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1、第三章从算式到方程章前引言教学设计 一、教材内容和设计思路分析从算式到方程是紧接在第一章有理数、第二章整式的加减之后学习的。揣摩人教2011课标版数学教材编者这样编排的意图在于，让学生充分感知数学发展史上的几次飞跃第一章有理数，引入负数，对数域进行了扩充。第二章整式的加减，向学生渗透了用字母表示数，对数的认识扩充到对代数式的认识，初步进行了由算术到代数的过渡。而第三章从算式到方程则是让学生感知到了数学服务于生活，解决生活中的实际问题时，用方程来解应用题较之用小学的算式方法解应用题的优越性，初步向学生渗透了方程建模的思想和发展学生的符号意识。基于以上的分析，本节课中在章前引言中让学生感知教材编者
2、的意图，感受到数学学习领域的渐进发展，体会到数学发展史上的几次飞跃，为更好地进入数学的学习领域而做好铺垫。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；进一步感受到字母表示数的作用，发展了符号感，对本章的学习做了铺垫。通过本节课的学习，学生感受到了列方程的前提是要用式表示出题中的数量，并理解了一元一次方程和方程的解的概念。二、学情分析 学生在小学虽然学了一元一次方程的第一学段的内容，但是他们的思维方式还是停留在逆向思维，习惯于算术解法。所以本节的任务是一方
3、面鼓励学生继续用算术方法思考问题，调动他们积极思考，另一方面使学生感受到用算术方法解决某些具体问题存在一定困难，转而使用方程，体会方程在解决实际问题上的价值。三、教学目标知识与能力目标：1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；体会从算式到方程的过程，感受方程的优越性.2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。过程与方法目标：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等
4、关系。情感与价值观目标：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情，体会数学建模思想，发展学生的符号意识。四、重点与难点教学重点：了解数学发展史上的几次飞跃，建立方程建模思想解决应用问题的意识，建立一元一次方程和方程的解的概念。教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。五、媒体手段FLASH动画、ppt动画、多功能电子白板一体机六、教学过程：问题与情境师生行为设计意图（一）激发学生探知欲，引出本章学习内容利用网络上的小游戏吉普赛人的水晶球读心术，激发学生探求新知的欲望。有个叫“水晶球读心术”的游戏，根
5、据它要求的算法，得出结果的数并找出对应符号，然后再点击水晶球，就会显示你原来的那个符号。学生被水晶球的神奇效果激发了强烈的求知欲，老师顺势引导到“吉普赛人的水晶球读心术再神奇、再诡异，我们学了数学就可以揭秘这个神奇”。引导学生利用字母来表示根据游戏的算法得出的结果，发现这个结果一定是9的倍数，再引导学生观察，每次点击后的结果中只要是9的倍数的数字右侧的图形都是一样的，都是点击前，学生心里想的那个数学右侧的图形。让学生充分感知用字母表示数的优越性，这是数学发展史上的一次飞跃。引领学生一起分析前面学过的前俩章。第一章有理数，引入负数，对数域进行了扩充。第二章整式的加减，向学生渗透了用字母表示数，对
6、数的认识扩充到对代数式的认识，初步进行了由算术到代数的过渡。而第三章则让学生们感知有算式到方程的飞跃。（二）抛出实际问题，引导学生感受由算式到方程的优越（1）先复习小学学过的方程的概念含有未知数的等式叫作方程。（2） 含有未知数的等式叫做方程. 教师逐步引导学生回忆小学学过的相关知识.通过观察迅速解决（1）.第二个问题通过小组讨论展示.教师通过点拨学生自主解决出现的问题. 体现中学知识与小学知识的连贯性.启发引导学生自己解决问题获得成就感.（3）探究活动：体验方程的优越性 （三）梳理列出的方程，引导学生归纳概括一元一次方程等概念。问题1：列算式方法解决这个问题有些难度，课堂中适时安排学生进行小
7、组研究，共同分析得出列算式解决这个问题的方法。列算式方法： 问题2：在学生充分感知列算式解决上述问题有些棘手的前提下，引导学生逐步从如何设未知数入手，如何寻求题中表示中的等量关系，如何将文字的等量关系转化成符号语言，从而得到了我们所要的方程，通过解方程从而解决了这一实际问题。列方程方法1：设A，B两地间的路程是，得列方程方法2：设快车行驶时间是 总结提炼由算式到方程的优越性学生自主或通过讨论列出方程，教师通过启发学生思考列出方程的共同点,进而梳理一元一次方程的概念。以方法三为例，在教师的层层引导下学生自主探索出方程的解的定义.由特例的研究让学生感知列方程解决应用题的思路和做法。引导学生自主合作
8、学习，采用不同方法解决实际问题，教师引导学生发现从算式到方程的进步.出示问题，帮助检测学生对方程的解的概念的理解.（四）畅谈收获、梳理提炼1.方程： 含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解： 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. 通过最后环节的分享与畅谈，再一次让学生感悟数学发展史的进步，感受到从算式到方程的重要性，梳理了解决问题的思路和方法，提炼了解决问题的步骤，帮助学生获得解决问题的能力。六、课后作业分层次布置作业，学有余力的学生可以选做提升题.让
9、更层次学生都能得到相应的巩固提升.板书设计课题：从算式到方程3.1.1一元一次方程方程：含有未知数等式一元一次方程：一元：一个未知数一次：未知数的次数是1 等号两边都是整式方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值教学反思：本节课充分彰显了教学教材中每章章前内容的重要性，突出呈现出了教材编者的编写意图第一章有理数，引入负数，对数域进行了扩充。第二章整式的加减，向学生渗透了用字母表示数，对数的认识扩充到对代数式的认识，初步进行了由算术到代数的过渡。而第三章从算式到方程则是让学生感知从算式到方程的进步，初步向学生渗透了方程建模的思想和发展学生的符号意识。正因为有了这样的认识，所以在设计本节课时，教者通过吉普赛人的水晶球读心术激发学生的求知欲入手，让学生感知了用字母表示数的重要性，感受到了数学发展史上的几次进步，接着从一道实际问题入手，在解决该问题中层层剥皮，一点一点彰显了从算式到方程的优越。教学过程中教者大篇幅地把授课重点打在了让学生体会数学发展史上的几次进步，激发学生学习本章的兴趣。同时，也梳理呈现了如何用方程来解决实际问题，给出了新的知识点：一元一次方程及其解的概念，为后续的继续学习做好了铺垫。