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1、 1 1/5 知识要点归总总复习 数的认识 （二）小数、分数、百分数和比 知识点一 小数 1读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。3小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大 4求小数的近似数：根据要求保留小数位数，
2、确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是 10，100，1000的分数，再约分，就化成了分数。6小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。7小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：，等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：，等。一般说来，纯小数都小于 1，而带 2 2/5 小数都大于 1 或等于 1。（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫
3、做无限小数。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（）便是一个无限不循环小数（无理数）。（4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）
4、“”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。（6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。8小数的基本性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。知识点二 分数 读整数部分是的读作零小数点读作点小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字写法写小数的时候整数部分按照整数的写法来写整数部分是零的写作小数点点在个位的右下角小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数数大的那个数就大十分位上的数相同的百分位上的数大的那个数就大求小数的近似数根据要求保留小数位数确定好从哪一位起按照四
5、舍五入的方法省略尾数小数化成分数的方法先把小数改写成分母是的分数再约分就化成了分数小数和带小数两种纯小数是指整数部分为的小数例如等带小数是指整数部分不为的小数例如等一般说来纯小数都小于而带小数都大于或等于按小数部分分类分为有限小数和无限小数两种小数部分的位数有限的小数叫做有限小数小数部分 3 3/5 1分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2分数的分类：真分数（分子比分母小的分数）、假分数（分子比分母大或者分子等于分母的分数）、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带分数)。3真分数和假分数的读法：先读分母，再读“分之”，
6、最后读分子。例如：21读作：二分之一。4带分数的读法：先读整数部分，然后读“又”，之后读分母，再读“分之”，最后读分子。例如：314读作：四又三分之一。5真分数和假分数的写法：例如：六分之五写作：65。6带分数的写法：例如：三又四分之一写作：413。7分数大小的比较：真分数、假分数或整数部分相同的带分数，分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者是化成分子相同的分数，再比较大小；整数部分不同的带分数，整数部分大的分数大。8假分数与带分数或整数之间的改写：（1）把假分数化成整数，要用分子除以分母，能整除的
7、，所得的商就是整数。（2）把假分数化成带分数，要用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。9分数化成小数的方法：用分子除以分母，就能化成小数。读整数部分是的读作零小数点读作点小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字写法写小数的时候整数部分按照整数的写法来写整数部分是零的写作小数点点在个位的右下角小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数数大的那个数就大十分位上的数相同的百分位上的数大的那个数就大求小数的近似数根据要求保留小数位数确定好从哪一位起按照四舍五入的方法省略尾数小数化成分数的方法先把小数改写成分母是的分数再约分就化成了分数小数和带小数两
8、种纯小数是指整数部分为的小数例如等带小数是指整数部分不为的小数例如等一般说来纯小数都小于而带小数都大于或等于按小数部分分类分为有限小数和无限小数两种小数部分的位数有限的小数叫做有限小数小数部分 4 4/5 10分数化成百分数的方法：先将分数写成小数或整数的形式，然后再写成百分数。11分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。知识点三 百分数 1百分数的定义:像 5%，18%，120%，这样的数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。2百分数的读法：“%”叫百分号；18%读作：百分之十八。3百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原
9、来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十六写作：96%。4百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉，再将小数点向左移动两位，就化成了小数。5百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是 100 的分数形式，能约分的要约分。知识点四 分数和百分数的区别 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。知识点五 比 1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数（分数或小数，有时是整数）。读整数部分是的读作零小数点读作点
10、小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字写法写小数的时候整数部分按照整数的写法来写整数部分是零的写作小数点点在个位的右下角小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数数大的那个数就大十分位上的数相同的百分位上的数大的那个数就大求小数的近似数根据要求保留小数位数确定好从哪一位起按照四舍五入的方法省略尾数小数化成分数的方法先把小数改写成分母是的分数再约分就化成了分数小数和带小数两种纯小数是指整数部分为的小数例如等带小数是指整数部分不为的小数例如等一般说来纯小数都小于而带小数都大于或等于按小数部分分类分为有限小数和无限小数两种小数部分的位数有限的小数叫做有限小数小数部分 5 5/5 3比的基本性
11、质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。4比的基本性质的应用：应用比的基本性质，可以化简比，把比的前项和后项，同时乘（或除以）相同的数（0 除外），使结果是两个互质的整数比（最简整数比），这个简化后的比可以用比号写成整数比的形式，也可以用分数写成比的分数形式（但不是分数）。读整数部分是的读作零小数点读作点小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字写法写小数的时候整数部分按照整数的写法来写整数部分是零的写作小数点点在个位的右下角小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数数大的那个数就大十分位上的数相同的百分位上的数大的那个数就大求小数的近似数根据要求保留小数位数确定好从哪一位起按照四舍五入的方法省略尾数小数化成分数的方法先把小数改写成分母是的分数再约分就化成了分数小数和带小数两种纯小数是指整数部分为的小数例如等带小数是指整数部分不为的小数例如等一般说来纯小数都小于而带小数都大于或等于按小数部分分类分为有限小数和无限小数两种小数部分的位数有限的小数叫做有限小数小数部分