《三角函数的诱导公式及图象性质中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数的诱导公式及图象性质中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 三角函数的诱导公式及图象性质 一、知识回顾 二、典型例题 三、课后作业 1同角三角函数关系式 平方关系：_ 商数关系：_.2六组诱导公式 组数 一 二 三 四 五 六 角 2k (kZ)2 2 正弦 sin _ sin sin _ cos 余弦 cos cos _ cos sin _ 正切 tan tan tan _ 口诀 函数名不变 符号看象限 函数名改变 符号看象限 3.如图 6 21，设任意角的终边与单位圆相交于点 P(x，y)，学习好资料 欢迎下载 那么 sin yry1yMP，cos xrx1xOM，tan yxATOAAT.1cos330()A.12 B12
2、C.32 D32 2sin585 的值为()A22 B.22 C32 D.32 3已知向量a(2,1)，b(sin，cos)若ab，则 tan 的值为_.4已知 sin cos 14，且 0，4，则 sin cos _.5已知 tan 2，则sin2 sin cos 2cos2sin2 2cos2_ 考点 1 求三角函数值 例 1：已知 cos m(|m|1)，求 sin，tan 的值 【互动探究】关系商数关系六组诱导公式组数一二三四五角正弦余弦正切口诀六函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限如图设任意角的终边与单位圆相交于点学习好资料欢迎下载那么的值为已知向量若则的值为且则已知已知则考点求
3、三角立的值的范围是只能是第三或第四象限角考点三角函数的证明例求证互动探究求证学习好资料欢迎下载化简三角函数式实际上是一种不指定答案的恒等变形化简题一定要化成最简形式对最简形式的要求是项数化到最少次数化到最低或左右两边推出同一式证明左边右边综合法分析法利用诱导公式可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数基本步骤是注意公式的变形使用弦切互化三角代换消元是三角变换的重要方法要尽量减少开方运算慎重确定符号注意的灵学习好资料 欢迎下载 1已知 cos232，且|0)，将 yf(x)的图象向右平移3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则 的最小值等于()A.13 B3 C6 D9 考点 3 三角函数的应
4、用 例 3：设有同频率的两个正弦电流 I1 3sin100 t3，I2sin100 t6，把它们合成后，得到电流 II1I2.(1)求电流 I 的最小正周期 T 和频率 f；(2)设 t0，求电流 I 的最大值和最小值，并指出 I 第一次达到最大值和最小值时的 t 值 【互动探究】3f(x)2sinxcosxcos2x12，0 x，当方程 f(x)a 有两个不相等实根 x1，x2 时，求实数 a 的取值范围 思想与方法 11三角函数中的分类讨论例题：已知函数 f(x)2acos2x 3asin2xa2(aR，a0 且为常数)(1)若 xR，求 f(x)的最小正周期；(2)若 xR 时，f(x)
5、的最大值等于 4，求 a 的值 1作函数 ysinx，x0,2 的简图时，所用的五个关键点是(0,0)，2，1(，0)，32，1，(2，0)2作函数 ycosx，x0,2 的简图时，所用的五个关键点是(0,1)，2，0，(，1)32，0，(2，1)关系商数关系六组诱导公式组数一二三四五角正弦余弦正切口诀六函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限如图设任意角的终边与单位圆相交于点学习好资料欢迎下载那么的值为已知向量若则的值为且则已知已知则考点求三角立的值的范围是只能是第三或第四象限角考点三角函数的证明例求证互动探究求证学习好资料欢迎下载化简三角函数式实际上是一种不指定答案的恒等变形化简题一定要化
6、成最简形式对最简形式的要求是项数化到最少次数化到最低或左右两边推出同一式证明左边右边综合法分析法利用诱导公式可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数基本步骤是注意公式的变形使用弦切互化三角代换消元是三角变换的重要方法要尽量减少开方运算慎重确定符号注意的灵学习好资料 欢迎下载 1作函数的图象时，首先要确定函数的定义域 2函数 yAsin(x )与 yAcos(x )(A0，0)，其周期为 T2；函数 yAtan(x)(A0，0)，其周期为 T.3正切函数 ytanx，xk 2，k 2(kZ)是单调递增函数，但不能说函数在其定义域内是单调递增函数 4求函数 yAsin(x)的单调区间时，若 为负数
7、，应先用诱导公式把 x 的系数化为正数，再求解 课后作业 1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 （）A 14 B 34 C 114 D 94 2已知 sin(+)=35，则 （）Acos=45 Btan=34 Ccos=45 Dsin()=35 3.sin(4+)sin（4）的化简结果为 （）Acos2 B12cos2 Csin2 D 12sin2 4.（全国卷文 1）cos300 ()(A)32 (B)-12 (C)12 (D)32 5.已知32，sin2=a，则 sin+cos等于 （）A a+1 B a+1 C a2+1 D a2+1 6.（全国卷理 2
8、）记cos(80)k,那么tan100 （）A.21kk B.-21kk C.21kk D.-21kk 7.（全国卷文 13）已知是第二象限的角，1tan2，则cos_.8.已 tan=3，4sin2cos5cos3sin的值为 9.已知 tan=13，则1 2sincos+cos2=10.化简 1+2sin(-2)cos(+2)=关系商数关系六组诱导公式组数一二三四五角正弦余弦正切口诀六函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限如图设任意角的终边与单位圆相交于点学习好资料欢迎下载那么的值为已知向量若则的值为且则已知已知则考点求三角立的值的范围是只能是第三或第四象限角考点三角函数的证明例求证互动
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