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1、20112011 年广东年广东省省茂名市茂名市中考数学试题及答案中考数学试题及答案考生须知1.1.全卷分第一卷（选择题，满分 30 分，共 2 页）和第二卷（非选择题，满分 90分，共 8 页），全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟2.2.请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3.3.考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共 2 页，满分 30 分）一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每
2、小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、计算：0)1(1的结果正确的是A0B1C2D22、如图，在ABC 中，D、分别是 AB、AC 的中点，若 DE=5，则 BC=A6B8C10D123、如图，已知 ABCD,则图中与1 互补的角有A2 个B3 个C4 个D5 个4、不等式组0302xx的解集在数轴上正确表示的是第第 3 题图题图第第 2 题图题图请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在本试卷上无效5、如图，两条笔直的公路1l、2l相交于点 O，村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 公里，村庄 C 到公
3、路1l的距离为 4公里，则村庄 C 到公路2l的距离是A3 公里B4 公里C5 公里D6 公里6、若函数xmy2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是A2m2m2m2m7、如图，1o、2o相内切于点 A，其半径分别是 8 和 4，将2o沿直线1o2o平移至两圆相外切时，则点2o移动的长度是A4B8C16D8 或 168、如图，已知：9045 A，则下列各式成立的是AsinA=cosABsinAcosACsinAtanADsinA乙y时，即500 xx2,则x500，5分当甲y=乙y时，即500 x=x2,则x=500，6分当甲y乙y时，即500 x500，7分该学校印制学生
4、手册数量小于 500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500 本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于 500 本时选择两厂费用都一样 8分22、（1）证明：如图，ABC 是等腰三角形，AC=BC，BADABE，1 分又AB=BA、21，ABDBAE（ASA），2分BD=AE，又，OA=OB，BD-OB=AE-OA，即：OD=OE 分(2)证明：由（1）知：OD=OE，OEDODE，OED=180(21-DOE），分同理：1=180(21-AOB），又DOEAOB，1OED，DEAB，分AD、BE 是等腰三角形两腰所在的线段，AD 与 BE 不平行，四边形 ABED 是梯形，又由（
5、1）知ABDBAE，AD=BE梯形 ABED 是等腰梯形 分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB，2)(ABDEACBDCE的面积的面积，即：91)3(22DEDEACB的面积，分ACB 的面积=18，四边形 ABED 的面积=ACB 的面积-DCE 的面积=18-2=16 8 分23、解:设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（200-x）只（）根据题意列方程，得4500)2000(32xx，1分解这个方程得：1500 x（只），500150020002000 x（只），2分即：购买甲种小鸡苗 1500 只，乙种小鸡苗 500 只（）根据题意得：4700)2000(32xx，3分解
6、得：1300 x，4分即：选购甲种小鸡苗至少为 100 只 分（）设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：6000)2000(32xxxy，分又由题意得：%962000)2000%(99%94xx，7分解得：1200 x，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200 时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为 1200只，乙种小鸡苗为 800 只时，总费用y最小，最小为 4800 元 分六、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）24、解：（1）解法一：连接 OC，OA 是P 的直径，OCAB，在 RtAOC 中，492
7、522ACOAOC，1 分在 RtAOC 和 RtABO 中，CAO=OABRtAOCRtABO，2分OBAOCOAC，即OB543，3分320OB，)320,0(B4分解法二：连接 OC，因为 OA 是P 的直径，ACO=90在 RtAOC 中，AO=5，AC=3，OC=4，1 分过 C 作 CEOA 于点 E，则：OCCACEOA2121，即：4321521CE，512CE，2分516)512(42222CEOCOE)512,516(C，3分设经过 A、C 两点的直线解析式为：bkxy把点 A（5，0）、)512,516(C代入上式得：51251605bkbk，解得：32034bk，320
8、34xy，点)320,(OB4分（2）点 O、P、C、D 四点在同一个圆上，理由如下：连接 CP、CD、DP，OCAB，D 为 OB 上的中点，ODOBCD21，3=4，又OP=CP，1=2，1+3=2+4=90，PC CD，又DOOP，RtPDO 和 RtPDC 是同以 PD 为斜边的直角三角形，PD 上的中点到点 O、P、C、D 四点的距离相等，点 O、P、C、D 在以 DP 为直径的同一个圆上；6分由上可知，经过点 O、P、C、D 的圆心1O是 DP 的中点，圆心)2,2(1ODOPO，由（1）知：RtAOCRtABO，ABOAOAAC，求得：AB=a25，在 RtABO 中，aaOAA
9、BOB222255，OD=aaOB2255212，252OAOP)4255,45(21aaO，点1O在函数xky 的图象上，5442552kaa，aak1625252 8分25、解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为)5)(1(xxay，1分把点 A（0，4）代入上式得：54a，y516)3(54452454)5)(1(5422xxxxx，2分抛物线的对称轴是：3x 3分（2）由已知，可求得 P（6，4）5分提示：由题意可知以 A、O、M、P 为顶点的四边形有两条边 AO=4、OM=3，又知点 P 的坐标中5x，所以，MP2,AP2；因此以 1、2、3、4 为边或以 2、3、4、5 为边都
10、不符合题意，所以四条边的长只能是 3、4、5、6 的一种情况，在 RtAOM 中，5342222OMOAAM，因为抛物线对称轴过点 M，所以在抛物线5x的图象上有关于点 A 的对称点与 M 的距离为 5，即 PM=5，此时点 P 横坐标为 6，即 AP=6；故以 A、O、M、P 为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数 3、4、5、6 成立，即 P（6，4）5分（注：如果考生直接写出答案 P（，），给满分 2 分，但考生答案错误，解答过程分析合理可酌情给 1 分）法一：在直线 AC 的下方的抛物线上存在点 N，使NAC 面积最大设 N 点的横坐标为t，此时点 N)452454,(2ttt（)50 t，过点 N 作 NGy轴交 AC 于 G；由点 A（0，4）和点 C（5，0）可求出直线 AC 的解析式为：454xy；把tx 代入得：454ty，则G)454,(tt，此时：NG=454t-（4524542tt），=tt520542 分225)25(21025)52054(2121222tttttOCNGSACN当25t时，CAN 面积的最大值为225，由25t，得：34524542tty，N（25，-3）8分法二：提示：过点 N 作x轴的平行线交y轴于点 E，作 CFEN 于点 F，则NFCAENAEFCANCSSSS梯形（再设出点 N 的坐标，同样可求,余下过程略）