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1、学习必备 欢迎下载 高中数学基础公式表 一、函数 1、常用集合：RQZN 2、算术根与绝对值：)0()0()0(02aaaaaaa 3、二次函数2224()24bacbyaxbxca xaa (0)a 顶点坐标为24(,)24bacbaa；对称轴：abx2；4、对数 NbNaablog 常用对数xlg（10a），自然对数xln（718.2 ea）；换底公式：aNNbbalogloglog；运算法则：NMMNaaalogloglog；NMNMaaalogloglog；MnManaloglog；常用结论：1logaa；01loga；NaNalog；5、分数指数幂 nmnmaa；nnaa1 6、定义
2、域），则0 xxy；），（，则0logxxya 01xRxxxxy且，则；7、函数性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性 单调性：单调递增)()(2121xfxfxx；单调递减)()(2121xfxfxx 奇偶性：奇函数：)()(xfxf 偶函数：)()(xfxf 8、常见函数及其性质（作草图）kxy；xky；bkxy；cbxaxy2；xay；xyalog（参考函数：32 xy；12 xy；xy1；xy2；542xxy；322xxy；xxy22；32 xy；652xxy；xy2；xey；xy5.0；xy2log；xy3.0log；xyln；xylg 二、数列 1、等差数列定义 daann
3、1，（d为常数）；通项公式 dnaan)1(1 2、等比数列定义 q1nnaa，（q为非零常数）；通项公式11nnqaa 3、等差数列的前 n 项和公式：Sn=2)(1naan=dnnna2)1(1 学习必备 欢迎下载 4、等比数列的前 n 项和公式：)1(1)1()1(11qqqaqnaSnn 5、ba,的等差中项2Aba；ba,的等比中项abG 6、由nS求na；)1()1(11nSSnSannn 7、常用性质 1)m+n=p+q，则qpnmaaaa 2)dmnaamn)(1)m+n=p+q，则qpnmaaaa 2)mnmnqaa 三、不等式 1、基本不等式；a0,b0 abbaba222
4、2(当且仅当 ab 时取“=”号)；2、绝对值的不等式 当 a0 时，有 axaaxax22；axaxaxax或22 3、一元二次不等式解题步骤 二次项系数化为正 求出对应方程的根（求根公式、十字相乘法、配方法）结合二次函数图像，给出解集（小于号取中间，大于号取两边）四、平面向量和解三角形 1、三角形法则：ACBCAB；BAOBOA 2、2121cosyyxxbaba 3、ab ba1221yxyx 4、ab0 ba02121yyxx 5、),(yxa,222yxaa；6、内角和定理CBA 7、正弦定理 2sinsinsinabcRABC 8、余弦定理2222cosabcbcA；2222cos
5、bcacaB；2222coscababC 9、面积定理 111sinsinsin222SabCbcAcaB 五、直线和圆的方程 1、斜率公式 tan1212xxyyk 2、直线的方程 （1）点斜式)(00 xxkyy ，斜截式 bkxy；截距式1byax（2）一般式0CByAx (其中A、B不同时为 0).3、两条直线的平行和垂直1l：11bxky；2l：22bxky 1l2l 21kk 且21bb；自然对数换底公式运算法则常用结论分数指数幂定义域则则且则函数性质定义域值域单调性奇偶性周期性单调性单调递增单调递减奇偶性奇函数偶函数常见函数及其性质作草图参考函数二数列等差数列定义为常数通项公式等
6、比数列由求常用性质则则三不等式基本不等式当且仅当时取号绝对值的不等式当时有或一元二次不等式解题步骤二次项系数化为正求出对应方程的根求根公式十字相乘法配方法结合二次函数图像给出解集小于号取中间大于号取两边四平面斜截式截距式一般式且中不同时为两条直线的平行和垂直学习必备欢迎下载全正点到直线的距离两平行线的距离两点距离公式圆的两种方程圆的标准方程圆心半径圆的一般方程圆心半径直线与圆的位置关系圆心到直线的距离距离相学习必备 欢迎下载 全正 tanx cosx sinx 1l2l121kk；4、点到直线的距离：2200BACByAxd；两平行线的距离2221BACCd 5、两点距离公式：221221)-
7、()-(yyxxAB 6、圆的两种方程（1）圆的标准方程222)()(rbxax，圆心),(ba，半径r（2）圆的一般方程022FEyDxyx，)04(22FED，圆心)2,2(ED，半径FEDr42122 7、直线与圆的位置关系：d-圆心到直线的距离 相离Rd（距离）；相切Rd（切线）；相交Rd（弦长）8、圆与圆的位置关系：d圆心距 外切 rRd；内切 rRd；相离 rRd；相交 rRdrR；内含 rRd；六、三角函数 1、弧度：Rl；弧长公式：lR；扇形面积公式：扇SlR21 2、三角函数符号规律：正值表 3、特殊角 x 0 6 4 3 2 23 sinx 0 21 22 23 1 0 1
8、 cosx 1 23 22 21 0-1 0 tanx 0 33 1 3 无 0 无 4、诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；（常用；k2 2,；）5、同角三角函数的基本关系式 22sincos1，tan=cossin 6、和角与差角公式 sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；tantantan()1tantan；)3sin(2cos3sinxxx；)4sin(2cossinxxx 自然对数换底公式运算法则常用结论分数指数幂定义域则则且则函数性质定义域值域单调性奇偶性周期性单调性单调递增单调递减奇偶性奇函数偶函数常见函数及其性质作草图参考函数二数列等差数列定义
9、为常数通项公式等比数列由求常用性质则则三不等式基本不等式当且仅当时取号绝对值的不等式当时有或一元二次不等式解题步骤二次项系数化为正求出对应方程的根求根公式十字相乘法配方法结合二次函数图像给出解集小于号取中间大于号取两边四平面斜截式截距式一般式且中不同时为两条直线的平行和垂直学习必备欢迎下载全正点到直线的距离两平行线的距离两点距离公式圆的两种方程圆的标准方程圆心半径圆的一般方程圆心半径直线与圆的位置关系圆心到直线的距离距离相学习必备 欢迎下载 7.二倍角公式：cossin22sin ；2tan1tan22tan 降幂：1cos2sin21sincos2cos2222 8.最小正周期：)sin(x
10、Ay及)cos(xAy的周期2T；)tan(xAy的周期T 9、把xysin的图像变换为)sin(xAy的图像 七、立体几何 1、正方体正四棱柱长方体直四棱柱四棱柱；正四面体正三棱锥 2、长方体对角线 2222cbad；Rd2（R为外接球半径）3、面积体积公式成 RlS圆锥侧 24 RS球 lRS21扇 ShV 柱 ShV31锥 334RV球 4、常用定理及转化 线线平行线面平行面面平行；线线垂直线面垂直面面垂直 八、概率统计 1、等可能性事件的概率()mP An.2、互斥事件 A，B分别发生的概率的和 P(AB)=P(A)P(B)3、独立事件 A，B同时发生的概率 P(AB)=P(A)P(B
11、).九、导数 1、)(xf在0 x处的导数000000()()()limlimx xxxf xxf xyfxyxx .2、瞬时速度)(tsv；瞬时加速度)(tva.3、函数)(xfy 在点0 x处的导数是曲线)(xfy 在)(,(00 xfxP处的切线的斜率 k=)(0 xf，相应的切线方程是)(000 xxxfyy.4、几种常见函数的导数(1)0C（C为常数）.(2)()1Qnnxxnn（(3)xxcos)(sin.(4)xxsin)(cos.(5)xx1)(ln ；eaxxalog1=)(log.(6)xxee)(；aaaxxln)(.十、复数 1、|z=|abi=22ab.2、)()()
12、()(dicdicdicbiadicbia 自然对数换底公式运算法则常用结论分数指数幂定义域则则且则函数性质定义域值域单调性奇偶性周期性单调性单调递增单调递减奇偶性奇函数偶函数常见函数及其性质作草图参考函数二数列等差数列定义为常数通项公式等比数列由求常用性质则则三不等式基本不等式当且仅当时取号绝对值的不等式当时有或一元二次不等式解题步骤二次项系数化为正求出对应方程的根求根公式十字相乘法配方法结合二次函数图像给出解集小于号取中间大于号取两边四平面斜截式截距式一般式且中不同时为两条直线的平行和垂直学习必备欢迎下载全正点到直线的距离两平行线的距离两点距离公式圆的两种方程圆的标准方程圆心半径圆的一般方程圆心半径直线与圆的位置关系圆心到直线的距离距离相