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1、人教版初中数学教师教案人教版初中数学老师教案1 一、教学目标 了解数轴的概念，能用数轴上的点精确地表示有理数。 通过视察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。 二、教学重难点 数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。 数形结合的思想方法。 三、教学过程 (一)引入新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今日学习的数轴。 (二)探究新知 学生活动：小组探讨，用画图的形式表示东西向公路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系： 提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与
2、“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学生活动：画图表示后提问。 提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?比照体温计进行解答。 老师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满意：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。 提问3：你是如何理解数轴三要素的? 师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。 (三)课
3、堂练习 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。 (四)小结作业 提问：今日有什么收获? 引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。 课后作业： 课后练习题其次题;思索：到原点距离相等的两个点有什么特点? 人教版初中数学老师教案2 应用二元一次方程组鸡兔同笼 教学目标： 学问与技能目标： 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步驾驭列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 培育学生列方程组解决实际问题的意识，增加学生的数学应用实力。 过程与方法目标： 经验和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世
4、界的有效数学模型。 情感看法与价值观目标： 1.进一步丰富学生数学学习的胜利体验，激发学生对数学学习的新奇心，进一步形成主动参加数学活动、主动与他人合作沟通的意识. 2.通过鸡兔同笼，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的趣;进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培育学生的人文精神。重点： 经验和体验列方程组解决实际问题的过程;增加学生的数学应用实力。 难点： 确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。 教学流程： 课前回顾 复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤 情境引入 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何? “雉兔同笼”题：今有
5、雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何? (1)画图法 用表示头，先画35个头 将全部头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只) (2)一元一次方程法： 鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94 设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得： 2x+4(35-x)=94 比算术法简单理解 想一想：那我们能不能用更简洁的方法来解决这些问题呢? 回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题? (3)二元一次方程法 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何? (1)上有三
6、十五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只. (2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只; 鸡足有2x只;兔足有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35足2x4y94 解此方程组得： 练习1: 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=15 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺;若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何? 题目大意：用绳子
7、测水井深度，假如将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺;假如将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺? 找出等量关系： 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 x=48 将x=48y=11。 所以绳长4811尺。 想一想：找出一种更简洁的创新解法吗? 引导学生逐步得出更简洁的方法： 找出等量关系： (井深+5)3=绳长 (井深+1 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以绳长48尺，井深11尺。 练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y
8、米/秒，则可列方程组为(B). 归纳： 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题目中的等量关系. 设：设未知数. 列：依据等量关系，列出方程组. 解：解方程组，求出未知数. 答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案. 四、自主思索 探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完? 解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。依据题意，得 x+2y=1000 4x+3y=2000 解这个方程组得x=200 y=400 答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰
9、好使库存的纸板用完。 练习3：上题中假如改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完? 解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，依据题意 y不是自然数，不合题意，所以不行能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完. 归纳： 五、达标测评 1.解下列应用题 (1)买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张? 解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得： 4x+8y=6800 y-x=40 所以，4分邮票540张，8分邮票580张 (2)一项工程，假如全是晴天，15天可以完成，倘
10、如下雨，雨天一天只能完成晴天 的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成 分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1 晴天一天可完成 雨天一天可完成 解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得： 总天数：7+10=17 所以，共17天可完成任务 六、应用提高 学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支? 分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232 铅笔数量=圆珠笔数量4 铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300 解：设铅笔x支，圆珠笔y支
11、，钢笔z支，依据题意，可得三元一次方程组： 将代入和中，得二元一次方程组 4y+y+z=232 0.64y+2.7x+6.3z=300 解得 所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支 七、体验收获 1.解决鸡兔同笼问题 2.解决以绳测井问题 3.解应用题的一般步骤 七、布置作业 教材116页习题第2、3题。 x+y=35 2x+4y=94 x=23 y=12 绳长的三分之一-井深=5 绳长的四分之一-井深=1 -y=5 -，得 -y=1 -y=5 -y=5 -y=5 X=540 Y=580 y-x=3 x=7 y=10 x+y+z=232 x=4y 0.6x+2.7y+6.3z=300 X
12、=176 Y=44 Z=12 人教版初中数学老师教案3 一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解： (1)组成不等式组的不等式必需是一元一次不等式; (2)从数量上看，不等式的个数必需是两个或两个以上; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的. 二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤： (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)
13、利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集. 三.不等式(组)的解集的数轴表示： 一元一次不等式组学问点 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈; 2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分; 3.我们依据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明：当不等式组中，含有“”或“”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种
14、类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。 四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。 (1)考查不等式组的概念; (2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示; (3)考查不等式组的特解问题; (4)确定字母的取值。 (1)思维误区，不等式与等式混淆; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分; (3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法; (4)考虑不周，漏掉隐含条件; (5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大; (6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类探讨。 人教版初中数学老师教案