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1、2011年广东省茂名市中考数学试题及答案考生须知1. 全卷分第一卷（选择题，满分30分，共2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共8页），全卷满分120分，考试时间120分钟2. 请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3. 考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在本试卷上无效亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分第
2、2题图每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、计算：的结果正确的是A0 B1 C2 D2、如图，在ABC中，D、分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=第3题图A6 B8 C10 D123、如图，已知ABCD, 则图中与1互补的角有 A2个 B3 个 C4 个 D5个4、不等式组的解集在数轴上正确表示的是 第5题图5、如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是A3公里 B4公里C5公里 D6公里第7题图6、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值
3、范围是A7、如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是 A4 B8 C16 D8 或16第8题图8、如图，已知：，则下列各式成立的是AsinA=cosA BsinAcosACsinAtanA DsinA时，即,则500 ，5分当=时， 即=,则=500，6分当时，即500，7分该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 8分22、（1）证明：如图，ABC是等腰三角形，AC=BC ， BADABE，1分又AB=BA、21， ABDBAE（ASA）
4、，2分BD=AE，又，OA=OB， BD-OB=AE-OA，即：OD=OE分(2) 证明：由（1）知：OD=OE，OEDODE，OED=-DOE），分同理：1=-AOB），又DOEAOB，1OED，DEAB，分AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，又由（1）知ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB，即：，分ACB的面积=18，四边形ABED的面积=ACB的面积-DCE的面积=18-2=16 8分23、解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只（）根据题意列方程，得，1分解这个方程得：（
5、只），（只），2分即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只（）根据题意得：，3分解得：，4分即：选购甲种小鸡苗至少为100只分（）设购买这批小鸡苗总费用为元，根据题意得：，分又由题意得：，7分解得：， 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元分六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24、解：（1）解法一：连接OC，OA是P的直径，OCAB， 在RtAOC中，1分 在 RtAOC和RtABO中，CAO=OAB RtAOCR
6、tABO，2分 ，即， 3分 ， 4分 解法二：连接OC，因为OA是P的直径， ACO=90在RtAOC中，AO=5，AC=3，OC=4， 1分过C作CEOA于点E，则：，即：，2分 ，3分设经过A、C两点的直线解析式为： 把点A（5，0）、代入上式得： ， 解得：， ， 点 4分（2）点O、P、C、D四点在同一个圆上，理由如下：连接CP、CD、DP，OCAB，D为OB上的中点， ，3=4，又OP=CP，1=2，1+3=2+4=90，PC CD，又DOOP，RtPDO和RtPDC是同以PD为斜边的直角三角形，PD上的中点到点O、P、C、D四点的距离相等，点O、P、C、D在以DP为直径的同一个圆
7、上； 6分由上可知，经过点O、P、C、D的圆心是DP的中点，圆心，由（1）知：RtAOCRtABO，求得：AB=，在RtABO中，OD=，点在函数的图象上， 8分25、解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为，1分 把点A（0，4）代入上式得：， ，2分 抛物线的对称轴是：3分（2）由已知，可求得P（6，4） 5分提示：由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3，又知点P的坐标中，所以，MP2,AP2；因此以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，在RtAOM中，因为抛物线对称轴过点M，所以在抛物线的图象上有
8、关于点A的对称点与M的距离为5，即PM=5，此时点P横坐标为6，即AP=6；故以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立，即P（6，4）5分（注：如果考生直接写出答案P（，），给满分2分，但考生答案错误，解答过程分析合理可酌情给1分） 法一：在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大设N点的横坐标为，此时点N（，过点N作NG轴交AC于G；由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：；把代入得：，则G，此时：NG=-（）， = 分当时，CAN面积的最大值为，由，得：，N（， -3） 8分法二：提示：过点N作轴的平行线交轴于点E，作CFEN于点F，则（再设出点N的坐标，同样可求,余下过程略）