第_象限，当 x0 y 随 x 的增大而_ k0 y 随 x 的增大而_.12nyx221nynx（）xy5xmy2)0(kxky)0(kxkyxy2-y A O x P（x,y）B y A O x P（x,y）xy2-xky 系式完成下表学习目标理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想经历抽象反比例函数概念的进程领函数的应用价值学习重点理解反比例函数的概念能根据
49、已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念导学流程一忆一忆当越来越大时怎样变化当越来越小呢变量是的函数吗为什么归纳反比例函数如果两个变量之间的关系数一次函数它们的一般形式是怎样的三练一练一个矩形的面积为相邻的两条边长分别为和那么变量是变量的函数吗为什么二议一议体育课上老师测试了百米跑那么时间与平均速度的关系是怎样的看教材页思考中的三个问题三个函数学习必备 欢迎下载 A y x B O P M 归纳:点 P是反比例函数 （k0）图象上任意一点,PAx 轴于 A，PBy 轴于 B.则矩形 PAOB(如图 1)的面积为_，SPAO（如图 2）为_.11 9.如图 1,点 P是反比例函数图象上
50、的一点,PA x 轴于 A，PBy 轴于 B,四边形 PAOB的面积为 12,则这个反比例函数的关系式是_.变式：如图 2,点 P是反比例函数图象上的一点,PA x 轴于 A，连接 PO,若 SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_.四、反比例函数与一次函数的综合运用 10.(2010 东莞.中考）如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于 A、B两点，其中 A点坐标为（2，1）.（1）试确定 k、m的值；（2）连接 AO,求AOP的面积;（3）连接 BO,若 B的横坐标为-1，求AOB的面积.变式：如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1