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1、3.4实际问题与一元一次方程探究销 售 中 的 盈 亏 教 案一、学习目标：（一）知识与技能1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。（二）过程与方法通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力（三）情感态度与价值观让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。二、重点、难点重点：掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题
2、的能力难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程三、教法与学法(一)教法1、利用多媒体设计丰富多彩的图片，让学生把问题置身于具体的情境体现生活与数学的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2、整个设计从生活中常见的销售方案入手，激发学生主动探索新知的兴趣，再让学生分析、讨论、交流、归纳解决出问题，给学生留下自由探索的时间和空间。（二）学法教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析归纳问题的方法，鼓励学生更多地进行互相交流，在自主合作、类比、探究学习
3、的过程中获得知识，让学生会学，乐学。四、学习过程 ：学习过程（师生活动）设计意图（一）创设情境：现代社会是商品经济的时代，我们每天的生活都与商品交易有关，小到买一支铅笔、一块橡皮、一件衣服、一辆自行车，大到买一辆汽车都与商品交易有关，在商品交易中，作为消费者的你最关心什么？作为销售者，他又关心哪些问题呢？（与学生互动）我们来看看销售者怎样扩大销售数量，赚取更多的利润的。（播放多媒体，放映商场打折商品的画面。）有关商品销售的知识，你了解多少，先做个热身运动吧。1、某商场上衣标价200元，五折出售，你知道售价是多少元吗？你怎样理解五折？你是怎么得到的？2、裤子的售价是130元，进价为100元，利润
4、是 元，利润率是 3、某商品的利润率是13%,进价为50元,则利润是 元.（设计了三个问题串让同学们积极参与，在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问题讨论原价、售价、打折之间的关系；问题探求进价、售价、利润、利润率之间的关系；问题探求进价、利润、利润率之间的关系。三个问题层层递进，进一步突出、强化本节的重点利润率的计算公式以及它的变形公式。）师生共同完成下面的关系式，为下一步的应用打好基础。利润、售价、进价、的关系是： 利润、进价、利润率的关系是： 标价、折扣数、商品售价关系 商品售价、进价、利润率的关系 在学生完成销售中
5、的各种量的关系后，带着对跃跃欲试的心情走进探究新知。（二）探究新知：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题：1.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？2.如何判断是盈是亏？3.根据学案提示完成解答。（引导学生读题，独立思考，把销售中的一些量进行明确，然后找出它们的关系，根据学案要求填空，自主学习，再合作交流，学生展示。）1、设盈利25%这件上衣进价为 元，则它的商品利润就是 元,根据进价利润 = 售价，列方程，得 解得 x = 2、怎样计费亏损的进价呢？设亏损25%
6、这件上衣进价为y元，则它的商品利润就是 元,根据进价利润 = 售价，列方程，得 解得y = 3、根据以上解题过程，你能帮助小明计算出这次交易是盈利还是亏损 两件衣服共进价 元，而两件衣服的售价和为 元，进价 于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 元。（学生小组讨论，教师与学生一块讨论解决问题的方案。引导学生判断盈亏关键看什么？两件衣服的进价之和与售价之和作比较，售价进价则盈利，反之则亏损。教师板书正确的解题过程，强调解题过程及注意事项。）（三）练习巩固，强化新知某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？（学生独立完成，有困难的可
7、以相互交流完成，学生讲解自己的做法与思路，教师点评）小试牛刀 某商场把一双皮鞋标价为165元，若降价九折售出，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？ (及时巩固所学，深化知识。反复强调公式，强调解题步骤及解题格式。学生练习，教师巡视、辅导，学生展示自己的做法和思路，要求其他学生可以指出演示学生的问题或错误。)(四)实际应用，拓展提高假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格进了一批衣服，希望每件可获利3050元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？说说你的理由。（本题为开放题，提高学生应用知识的能力，深化理解打折中的盈利问题。）（五）课堂小结1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、你
8、还有哪些困惑？（教师引导学生回忆、总结）（六）布置作业：1.必做题 P108. 3. 42.选做题 （1)某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？(2)小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办? （七）板书设计 销售中的盈亏进价： 例题 练习标价：售价：利润： 利润率： 打折：从学生的实际生活出发，引出数学问题，让学生体会到数学来源于生活，激发学习热情，提高学习数学的积极性和主动性。引导学生了解打折、售价、进价、利润、利润率等概念对商品的售价、进价、利润
9、、利润率的关系进行明确，对下一步的应用打下基础。设置以上几个概念性的小问题，由学生思考回答教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。引导学生用方程来解决问题，用填空的形式启发诱导，设计必要的铺垫，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。引导学生得出：盈利25%，即这件商品的销售利润是商品进价的25%；亏损25%，这件商品的销售利润是商品进价的-
10、25%。强调书写过程，解实际应用题的一般步骤，强调步骤。给学生作出示范。及时反馈,检测学生掌握情况,进一步理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系，巩固了本节的基础知识，也强化了本节课的重点，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。鼓励学生利用所学知识大胆尝试，选择不同的利润就有不同的销售方案，发散学生的思维，从而也培养学生一题多解的能力。通过小结，使学生进一步把所学知识系统化。作业设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要简洁美观的板书设计给学生以美感，同时可以使学生感到脉络清晰，对本节的重点有个整体认识。五、教学反思：1、引入新课有些紧张，
11、准备的过于仓促，不够充分，各环节过渡有些生硬，不够自然。2、注意培养学生的探究精神，给学生留有较足够的思考时间，小组的的交流较充分，但不够全面，今后要加强调动小组的活动开展以及小组建设、评价机制。3、教学方式上采用编写教学案，降低学习难度，引导学生自主学习，小组讨论，兵教兵，学生讲评，调动学生学习的积极性，起到了较好的作用。当然，生生活动的开展仍不够充分，有待于进一步加强。4、本节课的学习内容，对学生来讲，还比较陌生，对学生知识储备情况，了解掌握的还不够，虽进行了部分热身训练，学生对营销的有关概念和公式还比较模糊，这也给学习带来了一定的难度，所以，了解和熟练公式这也是今后要加强的关键。同时，多了解与关注学情，认真分析学生的的知识状况、思想状况，更有助于针对性的教学工作。