《圆柱教案汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱教案汇总.docx（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆柱教案汇总圆柱教案。 笔者的持续努力确保了此“圆柱教案”的品质和效益。课程计划和课件是我们教育工作者的重要事务，任何时候都不能马虎应付。教学计划是提高教学质量的必需来源。非常欢迎大家浏览，希望能对读者产生一定的帮助！ 圆柱教案 篇1 教学目标： 1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实
2、际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。 教学重点和难点： 圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。 教具： 圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件 教学过程： 一、教学回顾 1、交代任务：这节课我们来学习圆柱的体积。 2、回忆导入 (1)、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的? (2)、我们都学过那些立体图形的体积公式。 二、积极参与探究感受 1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示) 2、.探究推导圆柱的体积计算公式。 小组合作讨论： (1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形? (2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变
3、? (3)切拼前后的两个物体有什么联系? 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积) 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。) 圆柱的体积=底面积高字母公式是V=Sh(板书公式) 2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少? 3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 三、练习 1、填空 (1)、圆柱体通过切拼转化成近似
4、的( )体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，这个长方体的高等于圆柱体( ) 。因为长方体的体积等于 ( )，所以，圆柱体的体积等于( )用字母表示 ( ) 。 (2)、底面积是10平方米，高是2米，体积是 ( )。 (3)、底面半径是2分米，高是5分米，体积是 ( )。 2讨论： (1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积 V=兀r2 h (2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积 V=兀(d2)2h (3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积 V=兀(C兀2) h 3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。 四、小结或质疑 五、作业 课后做一做第1、2、3题。 板书
5、设计： 圆柱的体积 长方体的体积=底面积x高 圆柱的体积=底面积x高 V=Sh 本节课的设计思考： 一、让学生在现实情境中体验和理解数学 课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景(装在杯子中的水的体积你会求吗?)学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系。在
6、此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗?这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。 二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办?学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢?此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的
7、底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程(想象、操作、演示)中，认识得以升华(较抽象的认识公式)。不足之处： 在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识。推
8、导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积;在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的课改形势下,死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成长发展的需要,教师要重视引导学生去探索
9、,思考,发现规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。 三、教师的语言非常贫乏 在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。 苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术
10、首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术 是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。 圆柱教案 篇2 一、引入新课： 1引入。 师：在上节课，老师布置同学们课后每人用纸板做一个圆柱体，你们带来了吗？这就是我们昨天刚刚认识的新的几何体朋友圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位几何新朋友？（
11、生答时要利用手中的道具） 2激发兴趣。 【课件出示】罐头厂要制作一批圆柱形罐头盒，底面直径 10 厘米，高 30 厘米 。想请你帮设计部算一算，制作这样一个罐头盒至少需要多少铁皮？ 师：“要求制作这样的一个罐头盒至少需要多少铁皮，实际上，用数学语言来说，就是求什么？” 师：这节课我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积) 二、探究新知。 什么是“圆柱的表面积”？ 师：以前我们学过长方体和正方体的表面积，你能说说圆柱的表面积指的是什么吗？和周围的同学研究一下。（学生分组讨论） 师：谁能用简炼的语言概括出：什么加什么就是圆柱的表面积？ （生：圆柱的侧面积 两个底面的面积就是圆柱的表
12、面积。）（教师板书） 师：【课件演示这一过程】“你能用一个等式来概括这句话吗？” 师贴出圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积 也就是说，要求圆柱的表面积，必须知道哪两个条件？ 。圆柱的侧面积。 师：两个底面是圆形的，我们早就会求它的面积。/而它的侧面是一个曲面，怎样计算侧面积呢？这是我们这节课要解决的一个难点。（板书：侧面积） 合作探究。 “请同学们利用自己手中的圆柱体，小组研究一下圆柱的侧面积该怎么求？ 学生分组探究。 汇报交流。 师：哪个小组来汇报一下你们组的做法和结果？要到前面来，边汇报边演示你们的推导过程。 【课件演示变化过程】师解说。 （贴出：圆柱的侧面积=底面周长高 ） 强化：“
13、要求圆柱的侧面积，必须知道什么条件？” 学习例。【课件出示】 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数。） 一人板演，全班齐练。 板演者讲解题思路。集体订正。 小结：我们在计算圆柱的侧面积时，必须知道什么条件？（底面周长和高。）可是有时候底面周长没有直接给出，我们可以根据底面直径或半径求出圆柱的底面周长。 计算圆柱的侧面积。 请同学们看屏幕有这样几个圆柱体，你会求它们的侧面积吗？只列式，不计算。 【课件出示】 学习例2。 师出示手中的教具：这是老师用纸板制作的圆柱体。（高15厘米，底面半径15厘米）现在，老师想考考你：要制作这样一个圆柱体，至少需要多少平方
14、厘米的纸板？ 弄清几个面：要求“制作这样一个圆柱体，至少需要多少平方厘米的纸板”，实际上就是求这个圆柱的什么？ 老师手中这个圆柱体一共有几个面？ 三个什么面？ 【课件出示例2图】 独立试算：（一个板演，全班齐练。） 指名讲解题思路。 小结：圆柱的表面积包括侧面积和底面积，要求圆柱的表面积，就是要求出这几个面的面积的总和。 扩展： a.刚才这道题是“已知底面半径和高，求圆柱的表面积。”如果是“已知底面直径和高”，该怎样求圆柱的表面积？ 【课件出示例2改后的题】 b.师：如果是“已知圆柱的底面周长和高”，又该怎样求圆柱的表面积呢？ 【课件出示例2改后的题】 学生口算。 师：如果“已知圆柱的侧面积和
15、底面半径，你会求这个圆柱的高吗？” 【课件出示】一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少分米？ d.指名说解题思路。 三实际应用。 【课件出示例3】一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。） 请同学们认真的默读题，想想：题目让我们求什么？应该怎么求呢？ 强调“没盖”，“得数保留整百平方厘米。” 独立计算。 板演者讲解题思路。（讲清每步算的是什么） 了解“进一法”。 强调：“这里不能用四舍五入法取近似值。在实际应用中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。 因此，要保留整百平方厘米，省略的
16、十位上即使是或比小，都要向前一位进。这种求近似数的方法叫做进一法。” 举一反三 师：同学们，老师这里带来了几种不同物体的图片，它们都有一个部分是圆柱。怎样求它们的表面积呢？ 【课件出示】 小结：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活计算。 四巩固练习。 1一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要多少面料？（得数保留整十平方厘米。） 2砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。在水池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 3.回到引入题。 【课件出示】罐头厂要制作一批圆柱形罐头盒，底面直径 10 厘米 ，高 30 厘米 。现在请你帮设计部算一
17、算制作这样一个罐头盒至少需要多少铁皮？ 如果要制作200个呢？制作1000个呢？ 想一想：工人师傅在制作它时就按照我们刚才求出的数据准备料，行吗？为什么？ 师：如果给罐头盒贴一圈商标纸，你能算出每张商标纸的面积吗？ 五实践应用。 师：拿出自己制作的圆柱体，老师看看，谁的做的漂亮？（选出可以欣赏的。） “现在你能算出自己包装的圆柱体各用了多少平方厘米的彩纸吗？请同学们课后测量出你所需要的数据，然后算出来。” 六全课小结： 师：今天这节课我们学习了圆柱的表面积，谈谈你有什么收获? 师：你有没有想提醒同学们注意的地方？ 教学目标： 1知识目标： 理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 掌握圆柱侧面积和表面
18、积的计算方法。 会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2能力目标：能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。 教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 教具学具准备： 1教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型、另备圆柱体实物。 2多媒体课件。 圆柱教案 篇3 教学目标： 1结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。 3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战
19、性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学准点： 掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学设想： 1课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。 2教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。 3动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验
20、转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。 4用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。 5体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容
21、积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。 6最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。 7由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。 教学过程： 一、问
22、题导入，质疑问难 师：老师这里有两个气球，(师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。)你试试把它们变大。(老师再把两个气球放回兜里。)为什么这个放不回去了?(因为其中一个的体积变大了。)看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间? 师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来? 生：圆柱学具。 师：是的。仔细观察，你有什么发现? 生：圆柱学具占据了学具槽的空间。 师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现!能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗? 生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。 师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序?你来试试。 生：体积大小接近，不能确定
23、。 师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。(师板书。) 二、图形转化。猜想推理 师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。) 生：用公式计算。 生：用水或沙子转化计算。 师：你们是怎样转化的，具体说说。 生：用橡皮泥转化计算。 生：用圆形纸片叠加计算 师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法? 生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。 师：其他的方法可以在课后进行。 师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。 生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为
24、学过的。例如：圆形可以转化为长方形。 师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。 师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办? 生：像刚才一样进行平均分。 师：你能具体说说吗? 生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。 师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。 生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。 师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128) 师：这是同学们刚才的转化过程。 师：打开书，自由读，用
25、直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。 师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。) 总结文字公式：长方体体积底面积高 圆柱体体积底面积高 师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。 生：v=sh v=(d/2)2hv=2h v=(c/2)2h 师：对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。) 生：相同之处都是底面积乘以高
26、，不同是底面积求法不同。 师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。 三、运用公式，解决问题 师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧!这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。 1号底面积50平方厘米，高2.1分米： 2号直径是10厘米，高20厘米； 3号半径是4厘米，高22厘米； 4号底面周长31.4厘米，高18厘米。 师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式? 师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的?现在你清楚了吗? 师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。 四、巧
27、用公式，多重探究 师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识? 生：表面积、体积、容积。 师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。 师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。 (生：体积、容积、表面积。) 学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米_9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_? 师：说说你选择问题的根据是什么? 生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。 五、开放训练，拓展提升 师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方
28、体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。 圆柱教案 篇4 一、创设情境，引入课题 （一）从平面几何想象到立体几何，沟通面与体的关系。 1、请看屏幕，看到两个什么样的平面图形？ 2、猜一猜， （1）号长方形如果向后移产生一定的厚度，会得到一个什么立体图形？ （2）号长方形如果围绕宽这条边旋转一周，猜想一下，又会得到一个什么立体图形？ （二）、引入课题 猜对了吗？想象力不错！今天我们就来一起进一步认识圆柱。（板书课题） 二、自主探究新知
29、，建构模型 （一）、整体感知，由实物到几何图形的抽象过程。从直观几何抽象到经验几何 1、现在举起你们昨天做的圆柱，互相欣赏一下。手巧的同学做得比较精致，有的同学作品不够完美，看来动手能力还得提高。 2、那在日常生活中，你发现哪些物体是圆柱体的？（你们观察很仔细） 3、请看，老师也搜集了一些圆柱体图片，罐头盒、茶叶筒、木桩。如果把它们画成立体图形是怎样的呢？想看看吗？ （二）、研究圆柱的特征 1、提问：那圆柱有什么特征呢？下面就请同学们四人一组，每人拿一个圆柱，用手摸一摸，互相交流，有什么发现？ 2、小组汇报，哪一组愿意给大家说说你们发现圆柱有哪些特征？ 、随着学生回答质疑： 你是怎样知道两个底
30、面相等的，用哪种方法验证最简单？（预设：观察、画剪、量直径计算、画在纸上倒过来是否重合） 、圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（曲面）再用手摸一摸，请看屏幕演示。 、谁来完整的说说圆柱有几个面，每个面有什么特征？随着学生回答后板书。 2个底面完全相同的圆 3个面 圆柱特征 1个侧面曲面 3、高的认识 、出示两个高低不同圆柱。请看，这两个圆柱有什么不同？那么圆柱的高低和什么有关？（圆柱的高低和两个底面之间的距离有关） 、请看屏幕圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。为了方便一般测量侧面上的高。 、请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放） 你能画一条你自己制作的圆柱的高吗？长度是多少？
31、还能不能再画一条高，长度又是多少？你能总结出圆柱的高有什么特征吗？ 同意吗？还有补充吗？说得很完整，我们把它写下来。（板书：高无数条，长度相等） 、高的拓展。 在日常生活中，圆柱的高还有其它的说法，比如： 硬币的高叫什么？（厚）钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么？（深） 4、小结圆柱特征 现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书） 同桌互相指一指手中圆柱的底面、侧面和高在哪里？ 谁来指指老师手中圆柱的底面、侧面和高在哪里？（横放） （三）、研究圆柱的侧面展开图 1、设置问题障碍，深化特征 、请看下面图形中哪些是圆柱，为什么？（开火车游戏） 、看来圆柱是由两个完全一样的底面和一个侧面
32、组成的，出示两个小圆和一个大侧面，它们能不能组成一个圆柱呢？ 2、实践操作，探究关系 、提问：那圆柱的底面和侧面满足什么条件才能组成一个圆柱呢？请大家以小组为单位结合手中学具进行研究。 、抽读探究要求，小组讨论交流在15号之中，给圆柱选择合适的侧面包装。 、质疑：这么多侧面，你为什么选择4号和5号呢？5号为什么也能围成圆柱的侧面呢？（通过割补、平移转化成长方形）贴圆柱的侧面展开图。 、提问：观察侧面展开图，长方形的长与圆柱底面周长有什么关系？宽与圆柱的高有什么关系？同意吗？回答很准确。（板书：长方形的长=圆柱底面周长，长方形的宽=圆柱的高） 、猜猜看，老师手中这个圆柱侧面展开可能是什么图形？想
33、一想在什么条件下，圆柱侧面展开是正方形？（圆柱底面周长=高） 3、小结：这样看来圆柱的侧面展开可能有哪些图形（长方形、平形四边形、正方形） 三、练习与质疑，组装圆柱的拓展题（从计算几何演绎到推理几何） 想一想:哪几号材料能组成圆柱（接口不计）,为什么? 1、2、4号不能。（梯形上底长度小于圆的周长） 1、2、3号和1、2、6号可以组成圆柱。（圆的周长等于长方形和正方形底边长度） 四、课堂小结，提升理念 同学们表现很积极，通过大家的研究探索，我们认识了圆柱，你能谈谈有哪些收获吗？ 祝贺你们能有这么多的收获。 五、课堂延伸 圆柱体在生活中应用非常广泛，请欣赏在建筑、市政设施、食品等方面给我们增添了
34、许多情趣。今天我们讲的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，其实在生活中还存在斜圆柱和弯圆柱，有兴趣的同学可以课后仔细观察身边的物体，你会发现更多有关圆柱的有趣的知识。 板书设书 圆柱的认识 2个底面完全相同的圆 3个面 圆柱特征 1个侧面曲面 高无数条，长度相等 长方形的长=圆柱底面周长 长方形的宽=圆柱的高 教学内容：小学数学九年义务教育六年级下册第二单元圆柱的认识 教学目标： 1、知识与技能：认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 2、过程与方法：进一步让学生体验自主探究，掌握学习的方法，培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题
35、和解决问题的能力。 3、情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点：认识圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 教学难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。 圆柱教案 篇5 【教学过程】 一、揭示课题，确定目标 谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读） 启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题） 引导： （1）什么是圆柱的体积？ （2）圆柱的体积和什么有关？ （3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？ （
36、4）圆柱的体积是怎样求出来的？ （5）学习圆柱的体积公式有什么用？ 谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。 启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小 谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题） 1、圆柱的体积和什么有关？ 2、这个公式是怎样推导出来的？ 3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？ 【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。 二、温故知新，自学课本 1、提出问题 谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计 算的？ 引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师
37、随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。 谈话：长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 统一为：长方体或正方体的体积=底面积高 谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？ 引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。 谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接 用体积单位去量呢？ 引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。 2、引发猜想 谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同） 引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关
38、。 3、自学课本 谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？ 启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。） 引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。 谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？ 引导：长方体。 谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。 （用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流） 【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问
39、题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。 三、合作交流 发展能力 谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？ 引导：近似的长方体。 启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？ 引导：长都是许多弧线组成，不是直的。 谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？ 谈话：究竟能分多少份呢？ 引导：无数份，可以永远分下去。 谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。 四、师生合作 归纳结论 谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长
40、方体与原来的圆柱，你发现了什么？ 汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。 谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。 汇报： （1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。 （2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。 因为：长方体的体积=底面积高 所以：圆柱的体积 =底面积高 （教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。） 长方体的体积=底面积高 圆柱的体积 =底面积高 交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v = s h （板书） 引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和
41、高有关。 现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。 谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。 通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。 通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。 【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。 圆柱教案 篇6 大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册圆柱的体积。 一、 把握教材，目标定位 圆柱的体积是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究
42、立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为： 1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。 2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴
43、趣。 教学的重点和难点： 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。 二、 把握学情，选择教法 （一）学情分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 （二）、选择教法，实践课题。 新课程标准指出：数学教学应联
44、系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导合作自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。 三、 教学策略的选择。 现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“具体感知形成表象进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件