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1、2010年广东省茂名市中考数学试题及答案一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1右图所示的几何体的主视图是（ ）12ABCD2下列运算中结果正确的是（ ）A3a2b5ab B5y3y2C3x5x8x D3x2y2x2yx2yABCEF3如图，梯子的各横档互相平行，若170，则2的度数是（ ）A80 B110 C120 D1404下列命题是假命题的是（ ）A三角形的内角和是180B多边形的外角和都等于360C五边形的内角和是900D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF5m，他想把四
2、边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）A15m B20m C25m D30m6若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1且x2 Bx1 Cx2 Dx1且x212cm13cm爽爽牌7已知A是锐角，sinA，则5cosA（ ）A4 B3 C D58如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm29用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）A4n枚 B(4n4)枚 C(4n4)枚 Dn2枚ABCDOB1C1D1？第一个“口”第二个“口”第三个“口”第n
3、个“口”10如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（ ）A2 B3 C D1DABOC二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11一组数据1，2，3，5，5，6的中位数是 12随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是 13如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，ABxOB1A1y则CAD 14如图，已知OAB与OA1B1是相似比为12的位似图形，点O是位似中心，若OAB内的点P(x，y)与OA1B1内的点P1是一对对应点，则点P1的坐标是 15小慧同学不但会学习，而且
4、也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭(用电饭煲)完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要 分钟(各项工作转接时间忽略不计)三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16计算：17如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD(1)请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下影子(用线段EF表示)18已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒
5、乓球共100个从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为0.2和0.3(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0.5，试求x的值四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19我国杂交水稻之父袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C种型号的种子发芽率96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图(1)请你补充完整统计表；(2)通过计算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？型号种子数
6、(粒)百分比A35035%B20%CD250合计1000100%四种型号的种子所占百分比统计表四种型号的种子发芽数统计图ABCD1002003004000315194235发芽数/粒型号20已知关于x的一元二次方程x26xk20(k为常数)(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设x1、x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下
7、列问题：(1)汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由Oy/升t/小时10142030405045602468OBCAEDOBCDAE图1图222如图，已知OAOB，OA4，OB3，以AB为边作矩形ABCD，使ADa，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E(1)证明：OABEDA；(2)当a为何值时，OABEDA？请说明理由，并求此时点C到OE的距离23我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、
8、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(6，6)，抛物线yax2bxc经过点A、B，且3ab1(1)求a、b、c的值(2)动点E、F同时分别从点A、B出发，分别沿AB、BC运动
9、，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动设运动时间为t秒，BEF的面积为S试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点R的坐标；若不存在，请说明理由OABCEFxyOABCEFxy（备用图）25已知O1的半径为R，周长为C(1)在O1内任意作三条弦，其长分别为l1、l2、l3求证：l1l2l3C(2)如图，在直角坐标系xOy中，设O1的圆心O1的坐标为(R，R)当直线l：yxb(b0)与O1相切时，求b的值；当反比例函数y(k0)的图象与O1有两个交点时，求k的取值范围OOO1O1O1Ryyxx