人教版初中数学教师教案8篇.docx

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1、 人教版初中数学教师教案8篇人教版初中数学教师教案 篇一 应用二元一次方程组鸡兔同笼 教学目标： 学问与技能目标： 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步把握列二元一次方程组解应用题。初步体会解二元一次方程组的根本思想“消元”。 培育学生列方程组解决实际问题的意识，增加学生的数学应用力量。 过程与方法目标： 经受和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。 情感态度与价值观目标： 1、进一步丰富学生数学学习的胜利体验，激发学生对数学学习的奇怪心，进一步形成积极参加数学活动、主动与他人合作沟通的意识。 2、通过鸡兔同

2、笼，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的趣；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培育学生的人文精神。重点： 经受和体验列方程组解决实际问题的过程；增加学生的数学应用力量。 难点： 确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。 教学流程： 课前回忆 复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤 情境引入 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ “雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ （1）画图法 用表示头，先画35个头 将全部头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共1

3、2个头加了两只腿 四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只） （2）一元一次方程法： 鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94 设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得： 2x+4(35-x)=94 比算术法简单理解 想一想：那我们能不能用更简洁的方法来解决这些问题呢？ 回忆上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题？ （3）二元一次方程法 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只。 （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只； 鸡足有2x只；兔足有4y只。 解：设笼中有鸡

4、x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35足2x4y94 解此方程组得： 练习1: 1、设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=15 2、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 题目大意：用绳子测水井深度，假如将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；假如将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ 找出等量关系： 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

5、x=48 将x=48y=11。 所以绳长4811尺。 想一想：找出一种更简洁的创新解法吗？ 引导学生逐步得出更简洁的方法： 找出等量关系： （井深+5）3=绳长 (井深+1 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以绳长48尺，井深11尺。 练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(B)。 归纳： 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题目中的等量关系。 设：设未知数。 列：依据等量关系，列出方程组。 解：解方程组，求出未知数

6、。 答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案。 四、自主思索 探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2023张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。依据题意，得 x+2y=1000 4x+3y=2023 解这个方程组得x=200 y=400 答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。 练习3：上题中假如改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 解：设做竖式纸盒x个，

7、做横式纸盒y个，依据题意 y不是自然数，不合题意，所以不行能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完。 归纳： 五、达标测评 1、解以下应用题 （1）买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？ 解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得： 4x+8y=6800 y-x=40 所以，4分邮票540张，8分邮票580张 （2）一项工程，假如全是晴天，15天可以完成，如果下雨，雨天一天只能完成晴天 的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成 分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1 晴天一天可完成 雨天一天可完成

8、解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得： 总天数：7+10=17 所以，共17天可完成任务 六、应用提高 学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？ 分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232 铅笔数量=圆珠笔数量4 铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300 解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支，依据题意，可得三元一次方程组： 将代入和中，得二元一次方程组 4y+y+z=232 0.64y+2.7x+6.3z=300 解得 所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔

9、12支 七、体验收获 1、解决鸡兔同笼问题 2、解决以绳测井问题 3、解应用题的一般步骤 七、布置作业 教材116页习题第2、3题。 x+y=35 2x+4y=94 x=23 y=12 绳长的三分之一-井深=5 绳长的四分之一-井深=1 -y=5 -，得 -y=1 -y=5 -y=5 -y=5 X=540 Y=580 y-x=3 x=7 y=10 x+y+z=232 x=4y 0.6x+2.7y+6.3z=300 X=176 Y=44 Z=12 元二次方程的根与系数的关系教案 篇二 1、把握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用。 2、培育学生分析、观看、归纳的力量和推理论证的力量。 3、渗

10、透由特别到一般，再由一般到特别的熟悉事物的规律。 4、培育学生去发觉规律的积极性及勇于探究的精神。 重点 根与系数的关系及其推导 难点 正确理解根与系数的关系。一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。 一、复习引入 1、已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。 2、由上题可知一元二次方程的系数与根有着亲密的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比拟简单，是否有更简洁的关系？ 3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观看两式右边

11、，分母一样，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？ 二、探究新知 解以下方程，并填写表格： 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 x2-2x=0 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 观看上面的表格，你能得到什么结论？ （1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？ （2）关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜测吗？ 解以下方程，并填写表格： 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 2x2-7x-4=0 3x2+

12、2x-5=0 5x2-17x+6=0 小结：根与系数关系： （1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1x2=q（留意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必需大于或等于零。） （2）形如ax2+bx+c=0(a0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。 即：对于方程ax2+bx+c=0(a0) a0，x2+bax+ca=0 x1+x2=-ba，x1x2=ca （可以利用求根公式给出证明） 例1不解方程，写出以下方程的两根和与两根积： (1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0 (3)13x2

13、-2x=0 (4)2x2+6x=3 (5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0 例2不解方程，检验以下方程的解是否正确？ (1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1) (2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734) 例3已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。（你有几种方法？） 例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值。 变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k; 变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k. 三、课堂小结 1、根与系数的关系。 2、根与系数关系使用的前提是：(1

14、)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零。 四、作业布置 1、不解方程，写出以下方程的两根和与两根积。 (1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=0 (4)3x2+x+1=0 2、已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值。 3、已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值 人教版初中数学教师教案 篇三 一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解： （1）组成不等式组的不等式必需是一元一次不等式； （2）从数量上看，不等式的个数必需是两个或两个以上；

15、 （3）每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的。 二。一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共局部就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤： （1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共局部，也就是得到了不等式组的解集。 三。不等式(组)的解集的数轴表示： 一元一次不等式组学问点 1、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈； 2、不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，

16、找出公共局部即为不等式的解集。公共局部也就各不等式解集在数轴上的重合局部； 3、。我们依据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进展分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明：当不等式组中，含有“”或“”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种根本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。 四。求一些特解：求不等式（组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个），解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。 【一元一次不等式组考点分析】 （1）考察不等式组的概念； （2）考察一元一次

17、不等式组的解集，以及在数轴上的表示； （3）考察不等式组的特解问题； （4）确定字母的取值。 【一元一次不等式组学问点误区】 （1）思维误区，不等式与等式混淆； （2）不能正确地确定出不等式组解集的公共局部； （3）在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法； （4）考虑不周，漏掉隐含条件； （5）当有多个限制条件时，对不等式关系的开掘不全面，导致未知数范围扩大； （6）对含字母的不等式，没有对字母取值进展分类争论。 平行线的判定教案 篇四 一、教学目标 1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。 2、把握平行线的其次个判定定理，会用判定公理及定理进展简洁的推理论证。 3、通过其次个判

18、定定理的推导，培育学生分析问题、进展推理的力量。 4、使学生了解学问来源于实践，又效劳于实践，只有学好文化学问，才有解决实际问题的本事，从而对学生进展学习目的的教育。 二、学法引导 1、教师教法：启发式引导发觉法。 2、学生学法：积极参加、主动发觉、进展思维。 三、重点难点及解决方法 （一）重点 判定定理的推导和例题的解答。 （二）难点 使用符号语言进展推理。 （三）解决方法 1、通过教师正确引导，学生积极思维，发觉定理，解决重点。 2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 三角板、投影仪、自制胶片。 六、师生互动活动设计 1、通过设计练

19、习，复习根底，制造情境，引入新课。 2、通过教师指导，学生探究新知，练习稳固，完成新授。 3、通过学生自己总结完成小结。 七、教学步骤 （一）明确目标 把握平行线的其次个定理的推理，并能运用其进展简洁的证明，培育学生的规律思维力量。 （二）整体感知 以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发觉新知，以变式训练稳固新知。 （三）教学过程 创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，依据所学看下面的问题（出示投影）。 学生活动：学生口答第1、2题。 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第l、2题，学生思索分析，只要有同位角相等或内错

20、角相等，就可以判定两条直线平行。 教师将第3题图形画在黑板上。 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。 师：要求学生写出符号推理过程，并板书。 【教法说明】本节课是前一节课的连续，是在前一节课的根底上进展学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即假如同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点。 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？ 学生活动：同分内角。 师：它们有什么关系。 学生活动：互补。 师：这个

21、问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要讨论的问题。 有理数的大小比拟 教案 篇五 一、背景学问 有理数的大小比拟选自浙江版义务教育课程标准试验教科书数学七年级（上册）第一章从自然数到有理数的第5节，有理数大小比拟的提出是从学生生活熟识的情境入手，借助于气温的凹凸及数轴，得出有理数的大小比拟方法。课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让学生通过观看、思索和自己动手操作，体验有理数大小比拟法则的探究过程。 二、教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比拟法则 2、能娴熟运用法则结合数轴比拟有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比拟两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数

22、进展有序排列。 3、能正确运用符号写出表示推理过程中简洁的因果关系。 三、教学重点与难点 重点：运用法则借助数轴比拟两个有理数的大小。 难点：利用肯定值概念比拟两个负分数的大小。 四、教学预备 多媒体课件 五、教学设计 （一）沟通对话，探究新知 1、说一说 （多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚刚的图片中你获得了哪些信息？(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等；不会说的，教师适当点拔，从而学生在合作沟通中不知不觉地完成了以下填空。 比拟这一天以下两个城市间最

23、低气温的凹凸（填高于或低于） 广州_上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉_广州。 2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观看这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么？ （3）温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么？ （通过学生自己动手操作，观看、思索，发觉原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发觉5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探究学问的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探究的乐趣，

24、在探究中不知不觉获得了学问。）由小组争论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （二）应用新知，体验胜利 1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1） 例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比拟它们的大小，将它们按从小到大的挨次用号连接。（师生共同完成） 分析：此题意有几层含义？应分几步？ 要点总结：小组争论归纳，此题解题时的一般步骤：画数轴描点；有序排列；不等号连接。 随堂练习： P19 T1 2、做一做 （1）在数轴上表示以下各对数，并比拟它们的大小 2和7-6和-1-6和-36-和-1.5 （2）求出

25、图中各对数的肯定值，并比拟它们的大小。 （3）由、从中你发觉了什么？ （学生小组争论后，代表站起来发言，口述自己组的发觉，说明自己组发觉的过程，逐步培育学生观看、归纳、用数学语言表达数学规律的力量。） 要点总结：两个正数比拟大小，肯定值大的数大；两个负数比拟大小，肯定值大的数反而小。 在学生争论的根底上，由学生总结得出有理数大小的比拟法则。 （1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （2）两个正数比拟大小，肯定值大的数大。 （3）两个负数比拟大小，肯定值大的数反而小。 3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。 例2比拟以下每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成） （1)1

26、与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+）与-|-0.8| 分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比拟。同时在讲解时，要留意格式。 注：肯定值比拟时，分母一样，分子大的数大；分子一样，则分母大的数反而小；分子分母都不一样时，则应先通分再比拟，或把分子化一样再比拟。 两个负数比拟大小时的一般步骤：求肯定值；比拟肯定值的大小；比拟负数的大小。 思索：还有别的方法吗？（分组争论，积极思索） 4、想一想：我们有几种方法来推断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？ 由学生争论后，得出比拟有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利

27、用数轴，当两个数比拟时一般选用第一种，当多个有理数比拟大小时，一般选用其次种较好。 练一练：P19 T2、3、4 5、考考你：请你答复以下问题： （1）有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么？ （2）有没有肯定值最小的有理数？若有，请把它写出来？ （3）在于-1.5且小于4.2的整数有_个，它们分别是_。 （4）若a0，b0，a|b|，则你能比拟a、b、-a、-b这四个数的大小吗？（此题属提高题，不要求全体学生把握） （新奇的问题会激发学生的奇怪心，通过合作沟通，自主探究等活动，培育学生思维的习惯和数学语言的表达力量） 6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获 （由师生共同完本钱节课的小结）本节

28、课主要学习了有理数大小比拟的两种方法，一种是根据法则，两两比拟，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必需把要比拟的数在数轴上表示出来，然后根据它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用（或）连接，这种方法在比拟多个有理数大小时特别简便。 六、布置作业：P19 A组、B组 根底好的A、B两组都做 根底较差的同学选做A组。 人教版初中数学教案 篇六 公式法 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会娴熟应用公式法解一元二次方程。 复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。 重点 求根公式的推导和公式法

29、的应用。 难点 一元二次方程求根公式的推导。 一、复习引入 1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比方，方程 (1)x2=4(2)(x-2)2=7 提问1这种解法的（理论）依据是什么？ 提问2这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特别二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。） 2、面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。） （学生活动）用配方法解方程2x2+3=7x （教师点评）略 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，教师点评）。 （1）先将已知方程化为一般形式； （2）化二次项系数为1; （3）常数

30、项移到右边； （4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式； （5）变形为(x+p)2=q的形式，假如q0，方程的根是x=-pq;假如q0，方程无实根。 二、探究新知 用配方法解方程： (1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0 假如这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。 问题：已知ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（这个方程肯定有解吗？什么状况下有解？） 分析：由于前面详细数字已做得许多，我们现在不妨把a

31、，b，c也当成一个详细数字，依据上面的解题步骤就可以始终推下去。 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+bax=-ca 配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 4a20，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20 (x+b2a)2=(b2-4ac2a)2 直接开平方，得：x+b2a=b2-4ac2a 即x=-bb2-4ac2a x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为

32、一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根。 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。 公式的理解 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。 例1用公式法解以下方程： (1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。 补：(5)(x-2)(3x-5)=0 三、稳固练习 教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。 四、课堂

33、小结 本节课应把握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，留意移项要变号，尽量让a0;2)找出系数a，b，c，留意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。 （4）初步了解一元二次方程根的状况。 五、作业布置 教材第17页习题4 因式分解法 把握用因式分解法解一元二次方程。 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简洁的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些详细问题。 重点 用因式分解法解一元二次方程。 难点

34、 让学生通过比拟解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。 一、复习引入 （学生活动）解以下方程： (1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法） 教师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。 二、探究新知 （学生活动）请同学们口答下面各题。 （教师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？ （2）等式左边的各项有没有共同因式？ （学生先答，教师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。 因此，上面两个方程都可以写成： (1)x(2x+1)=0(

35、2)3x(x+2)=0 由于两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12. (2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？） 因此，我们可以发觉，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。 例1解方程： (1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2 思索：使用因式分解法解一元二次方程的条件

36、是什么？ 解：略（方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。） 练习：下面一元二次方程解法中，正确的选项是（） A.(x-3)(x-5)=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B.(2-5x)+(5x-2)2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=25，x2=35 C.(x+2)2+4x=0，x1=2，x2=-2 D.x2=x，两边同除以x，得x=1 三、稳固练习 教材第14页练习1，2. 四、课堂小结 本节课要把握： （1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。 （2）因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因

37、式等于0. 五、作业布置 教材第17页习题6，8，10，11 元一次方程组的解法代入法教案 篇七 教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页 教学目标 （1）根底学问与技能目标：会用代入消元法解简洁的二元一次方程组。 （2）过程与方法目标：经受探究代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的根本思想所表达的化归思想方法。 （3）情感、态度与价值观目标：通过供应适当的情境资料，吸引学生的留意力，激发学生的学习兴趣；在合作争论中学会沟通与合作，培育良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。 教学重、难点关键 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组 教学难点：探究如何用代入

38、消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。 教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象为少数民族地区的七年级学生，根底学问薄弱，特殊是对一元一次方程内容把握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的力量差，本节课设计了他们感兴趣的篮球竞赛和常用的消毒液作为题材来讨论二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。 教学内容分析：本节主要内容是在上节已熟悉二元一次方程（组)和二元一次方程(组）的解等概念的根底上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二

39、元一次方程组的根本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学学问的一个回忆和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了根底。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增加学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要把握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的挨次安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中稳固前面的学问，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。 教具预备教师预备：ppt多媒体课件投影仪 教学方法本节课采纳“问题引

40、入探究解法归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。 教学过程 （一）创设情境，导入新课篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场竞赛中得到40分，那么这个队胜败场数分别是多少？ （二）合作沟通，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演设胜的场数是x,负的场数是y x+y=22 2x+y=40 设胜的场数是x，则负的场数为22-x 2x+(22-x)=40 2、自主探究，小组争论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 3、学生归纳，教师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而