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1、一元一次方程与实际问题行程问题教学设计教师： 班级：初一教学 时间：20XX年12月7日 教学内容：一元一次方程与实际问题行程问题。 教学目标： 知识与技能：理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题. 过程与方法：经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。 情感态度与价值观：下学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。 重难点： 重点：理解行程问题中的数量关系，画线段示意图。 难点：根据示意图概括行程问题中的数量关系。 教法与学法：讲解法，独立思考与小组合作相结合的学习方法。 教学准备：多媒体课件，尺
2、子。 教学过程： 一、复习引入 （1）在前几节课我们已经学习了一元一次方程的几类实际问题，哪位同学能帮我们回忆回忆我们已经学习了几类实际问题？ 让学生想一想，说一说。 （2）引入：日常生活中有很多与行程有关的问题，我们把这样的问题叫做行程问题。 （板书：行程问题） 二、新知探究师：引导学生知道，在研究行程问题中，路程、速度、时间三者之间的关系是最基础的，我们知道路程速度时间。并且上完这节课后，我们一定要会画行程问题的线段示意图。完成以下基础题1.甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米。2.乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）。3.甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时一共
3、行（ ）千米，y小时共行（ ）千米。设计意图：课前预热，利用简单的路程题增加学生的学习兴趣。（1） 教学例1 课件出示例1,齐读题. 例1：A、B两车分别靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？师生活动1:分别解析240、50、30、相向让学生分清速度、时间、方向等，题目要求什么？师生活动2：组织学生在小组中议一议，说一说。并在白板上与学生一起画线段示意图。甲乙两地相距240千米，先标个甲乙两地，并用一条线段表示两地之间的距离；A车在甲地，速度是50千米/小时（将速度标注在甲地旁边），B车在乙地，速度是3
4、0千米每小时（将速度标注在乙地旁边）；相向而行，画出相遇。引导学生设B车走了x小时后与A车相遇，找相等关系（数量关系），即：A车x小时所行路程B车x小时所行路程甲乙两地相距距离，列方程，解方程。设计意图：不断的向学生抛问题，引导学生得出相遇问题的数量关系。亲自体验解相遇问题的过程。课件展示正确格式：线段图分析（略）：解：设B车行了x小时后与A车相遇A车路程B车路程相距路程50x30x240解得x3答：B车行了3小时后与A车相遇。三、变式练习11.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行
5、，问经过多少时间两人相遇？ 生：学生齐读题目，独立或小组合作完成。师：根据练习情况，总结易错点。设计意图：在学生的练习中总结学生的问题，乘热打铁，解决问题。例2：小明每天早晨要在7：20之前赶到距离家1000米的学校上学，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。爸爸追上小明用了多少时间？生：齐读题目。师生共同活动：引导学生分清题目中的1000、80、5、180分别是什么，分清速度、时间。同样的与学生边分析题目，边画示意图。分析数量关系，让学生观察得出：小明先行5分钟路程小明x分钟所行路程爸爸x分钟所行路程
6、，列方程，解方程，答。设计意图：分清速度、时间，让学生为行程问题打下基础。课件展示正确格式：线段分析图略解：设爸爸追上小明用了x小时小明先行路程小明后行路程爸爸路程80580x 180x解得x=4答：爸爸追上小明需要4分钟。设计意图：规范解行程问题的格式。三、变式练习21.若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？生齐读题目，独立或小组合作完成。教师根据练习完成情况，加以补充和改进。设计意图：在学生的练习中总结学生的问题，乘热打铁，解决问题。四、课堂小结 通过这节课的学习，你学到什么新的本领？当两个人相遇时，是同向走还是相向走？（生：相向），当两个人追及时，是同向还是相向？（生：同向） 五、板书设计 行程问题 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度设计意图：突出重点，详写难点。六、作业布置练习册：P68例2、P76第10题、P81放飞思维、P83第4题七、课后反思对于这堂公开课，整体较满意。达到了预期的效果。但经过课后反思，还是发现以下不足：语言还不精炼，白板应用技术有待提高，教态还需端正，课堂板书、教学过程中的数学严谨性还需再深入研究。