《2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案《3.1.1 一元一次方程》02.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案《3.1.1 一元一次方程》02.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.1一元一次方程教学设计【教学目标】知识与技能目标 1理解什么是方程，一元一次方程，方程的解2能根据实际意义列出方程，体会从算式到方程是数学的一大进步，会估算一元一次方程的解过程与方法目标通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义情感与态度目标 鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力，增强运用数学的意识【重点、难点】 重点：知道什么是方程，一元一次方程，会找相等关系列方程，渗透建立方程模型的思想难点：找相等关系列方程【教学方法】问题教学法，讨论法，练习法【学习方法】自主学习，合作探究【教学过程】一、创设情境、导入新课1请大家观察下面的这些式子，看看它们有什么
2、共同的特征？1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 07x=1400 2x-2=6像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式像这样含有未知数的等式叫做方程判断方程的两个关键要素：有未知数 是等式2判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“” （1）-2+5=3 （ ） （2）3x-1=7 （ ） （3）m=0（ ） （4） x 3 （ ） （5） x+y=8 （ ） （6） 22-5+1=0 （ ）（7） 2a +b （ ） （8）x=4（ ）二、师生互动、探索新知（一）根据下列问题中的条件列出方程：1国庆期间， 某商场搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88
3、元，问这件衣服的原价是多少元？学习指导：（1）题中的相等关系是什么？（2）应设什么为未知数？解：设这件衣服的原价为x元，可以列出方程 2小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？学习指导：（1）题中的相等关系是什么？ （2）应设什么为未知数？（3）题中的单位统一吗？解：设x周后树苗升高到1米，可以列出方程40+15=10032004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？学生分析题中的相等关系：跳水队比射击队的2倍少2解：设射击队获得的金牌数为x枚，可以
4、列出方程6=2x-2 （二）想一想，议一议这些方程有什么共同的特点？ 40+15=100 6=2x-2小结：（1）它们只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）等式两边都是整式像这样的方程叫做一元一次方程列方程设未知数（三）归纳：以上问题的分析过程可以表示如下一元一次方程实际问题分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是使用数学知识解决实际问题的一种方法三、小试牛刀 巩固新知1下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m 2方程 是一元一次方程，则a=_，3a-3= _ 3方程（a+6）x
5、2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _四、师生互动 再探新知（一）自主学习：教材第80页内容学习辅导：1什么叫方程的解？2什么叫解方程？小结：1使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 2求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程（二）合作学习：例:x=1，x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?x1232x-2x+1学习辅导：1把x=1代入方程左边，结果等于多少？把x=1代入方程右边，结果等于多少?它们相等吗？2把x=2代入方程左边，结果等于多少？把x=2代入方程右边，结果等于多少?它们相等吗？3把x=3代入方程左边，结果等于多少？把x=3代入方程右边，
6、结果等于多少?它们相等吗？4根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。（三）小结：检验一个数值是不是方程的解的步骤：1将数值代入方程左边进行计算，2将数值代入方程右边进行计算，3比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是五、再试牛刀 检验新知练一练：请你判断下列给定的t的值中，哪个是方程2t17t的解？（1 ）t-2 （2） t2 （3）t=1根据方程的解的定义，我们得到t2是方程2t17t的解六、小结这节课你学到了什么？学生自己谈收获七、作业布置必做题：习题31第一题选做题：课后抄题八、挑战时刻1在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
7、埃及草卷中， 记载着一些数学问题其中一个翻译过来就是“啊哈，它的全部，它的七分之一， 其和等于19”你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程2百羊问题：我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？九、板书设计311一元一次方程像这样含有未知数的等式叫做方程1它们只含有一个未知数； 2未知数的次数是1； 3等式两边都是整式像这样的方程叫做一元一次方程