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1、数的认识 1、自然数的含义：自然数源于数数，在数物体时，用来表示物体个数的1,2,3,99,100,都叫做自然数，一个物体也没有用0 表示。2、整数的含义：像，-3,-2，-1,0,1,2,3，这样的数称为整数。3、整数的分类：（1）正整数：大于 0 的自然数或整数（非 0 的自然数）。（2）负整数：像-1,-2,-3,这样的数叫做负整数。（小于0 的整数）。（3）0 既不是正数也不是负数，它是最小的自然数，1 是最小的一位数。3、判断：（1）整数就是自然数（）（2）自然数就是整数（）4、小数的意义：把“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份、表示这样一份或几分的，写成不带分母的形式
2、，称为小数。5、小数的分类（1）混小数（带小数）整数部分不是 0 的小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。（2）纯小数：整数部分是 0 的小数，都叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。（3）有限小数：小数部分是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数。(4)无 限 小 数：小 数 部 分 是 无 限 的 小 数，叫 做 无 限 小 数。例 如：4.33,3.1415926(循环小数一定是无限小数。无限小数不一定是循环小数)(5)循环小数：小数部分从某一位起，一个数或几个数依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333,1.247
3、0470470(6)循环节：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“9”，0.5454 的循环节是“54”。（7）纯循环小数：循环节从十分位开始就循环的小数，叫做纯循环小数。例如：3.111、0.5656 正整数 0 负整数 有限小数 无限小数 无限不循环小数 有限循环小数 整数 纯循环小数 自然数 混循环小数 例如：（-1,-2,-3，-4,）例如：（0,1,2,3,4,.）(8)混循环小数：不是从十分位开始循环的循环小数，叫做混循环小数。例如：3.1222，0.03333（9）无限不循环小数：小数部分的位数是无限的，且不循环的小数。例如：
4、圆周率是无限循环小数。一、计数单位 1、计数单位有（个、十、百、千十分之一、百分之一）。整数的计数单位有（个、十、百、千 ），小数的计数单位有（十分之一、百分之一 ）。2、相邻的两个计数单位之间的进率是（10），叫十进制计数法。3、数位顺序表格：二、数的读法和写法 1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。如，亿级520 万级0080个级3100 读作：五百二十亿 零八十万 三千一百 2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，
5、就在那个数位上写 0。如，四十亿六千零六十万零五十 写作：亿级40万级6060个级0050 3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。如，803100.6009 读作：八十万80三千一百3100点六零零九6009 整数部分 小数点 小数部分 _亿级 万级 个_级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 .十分位 百分位 千分位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一个 十分之一 百分之一 千分之一 数自然数的含义自然数源于数数在数物体时用来
6、表示物体个数的都叫做自然数一个物体也没有用表示整数的含义像这样的数称为整数整数的分类正整数大于的自然数或整数非的自然数负整数像这样的数叫做负整数小于的整数既不是份份表示这样一份或几分的写成不带分母的形式称为小数小数的分类混小数带小数整数部分不是的小数例如都是带小数纯小数整数部分是的小数都叫做纯小数例如都是纯小数有限小数小数部分是有限的小数叫做有限小数例如都是有环小数小数部分从某一位起一个数或几个数依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数例如循环节循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节例如的循环节是的循环节是纯循环小数循环节从十分位开始就循4.小数的写法：写小数的时候，整数部
7、分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。如，六千零六十万零五十点二零零五 写作：万级6060个级0050点二零零五2005 三、比较数的大小的方法：1、比较整数大小：比较整数的大小，位数（多的）那个数就大，如果位数相同，就看（最高位），最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看（下一位），哪一位上的数大那个数就大。如，1023999,896889 2、比较小数的大小：先看它们的（整数）部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，（十分位上）的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，（百分位上）的数大的那个数就大 如，896.38890.89，5
8、69.697569.696 四、小数点位置的移动引起小数大小的变化 1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（10）倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大（100）倍；小数点向右移动（三）位，原来的数就扩大 1000 倍反过来，一个数扩大 10 倍，小数点就向右移动一位，一个数扩大 100 倍，小数点就向右移动两位 2、小数点向左移动一位，原来的数就（缩小）10 倍；小数点向左移动（两位），原来的数就缩小 100 倍；小数点向左移动（三位），原来的数就（缩小 1000倍）反过来，一个数缩小 10 倍，小数点就向左移动一位，一个数缩小 100 倍，小数点就向左移动两位 小数点向左移或者向右移位数不
9、够时，要用“0 补足位。如，0.236 扩大 10 倍，小数点就向右移动一位，变成 2.36。0.236 缩小 10 倍，小数点就向左移动一位，变成 0.236。五、四舍五入法求近似数 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比 5 小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是 5 或大于 5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进 1.六、整数的改写 数自然数的含义自然数源于数数在数物体时用来表示物体个数的都叫做自然数一个物体也没有用表示整数的含义像这样的数称为整数整数的分类正整数大于的自然数或整数非的自然数负整数像这样的数叫做负整数小于的整数既不是份份表示这样一份或几分的写成不带分母的形式称为小数小数的分类混小数带小数整数部分不是的小数例如都是带小数纯小数整数部分是的小数都叫做纯小数例如都是纯小数有限小数小数部分是有限的小数叫做有限小数例如都是有环小数小数部分从某一位起一个数或几个数依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数例如循环节循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节例如的循环节是的循环节是纯循环小数循环节从十分位开始就循