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1、角的比较和运算【第一课时】【教学目标】一、知识与能力会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。二、过程与方法观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳三、情感、态度、价值观能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段【教学重难点】一、重点：角的大小的比较方法二、难点：角的平分线和角的和、差【教学准备】 复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识【预习导学】如图所示，回答下列问题AOC是哪两个角的和？(1) AOB是哪两个角的差？(2) 如果AOB=COD，则AOC与DOB的大小关系如何？【教学过程】一、创设情景，谈话导入我们前
2、面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二、精讲点拔，质疑问难与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以容易看出，AOC是AOB与BOC的和，记作AOC=AOB+BOC，而AOB是AOC与BOC的差，记作AOB=AOC-BOC，类似我们还有：AOC-AOB=BOC三、课堂活动，强化训练例1 如图：AOB
3、是哪两个角的和？DOC是哪两个角的和？若AOB=COD，则还有哪两个角相等？（独立完成，个别回答，教师点评）例2 如图： AOB是一条直线，AOC=900，DOE=900，写出AOD、COD、AOC、AOB、BOD中某些角之间的两个等量关系。 （小组讨论，代表发言，学生点评）例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，求AOC的度数？ （独立完成，个别回答，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化如图所示，如果AOB=BOC，则AOC= AOB +BOC=2AOB =2BOC，即AOB=BOC=1/2AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角
4、的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。例4 如图：已知O为直线AB上一点，AOC的平分线OM，BOC的平分线为ON，求MON的度数？ （小组讨论，个别回答，学生点评）例5 如图所示，OM为AOB的平分线，射线OC在BOM内，ON为BOC的平分线，已知AOC=800，求MON？ （小组讨论，代表发言，教师点评）五、布置作业、当堂反馈练习：1如图所示：（1）COD= （2）如果AOB=COD，则AOC与BOD的大小关系如何？2如图所示：1：2：3：4=1：2：3：4，求1234的度数？3已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。4如图，已知：BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=140求：AOB的度数。 C D B O A4如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。 (1)若AOC=800 ，求BOC的度数； (2)若AOC=800 ，COE=500，求BOD的度数。 E D C B O A 5若AOB=390，BOC=210，则AOC的度数是多少？为什么？