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1、 15.1.4 整式乘法导学案（三）班级：小组：姓名 使用时间：课时：学习目标：1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算 2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力 教学重点：多项式与多项式相乘的法则 教学难点：多项式与多项式相乘法则的应用 学习过程：一、回顾旧知，温故知新 1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；2、计算：263xxyg 22(3)ababg 22 34()x yxyg 53(1.3 10)(3.8 10)2(4)(2)abbg 212()2xx 5(20.2)abab
2、 g 二、自主学习 1问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，宽 m米的长方形绿地增长 b 米，加宽 n 米，求扩地以后的面积是多少 2.提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积不同的表示方法之间有什么关系 3.分析：4得出结果：方法一：这块花园现在长 米，宽 米，因而面积为 米2 方法二：这块花园现在是由 小块组成，它们的面积分别为：米2、米2、米2、米2，故这块绿地的面积为 米2 由此可得：和 表示的是同一块绿地面积。所以有：三、推导结论(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 1.引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看
3、成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做 四、巩固新知（1）.22(2)(23)xy xxyy （2）.2(25)(56)xxx 注意：在进行多项式与多项式相乘的时候，应当注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，因此每一项都应该包括前面的符号，在计算时一定要注意先确定积中各项的符号。四、课堂反馈 1、计算：22(3x1)(x2)(x 8y)(xy)(xy)(xxyy)2、先化简，再求值：（1）.2222(3)(3)(5)(5)abababab，其中8,6ab （2）.(2)(3)
4、3(1)(1)(21)(23)xxxxxx ，其中45x 1、计算：（1）.(2)(4)(1)8xxx x （2）.232223(2)4()a a baaa b 2、已知222xx，将下式化简，再求值。2(1)(3)(3)(3)(1)xxxxx 3、解不等式组：(2)(3)(1)22(1)(6)(5)(2)xxx xxxxx 4、求证：对于任意自然数n，(5)(3)(2)n nnn 的值都能被 6整除。2.学生动手：4.得到结论：多项式与多项式相乘：它们进行运算让学生主动参与到探索过程中去逐步形成独立思考主动探索的习惯培养思维的批判性严密性和初步解决问题的愿望与能力教学重点多项式与多项式相乘的法则问题为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长米宽米的长方关系分析教学难点多项式与多项式相乘法则的应用得出结果学习过程一回顾旧知温故知新回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则计算方法一这块花园现在长米宽米因而面积为米方法这块花园现在是由小块组成它们的的左边是两个多项式与相乘把看成一个整体那么两个多项式与相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘这是一个我们已经解决的问题请同学们试着做一做学生动手得到结论多项式与多项式相乘四巩固新知其中计算已知将下式化简再