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1、2011年上海松江中考数学真题及答案满分150分 考试时间100分钟一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1下列分数中，能化为有限小数的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A) acbc； (B) cacb； (C) acbc； (D) 3下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 4抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 5下列命题中，真命题是（ ）(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的
2、直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等6矩形ABCD中，AB8，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7计算：_8因式分解：_9如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_10函数的定义域是_11如果反比例函数（k是常数，k0）的图像经过点(1，2)，那么这个函数的解 析式是_12一次函数y3x2
3、的函数值y随自变量x值的增大而_（填“增大”或 “减小”）13有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是_14某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15如图1，AM是ABC的中线，设向量，那么向量_ （结果用、表示）16 如图2， 点B、C、D在同一条直线上，CE/AB，ACB90，如果ECD36， 那么A_17如图3，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果 MN3，那么BC_18RtABC中，已
4、知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD（图4）把ABC 绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上， 那么m_图1 图2 图3 图4三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：(-3)0-+|1-|+20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若，求弦MN的长图522（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题
5、满分各3分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）（1）图7中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名图6 图723（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，
6、AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形24（本题满分12分，每小题满分各4分）图1已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二 次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求 点C的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，
7、第（2）、（3）小题满分各5分）在RtABC中，ACB90，BC30，AB50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EMEN，（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设APx，BNy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长图1 图2 备用图参考答案(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题 (本大题共6题，每题4分，满分24分)题号123456答案BACDDC二、填空题 (本大
8、题共12题，每题4分，满分48分)题号789101112131415161718答案a5(x+3y)(x-3y)1x3y= -增大20%a+b54680或120三、解答题 (本题共30分，每小题5分)19. (本题满分10分) 解 (-3)0-+|1-|+ =1-3+-1+- = -2。20. (本题满分10分) 解 (x,y)=(1, -1)或(3, 1)。21. (本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) 解 (1) OD=5 (根据平行可证得COD是等腰三角形,OD=OC=5)， (2) 过点O作OEMN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=与OC=5， OE=，在
9、RtOEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。22. (本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各2分，第(3)、(4)小题满分各3分) 解 (1) 12%， (2) 3645， (3) 5%， (4) 700人。23. (本题满分12分，每小题满分各6分) 解 (1) 等腰梯形ABCD中，AB=DC，B=DCB， DFC是等腰三角形， DCB=FCE， DC=CF，所以B=FCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。 (2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内 角为90。24. (本题满分12分，每小题满分各4分) 解 (1) 根据
10、两点之间距离公式，设M(a, a)，由| MO |=| MA |, 解得：a=1，则M(1, ), 即AM=。 (2) A(0, 3)， c=3，将点M代入y=x2+bx+3，解得：b= -，即：y=x2-x+3。 (3) C(2, 2) (根据以AC、BD为对角线的菱形)。注意：A、B、C、D是按顺序的。 解 设B(0, m) (m3)，C(n, n2-n+3)，D(n, n+3)， | AB |=3-m，| DC |=yD-yC=n+3-(n2-n+3)=n-n2， | AD |=n， | AB |=| DC |3-m=n-n2j，| AB |=| AD |3-m=nk。 解j，k，得n1
11、=0(舍去)，或者n2=2，将n=2代入C(n, n2-n+3)，得C(2, 2)。25. (本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)、(3)小题满分各5分) 解 (1) 由AE=40，BC=30，AB=50，CP=24，又sinEMP=CM=26。 (2) 在RtAEP與RtABC中， EAP=BAC， RtAEP RtABC， ，即， EP=x， 又sinEMP=tgEMP=， MP=x=PN， BN=AB-AP-PN=50-x-x=50-x (0x32)。 (3) j 當E在線段AC上時，由(2)知，即，EM=x=EN， 又AM=AP-MP=x-x=x， 由題設AME ENB， ，
12、=，解得x=22=AP。 k 當E在線段BC上時，由題設AME ENB， AEM=EBN。 由外角定理，AEC=EAB+EBN=EAB+AEM=EMP， RtACE RtEPM，即，CE=j。 設AP=z， PB=50-z， 由RtBEP RtBAC，即=，BE=(50-z)， CE=BC-BE=30-(50-z)k。 由j，k，解=30-(50-z)，得z=42=AP。在平时的测量工作中，他积极做好传、帮、带工作，热心地把自己学到和掌握好的操作技艺毫无保留地传授给徒弟当保罗意识到他癿生命忋要走到尽头时，他曾深深地感视到促使他前迚癿劢力已丌再是职业戒生活带给他癿成就感，and actual c
13、ase whether match; by is located land right nature; property status, whether has damage or quality problem; property using situation, rental or use; reference around similar property price, judge assessment value of rationality; whether exists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage,
14、 and demolition, and transformation, limit situation. 2. to land right mortgage of, survey people should verified following information: land right card by contains Ming information (right people, and location, and nature, and term, and area,) and actual case whether match; land nature; land flat si
15、tuation; ground buildings situation; reference around similar land price, judge assessment value of rationality; mortgage real whether has other mortgage right or notice registration established prior; whether exists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, limit situation. 3. other
16、chattels, ownership, the value of the mortgage should be implemented, and whether factors such as easy handling. (C) pledge of collateral investigation procedures, investigators should enforce collateral value, convenience custody and disposition, pledge rights effective identification, registration
17、, etc. (D) guarantee investigation to ensure that the procedures, the investigation shall, in accordance with the borrowers standards to investigate the guarantor evaluation assurance. 15th information audit survey people deal with borrowers and qualification provided by the guarantor, financial sta
18、tus, proof of identity, the authenticity of the data carefully reviewed, verified, rationality and effectiveness. Include: (a) the borrower data auditing 1. corporate clients should focus on assessing various types of licenses, certificates, financial reporting, powers of Attorney and other text and a real plea related information. 2. small business class customers also should focus on the review of the borrower to provide evidence of business, financial position and actual control of credit, property, and more