《2020最新高考数学复习三角函数的图象与性质_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020最新高考数学复习三角函数的图象与性质_中学教育-高考.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020最新高考 数学复习 三角函 数、平面向量第 1 讲三角函 数的图象与性质一、选择题1(2020 最新高考数学复习 青岛模拟)将函数ysinx3的图象上所有点的 横坐标伸长到原 来的 2 倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移3个单位，则所得函 数图 象对应的解析式 为()Aysin12x3Bysin 2x6Cysin12xDysin12x6解析将函数图象上所有点的 横坐标伸长到原 来的 2 倍得到ysin12x3的图象，然后 将所得图象向左平移3个单位得到ysin12x33sin12x6的图象答案D 2(2020 最新高考数学复习 浙江卷)已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，R)
2、，则“f(x)是奇函 数”是“2”的()A充分不必要 条件B必要不充分 条件C充分必要 条件D既不充分也不必要 条件解析2?f(x)Acos x2Asin x为奇函数，“f(x)是奇函数”是“2”的必要 条件又f(x)Acos(x)是奇函数?f(0)0?2k(kZ)D/?2.“f(x)是奇函 数”不是“2”的充分条件答案B 3已知函 数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x3对称，且f120，则的最小值为()A2 B4 C6 D8 解析由f120 知12，0 是f(x)图象的一个对称中心，又x3是一条对称轴，所以 应有0，24312，解象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图
3、象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是图象的一个对称中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位长度后得到由它关于轴对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期得2，即的最小 值为 2，故 选 A.答案A
4、4(2020最新高考数学复习四川卷)函数f(x)2sin(x)(0，20，m的最小值为6.答案B 6若函数f(x)sin x(0)在区间 0，3上单调递增，在区间3，2上单调递减，则()A.23B32C2 D3 解析由题意知f(x)的一条对称轴为 直线x3，和它相邻的一个对称 中心为原点，则f(x)的周期T43，从而32.答案B 象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已
5、知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是图象的一个对称中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位长度后得到由它关于轴对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期7 已知函 数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)f6对xR 恒成立，且f2f5Cf(x)是奇函 数Df(x)的单调递 增区间 是k3，k6(kZ)解析由f(x)f6恒成立知x6是函数的对称轴，即262k，kZ，所以6k，kZ，又f2f()，所以 si
6、n()sin(2)，即 sin 0，得6，即f(x)sin 2x6，由22k 2x622k，kZ，得3kx6k，kZ，即函 数的单调递 增区间 是k3，k6(kZ)答案D 二、填空题象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是图象的一个对称中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关
7、于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位长度后得到由它关于轴对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期8若 sin313，则 sin62_.解析sin62 cos262 cos2322sin23179.答案799 (2020最新高考数学复习安徽卷)若 将 函 数f(x)sin 2x4的图象向右平移个单位，所得 图象关于y轴对称，则的最小正 值是_解析函数f(x)sin 2x4的图象向右平移个单位得到g(x)sin 2x4sin 2x42，又g(x)是偶函数，42k2(kZ)k28(kZ)当k1 时，取得最小正
8、 值38.答案3810(2020最新高考数学复习 新 课标 全国卷)设当x时，函 数f(x)sin x2cos x取得最大 值，则 cos _.象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是图象的一个对称中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位
9、长度后得到由它关于轴对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期解析f(x)sin x2cos x555sin x255cos x5sin(x)，其中 sin 255，cos 55，当x2k2(kZ)时，函数f(x)取得最大 值，即2k2时，函数f(x)取到最大 值，所以 cos sin 255.答案25511 已知函 数f(x)3sin(x6)(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称 中心完全相同，若x 0，2，则f(x)的取值范围是_解析由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知 两函数的周期相同，故2
10、，所以f(x)3sin2x6，那么当x 0，2时，62x656，所以12sin(2x6)1，故f(x)32，3.答案32，3象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是图象的一个对称中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位长度后得到由它关于轴
11、对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期12(2020最新高考数学复习北京卷)设函数f(x)Asin(x)(A，是常 数，A0，0)若f(x)在区间6，2上具有 单调 性，且f2f23f6，则f(x)的最小正周期 为_解析f(x)在6，2上具有 单调 性，T226，T23.f2f23，f(x)的一 条对称轴为x2232712.又f2f6，f(x)的一 个对称 中心的 横坐标为2623.14T71234，T.答案三、解答 题13(2020最新高考数学复习西安五校二次模拟)已知函 数f(x)Asin(x)(A
12、0，0，|2)的图象的一部分如图所示象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是图象的一个对称中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位长度后得到由它关于轴对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴
13、为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期(1)求函 数f(x)的解析式；(2)当x 6，23时，求函 数yf(x)f(x2)的最大 值与最小 值及相 应的x的值解(1)由图象知A2，T82，4，得f(x)2sin4x.由412k2?2k4，又|0)，且函 数f(x)的周期 为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移4个单 位长度，再将所得图象各点的 横坐标缩 小到原 来的12倍(纵坐标不变)得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在 6，24上的 单调区间 解(1)因为f(x)2sin x cos x23cos2x3sin 2 x3cos 2 x2sin 2 x3，又因为函数f(
14、x)的周期 为，且0，所以T22，所以1.(2)由(1)知，f(x)2sin 2x3.将函数yf(x)的图象向右平移4个单 位后得到函 数y2sin2x432sin 2x6的图象，再 将所得 图象各点的横坐标缩小为原来的12倍(纵坐标不变)，得到函 数g(x)2sin(4x6)的图象象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是
15、图象的一个对称中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位长度后得到由它关于轴对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期由22k 4x622k(kZ)，得k212xk26(kZ)；由22k 4x6322k(kZ)，得k26xk2512(kZ)故函数g(x)在 6，24上的单调递增区间为 12，24，单调递减区间为 6，12.15(2020最新高考数学复习湖南卷)已知函 数f(x)sinx6cosx3，g(x)2sin2x2.(
16、1)若是第一象限角，且f()335.求g()的值；(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合解f(x)sinx6cosx332sin x12cos x12cos x32sin x3sin x，g(x)2sin2x21cos x.(1)由f()335，得 sin 35，象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是图象的一个对称
17、中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位长度后得到由它关于轴对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期又是第一象限角，所以cos 0.从而g()1cos 1 1sin214515.(2)f(x)g(x)等价于3sin x1cos x，即3sin xcos x1.于是 sinx612.从而 2k6x62k56，kZ，即 2kx2k23，kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为x|2kx2k23，kZ 象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得图象向左平移个单位则所得函数图象对应的解析式为解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象然后将所得图象向左平移个单位得到的图象答案最新高考数为奇函数是奇函数是的必要条件又是奇函数是奇函数不是的充分条件答案已知函数的图象关于直线对称且则的最小值为解析由知是图象的一个对称中心又是一条对称轴所以应有解得即的最小值为故选答案最新高考数学复习四川卷函所得到的图象关于轴对称则的最小值是解析向左平移个单位长度后得到由它关于轴对称可得又的最小值为答案若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则解析由题意知的一条对称轴为直线和它相邻的一个对称中心为原点则的周期