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1、第四章矿井通风阻力及其计算4.1 井巷风流的流态及流速分布在矿井通风工程中，空气沿井巷流动时，井巷对风流呈现的阻力，统称为井巷的通风阻 力。单位体积风流的能量损失简称为风压损失或风压降，单位为Nm/nf或N/mz或Pa。井 巷的通风阻力是引起风压损失的原因，故井巷的通风阻力与风压损失在数值上是相等的，但 含义有所不同。4.1.1 风流流态风流具有层流和紊流两种流动状态，在流动过程中，不同流态的速度分布和阻力损失各 不相同。1.井巷和管道流同流体在同管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速很低时， 流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流(或滞流)，矿井极少情 况
2、下流态为层流。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成 为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)，其流态判定表达式如下。Re*(4-1)v式(4/)中，Re雷诺数；v平均流速，m/s；d管道直径，m；/流体的运动粘性系数。在实际工程计算中，为简便起见，通常以Re = 2300作为井巷或管道流动流态的判 别准数，即层流的RCW2300,紊流的Re2300。对于非圆形断面的井巷，Re中的管道直径d应以井巷断面的当量直径&来表示：/吟 (4-2)式(4-2)中，S一一井巷断面积，m2； P一一井巷的周长，m。因此，非圆形断面井巷的雷诺数可用(4-3)式表示：P=Cx/s(4-
3、4)式(4-4)中：C断面形状系数:梯形C=4.I6；三心拱C=3.85；半圆拱C=3.90。假设梯形巷道断面面积为4m2,风流的运动粘性系数取=15xl0-6 m2/s,以临界雷诺 数2300和巷道等效直径4 = 4代入式(4-1),即得该巷道风流在临界雷诺数时的速度。 其中巷道周边长夕= 4.16j,故= 0.018R” 4.16Reu 4.16x2300x15x1()6 d 4x/s -4xm/s计算说明，在4m2的巷道里，当风速大于0.018m/s时就成为紊流，绝大多数井巷风流 的平均流速都大于上述数值，因此井巷中风流几乎都为紊流。2.孔隙介质流当空气在采空区、岩石裂隙或充填物中流动时
4、，此时的流动状态才多属于层流。在采空 区等多孔介质中风流的流态判别准数为：一般，WHO,化简式(4-36)得式(4-37)：=会；=町437)式(4-37)中，彩=42% / p(4-38)图4-9矿井等积孔图风流收缩处断面面积A?与孔I I面积A之比称为收缩系数9，由工程流体力学可知，般q=0.65,故A2=0.65A。则也=Q/A2=Q/O.65A,代入式(4-38)后并整理得：A二 Q().65j2&/p取 p=1.2kg/m 则:A= 1.19 ,。 因及=心储，故有1 19A = -=(4-39)灰由此可见，A是心的函数，故可以表示矿井通风的难易程度。对于中小矿山，过 去认为当A2,
5、矿井通风容易；A =12,矿井通风中等；AV1矿井通风困难。例题:某矿井为中央式通风系统,测得矿井通风总阻力心=2800Pa,矿井总风量Q=70m3/s, 求矿井总风阻和等积孔A,评价其通风难易程度。解：R =结= 2 = 0.571 NV/,.=3=9/J0.571 = 1.57加0702灰可见，该矿通风难易程度属中等。 须指出的是：(1)对于多风机工作的矿井，应根据各.主要通风机工作系统的通风阻力和风量，分别 计算各主要通风机所担负系统的等积孔，进行分析评价。(2)所列衡量矿井通风难易程度的等积孔值仅供参考，对小型矿井还有一定的实际意 义，对大型矿井或多风机通风系统的矿井不定适用。Re =
6、 （4-5）Iv式（4-5）中，K一冒落带渗流系数，n；/渗流带粗糙度系数，mo流态的判定准则为：层流，Re2.5 ；过渡流，2.5Re0.25。井巷断面上风速分布1 .紊流脉动实际上，风流中各点的流速、压力等物理参数随时间作不规则变化，这种变化称为紊流 脉动。2 .时均速度如图4-1所示，瞬时速度也随时间，虽然不断变化，但在一足够长的时间段T内，流速 “总是围绕着某一平均值上下波动，该平均值就称为时均速度。图4-1瞬时速度vx随时间I的变化图3 .巷道风速分布由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的，如图4-2所示。图4-2巷道断面速度分布示意图在贴近壁面处仍存在层流运
7、动薄层，称为层流边层，其厚度3随Re增加而变薄，它的 存在对流动阻力、传热和传质过程有较大影响。在层流边层以外，从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布，其平均风速为u匕ds,巷道通过风量Q=S。sJs断面上平均风速V与最大风速的比值称为风速分布系数（速度场系数），用心表示:Vmax巷壁愈光滑，值愈大，即断面上风速分布愈均匀。一般，砌建巷道，=0.8-0.86； 木棚支护巷道，K产0.680.82；无支护巷道，.=0.740.8104.2井巷摩擦风阻与阻力4.2.1 井巷摩擦阻力风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦及流体与井巷壁面之间的摩擦所形成 的阻力称为摩擦阻力（也称沿程阻
8、力）。(4-6)式中：X无因次系数，即达西系数，通过实验求得；d圆形风管直径，非圆形管用当量直径，m。1.尼古拉兹实验得出如下结论：当ReV2320(即lgReV3.36)时,九与相对糙度Ur无关，只与Re有关,K X=64/Re.当2320WR吐4000(即3.36WgReW3.6)时，在此区间内，大随Re增大而增大，与相对糙度 无明显关系。当管内流体虽然都已处于紊流状态(Re4000),但未达到完全紊流过度区，当层流边层 的厚度3大于管道的绝对糙度 (称为水力光滑管)时，入与仍然无关，而只与Rc有关。当流速继续增大到紊流过渡区，但未处于完全紊流状态，X值既与Re有关，也与a/r 有关。当流
9、速增大到完全紊流状态，Re值较大(lgRe5),管内流体的层流边层已变得极薄， 入与Re无关，而只与相对糙度有关。此时摩擦阻力与流速平方成正比，称为阻力平方区， 其大可用尼古拉兹公式计算：4 = -卜 74 + 21g：2 .层流摩擦阻力当流体在圆形管道中作层流流动时，从理论上可以导出摩擦阻力计算式:7p 2d2,64 L/it =一/ Re d于是可得圆管层流时的达西系数:Re(4-7)尼古拉兹实验所得到的层流时机与Re的关系，勺理论分析得到的关系完全相同，即理 论与实验的正确性得到相互的验证。3 .紊流摩擦阻力对于紊流运动，X=f(Re, e/r),关系比较复杂。用当量直径L=4S/P代替
10、d,代入阻力公 式，则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式：8摩擦阻力系数与摩擦风阻A p LP 2匕V-S3Q2(4-8)1 .摩擦阻力系数a(4-9)矿井中大多数通风井巷风流的Re值已进入阻力平方区，入值只与相刻糙度有关，对于 几何尺寸和支护已定型的井巷，相对糙度一定，则人可视为定值。对(4-8)式，令：8式(4-9)中，a摩擦阻力系数，N-s2/m4o将式(4-9)代入式(4-8),则紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式为(4-10)：hf(4-10)通过大量实验和实测所得的、在标准状态下(p0=1.2kg/m3)的井巷的摩擦阻力系数ao即为标准值，当井巷中空气密度诉LZkg/n?时，其a值应按
11、下式修正:a - a,. （4-11） 1.22 .摩擦风阻R/对于已给定的井巷，L、P、S都为己知数，故可把式（4-10）中的a、L、P、S归结为 一个参数R/：（4-12）/ S式中：巴.一巷道的摩擦风阻，N.s2/m8o其工程单位为kgf.s2/m8,或写成I N.sW=9.8 %。Rf=f（p, , S, U, L）o在正常条件下，当某一段井巷中的空气密度变化不大时， 可将Rf看作是反映井巷几何特征的参数。于是得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式为：(4-13)hf= R,Q2式（4-13）就是井巷风流进入完全紊流（阻力平方区）下的摩擦阻力定律。4.2.3 井巷摩擦阻力计算方法井巷摩擦阻
12、力的计算分两种情况,对于新建矿井，可以依据巷道的通风特性查表得3）, 计算a修正值，再计算风阻Rf,最后算得巷道的摩擦阻力即采用ao a- R, - hf 计算方法;对于生产矿井，测得井巷摩擦阻力hf和井巷的风量。后,可以根据公式计算出Rf、 a及ao ,即采用hr Rf a ao计算方法。4.2.4 生产矿井巷道阻力测定1 .压差计法用压差计法测定井巷通风阻力的实质是测量风流两点间的势能差和动压差后，计算出两 测点间的通风阻力。hR+(gpmizi-gpm22)(4-14)式（4-14）中，右侧的第二项为动压差，通过测定1、2两断面的风速、大气压、干湿 球温度，即可计算出它们的值。第一项和第
13、三项之和称为势能差，需通过实际测定。（1）布置方式及连接方法。用压差计法测定井巷通风阻力的布置方式及连接方法如图4-3所示。图4-3井巷通风阻力测定方法图（2 ）阻力计算。压差计极感受的压力：8+ g,”g（Z1 +Z?）压差计“一”极感受的压力：Pi + P2mgz2故压差计所示测值：h= P +4”g（Z1 +Z2） -（2 +0,”/2）（4-15）设p.JZ（ +Z2）-p2niZ2 =p,nZ2,且与1、2断面间巷道中空气平均密度相等，则：/? =（ -P2）+ Z”,g（4-16）式（4-16）中，Zl21、2断面高差，m；h1、2两断面压能与位能和的差值。根据能量方程，则1、2巷
14、道段的通风阻力hRi2为：h R2 = + g V： _ V；（4-17）2 .气压计法依据能量方程：h RI2=（P| -，2）+（?；-多工）+ 8” 12gzi2（4/8）用精密气压计分别测得1, 2断面的静压口、P2；用于湿球温度计测得5 t2、I/、t2和。 I、。2,进而计算PI、。2；用风表测定1，2断面的风速力、V2o。1记2为1，2断面的平均 密度，若高度差不大，就用算术平均值；若高度大，则用加权平均值。Z|2为I、2断面间的 高差，从采掘工程平面图各点的标高查得。4.3井巷局部风阻与正面阻力由于井巷断面、方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地区受到影响而破 坏，从
15、而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成风流的能量损失，这种阻力称为局部 阻力。4.3.1 局部阻力与摩擦阻力类似，局部阻力与一般也用动压的倍数来表示：% =4犷（4-19）式（4-19）中，自一局部阻力系数，无因次。局部阻力计算的关键是局部阻力系数的确定，因v=Q/S,当匕确定后，便可用下式计算：(4-20)4 =4 冬。J 2S?下面介绍几种常见的局部阻力产生的类型:1 .井巷断面突变局部阻力图44巷道断面突变2 .井巷断面渐变的局部阻力图45巷道断面渐变3 .井巷断面转弯处局部阻力图4-6巷道断面转弯4 .井巷分岔与会合的局部阻力图47巷道断面分岔与会合综合上述，局部阻力的产生主要是与
16、涡漩区有关，涡漩区愈大，能量损失愈多，局部阻 力愈大。局部阻力系数和局部风阻1 .局部阻力系数4紊流局部阻力系数彳一般取决于局部阻力物的形状，而边壁的粗糙程度为次要因索。（1）突然扩大。(4-21)hi =S? 1S、式（4-21）和（4-22）中，力、P2-S|、S2- m哈上N餐8一分别为小断面和大断面的平均流速，分别为小断面和大断面的面积，m： 空气平均密度，kg/m(4-22)m/s；对于粗糙度较大的井巷，紊流局部阻力系数&需要用式（4-23）进行修正0.01(4-23)（2）突然缩小。对应于小断面的动压，自值可按式（4-24）计算:0.013 )(3)逐渐扩大。逐渐扩大的局部阻力比突
17、然扩大小得多，其能量损失可认为由摩擦损失和扩张损失两部 分组成。当。20。时，渐扩段的局部阻力系数&可用式(4-25)求算:(4-25)式(4-25)中，a巷道的摩擦阻力系数，N-s2/m4：n巷道大、小断面积之比，即S2/S1；0扩张角，。(4)转弯和分叉与汇合。有关风流转弯和分叉与汇合的局部阻力系数计算比较复杂，而且这些公式都是半经验半 理论的，通常通过查阅有关矿井通风手册选取确定。2 .局部风阻3 局部阻力计算式中，有：;马=R(4-26)h. = R.Q2(4-27)式(4-27)中：Rj局部风阻，N-s2/m8o式(4-27)表明，在紊流条件下局部阻力也与风量的平方成正比。正面阻力若
18、风流中存在物体，则空气流动时，必然使风速突然重新分布，造成风流分子间的互相 冲击而产生的阻力叫正面阻力，由正面阻力所引起的风流能量损失叫正面阻力损失。矿内产生正面阻力的物体有处于通风井巷内的罐笼、罐道梁、矿车、电机车、坑木堆以 及其他器材设备和堆积物。这些对风流产生正面阻力的物体，称为正面阻力物。正面阻力的 计算公式为：S2h. = CLx-,Pa(4-28)ST,02式(4-28)中，一一正面阻力物在垂直于风流总方向上的投影面积，而；C一一正面阻力系数，无因次；S一一井巷断面面积，m2；v,n风流通过空余断面(S- Stn)时的平均风速，m/s:p风流(空气)的密度，kg/m因匕儿二2(S-
19、S,”)3Q2,Pa(4-29)由于在具体条件下，C、S、S,”、夕均为常数，故可令R, =pcsm2(57N s2/m8(4-30)式（430）中，（称为正面风阻。将式（4-29）代入式（4-30）,得hc= R Q2, Pa（4-31）此式表明；正面阻力等于正面风阻与风量平方的相乘积。通过以上分析可以看出：井巷的摩擦阻力、局部阻力和正面阻力的计算公式具有相似的 形式，每种阻力都是等于各自的风阻与风量平方的相乘积。因此，可用下面的通式来表示:/? = RQ2, Pa（4-32）式（4-32）就是矿井通风阻力定律的数学表达式。它表明，井巷的通风阻力等于井巷的 风阻与流过该井巷的风量平方的相乘积
20、。根据式（4-32）可知，井巷风阻是反映井巷通风难易程度的一个重要指标。如果同一井巷中既有摩擦阻力，又有局部阻力和正面阻力，则该井巷的总通风阻力就等 于井巷所有的摩擦阻力、局部阻力与正面阻力之和，即：h =+,Pa（4-33）式（4-33）就是通风阻力叠加原则的数学表达式。4. 3.4降低井巷通风阻力的方法L降低摩擦阻力的方法（1）当通过井巷的风量不变时，由于井巷的摩擦阻力与井巷的摩擦风阻成正比，而井 巷的摩擦风阻与井巷的断面积三次方成反比，所以刷大井巷的断面积，可以大大降低井巷的 摩擦阻力。（2）由于井巷的摩擦阻力与井巷长度成正比，所以应尽量缩短井下风流的路线，以减 小通风阻力，条件适当时采
21、用分区通风效果更好。（3）由于井巷的摩擦阻力与井巷断面的周界长度成正比，所以在断面积相等而断面形 状不同的各种井巷中，以圆形或拱形井巷的摩擦风阻为最小，因此，应尽量采用圆形或拱形 断面的井巷。（4）由于井卷的摩擦阻力与井巷的摩擦阻力系数成正比，所以保证壁面光滑，支架排 列整齐可降低井巷的通风阻力。（5）当井巷情况（L, P、S, a ）不变时，由于摩擦阻力与风流的平均速度的平方成 正比，所以主要通风井巷的风速不宜过大，也就是说，主要通风井巷的断面积不能太小。2.降低局部阻力和正面阻力的方法（1）尽量避免井巷的突然扩大与突然缩小，将断面大小不同的巷道连接处做成逐渐扩 大或逐渐缩小的形状。（2）当
22、风速不变时，由于局部阻力与局部阻力系数成正比，所以在风速较大的井巷局 部区段上，要采取有效措施减小其局部阻力系数，例如在专用回风并与主扇风碉相连接处设 置引导风流的导风板。（3）要尽量避免井巷直角拐弯，拐弯处内外两侧要尽量做成圆弧形，且圆弧的曲率半 径应尽量放大。（4）将永久性的正面阻力物做成流线型，要注意清除井巷内的堆积物，在风速较大的 主要通风井巷内这点尤其重要。4.4 井巷通风阻力定律在完全紊流流动的状态下，风流的三种阻力（摩擦阻力、局部阻力、正面阻力）均符合下 列关系式：儿=Ki。（4-34）在层流状态下，摩擦阻力和风量的一次方成正比。由此可知，在层流运动状态下的通风 阻力定律，就是表
23、示通风阻力和风量的一次方的依存关系，即ha= RmQ o在中间运动状态下的通风阻力定律，则是表示通风阻力和风量x次方的依存关系，x指数 大于1而小于2,即4=&。二对于井下个别风速小、.层流运动状态的风流，须使用上述层流运动状态的通风阻力定 律；对于呈中间运动状态的风流，须用中间运动状态下的通风阻力定律。4.5 矿井总风阻与矿井等积孔4.5.1 井巷阻力特性在紊流条件下，h=RQ2o对于特定井巷，R为定值。用纵坐标表示通风阻力（或压力），横坐标表示通过风量，当 风阻为R时，则每一风量。值，便有一通风阻力上值与之对应，根据坐标点（Q启）即 可画出一条抛物线，如图4-8所示。这条曲线就叫该井巷的风
24、阻特性曲线。风阻R越大，曲 线越陡。图4-8风阻特性曲线图4.5.2 矿井总风阻从入风井口到主要通风机入口，把顺序连接的各段井巷的通风阻力累加起来，就得到矿 井通风总阻力h“”这就是井巷通风阻力的叠加原则。已知矿井通风总阻力心和矿井总风量 Q，即可求得矿井总风阻：式（4-35）中，R,”是反映矿井通风难易程度的一个指标。尺越大，矿井通风越困难， 也可以理解为全矿的等效风阻。4.5.3 矿井等积孔假定在无限空间有一薄壁，在薄壁上开一面积为A的孔口。当孔口通过的风量等于矿 井风量，而且孔口两侧的风压差等于矿井通风阻力时，则孔口面积A称为该矿井的等积孔。如图4-9所示，设风流从I流至n,且无能量损失，列出能量方程式（4-36）：(4-36)