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1、圆锥的体积教学设计一等奖优秀10篇圆锥的体积教学设计 篇一 教学过程： 一、情境引入： （1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？ （2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少） （3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。 （4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言） （5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题） 设计意图：情景的创设，激发了学生学习的兴趣，使学生
2、产生了自己想探索的需求，情绪高涨地积极投入到学习活动中去。 二、新课探究 （一）、探究圆锥体积的计算公式。 1、大胆猜测： （1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆） （3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的） (4)老师拿教
3、具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现这个圆锥和圆柱是等底等高的。 (5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。） 2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。 （1）课件出示试验记录单： a、提问：我们做几次实验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？ b、通过实验，你发现了什么？ （2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。 （3）汇报交流： 你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？ （4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。 先在圆锥里装满水，
4、然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？ （教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半） （6）试验小结：上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流） （这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。） 3、公式推导 (1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试） （2）老师结合学生的回答板书： 圆锥的
5、体积公式及字母公式： （3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高） 进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。 设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。 （二）圆锥的体积计算公式的应用 1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。 （1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24平方厘米，高8厘米）学生尝试解决。 （2）提问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。 2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。 （1）出示例题： 底面半径是3平方厘米，高
6、12厘米的圆锥的体积。 （2）学生尝试解答 （3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式 v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。 3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。 （1）出示例3： 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计
7、算步骤写在教科书第26页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） （5）提问 ：已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式 v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。 设计意图：公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用，培养了学生活学活用的本领。 圆锥的体积教学设计一等奖 篇二 圆锥的体积是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。 1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。 2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。 3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。 让学
8、生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。 教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。 1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。 2、教学软件。 一、创设情景，激趣引新。 1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？” （学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。） 2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥
9、体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。 设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。 二、小组合作，探究学习。 1、动手操作，测量圆锥体的体积。 要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。 全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。 3、分组汇报不同的方法。 学生在汇报
10、时可边讲解边示范 方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。 方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。 方法三：受曹冲称象的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。 方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh 设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能
11、力，和解决实际问题的能力。 （1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？ （2）学生再次在小组内操作探究。 （3）汇报结论。 （4）微机演示。 当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。 设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。 4、评价以上各种办法 同学们的结论是用公式计算比较方便。 三、解决实际问题 （问题一） 1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数） 2、
12、汇报结果。 先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x3.14x(10/2)x10262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积） （问题二） 1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？ 2、汇报结果。 用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262236克 3、验证计算结果 用称称一称，比较一下结果。 4、讨论两次结果为什么不同。 由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。 设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。 （问题三） 利用圆锥体积公式计算。 （1）r=2cm h=6cm
13、 v=？（2）d=6m h=5mv=？ （问题四） 计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可） 1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？ 2、胡萝卜的体积怎样计算？ 3、不规则的零件体积计算？ 设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。 四、总结全课 说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。 圆锥的体积教学设计一等奖 篇三 一、复习导入。 1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式） 2、一个圆柱的底面积是60平方米，高15米，它的体积是多少立方米？ 3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。 4、导入：前面我们已经认识了
14、圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 二、动手测量，大胆猜想。 1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。 师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？ 2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。 3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。 4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？ 三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。 1、实验操作。 师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组
15、都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。 2、学生分组实验，教师巡视。 3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？ 4、强调等底等高。 5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论） 6、练习（出示） （）一个圆柱的体积是.立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。 （）一个圆锥的体积是.立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。 7、得出圆锥的体积计算公式。 8、用字母表示圆锥的体积计算公式。 三、巩固练习。 1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算） 底面积是6.28平方分米，高是9分米。 底面半径是6厘米，
16、高是4.5厘米。 底面直径是4厘米，高是4.8厘米。 底面周长是12.56厘米，高是6厘米。 2、填空。 a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。 b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。 c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。 3、判断。（用手势表示） a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（） c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（） d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（） 四、全课小结。
17、 师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？ 五、解决实际问题。 在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是米，高.米。每立方米沙大约重.吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 圆锥的体积教学设计 篇四 一。教学内容：人教版六（下）数学课本2526页例2、例3。 二。学情分析：圆锥的体积是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有
18、利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。 三。教学目标1、整体教学目标（1）通过实验，学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。（2） 借助已有的生活和学习经验，渗透转化思想，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。(3) 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。2、分层教学目标下限目标：能初步感知
19、圆锥体积公式的推导过程，运用公式计算圆锥的体积。上限目标：带领组内成员推导圆锥体积公式，并能运用圆锥体积公式灵活解决一些实际问题。 四。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 五。教学准备：准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水，多媒体课件。座位安排：组间同质，组内异质。1号是组长、2号是副组长、3号是一般的组员、4号为学习能力相对弱的学生。1号和4号同桌。 六。教学方法1、教法：我在设计教法时，根据小班化特点、本节课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：（1）实验操作法。我在学生已经认识圆锥的
20、基础上，设计了一个实验，利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。（2）比较法、讨论法、发现法三法优化组合。实验时，要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。2、学法：新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，（ 1）实验转化法。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备，也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次，告诉他们操
21、作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。（2）尝试练习法。本节课在教学例题3时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。 七。教学流程 教学过程设计意图一。创设情境，导入新课 1.故事情境，渗透思想 上课伊始，师：你知道曹冲称象的故事吗？(多媒体屏幕显示画面)2.出示铅锤，引出课题师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？ 学生讨论、交流。 预设学生可能会想到用排水法。 如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的
22、体积，还能用这种方法吗？ 最简便的方法就是知道圆锥的体积计算公式。- 揭题板书：圆锥的体积3.独立思考，大胆猜想。猜一猜，圆锥的体积和什么有关？ 根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关？4.观察比较，反馈交流师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想一想它们的体二。自主探究，合作交流积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他）1.进行实验、收集数据。师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。 这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要
23、求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。 1号圆锥 2号圆锥 3号圆锥 次 数 与圆柱是否等底等高 如何实验？分小组先议一议，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束将小组记录单进行展示）2.组际交流，得出结论：（1）各组说说各种实验结果。 （2）观察数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次不到等不同结果） （3）进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？（各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体
24、积的。） （4）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次） （5）结论： 圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3.启发引导，推导公式师：在 sh中，sh表示什么？为什么还要乘 ？ 师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？师板书：圆锥体体积v=sh三。简单应用 尝试解答工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，圆锥的底面直径是 4米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） 1.尝试计算。
25、 2，集体讲评。 3.计算时要注意什么问题？四。分层练习，运用拓展1.基础练习（填表） 图形名称 已知条件 表面积 体积 圆柱 底面半径6cm 圆锥 底面积7.8cm，高1.8cm 圆锥 底面直径6dm，高6dm 2.综合性练习 一个圆锥的底面积是15平方厘米，体积是60立方厘米，它的高是多少？ 3.实践性练习 测量课前出示的铅锤的高和底面直径，计算铅锤的体积。 4.开放性练习 一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？ 五。归纳收获，感悟体验 1、上了这些课，你有什么收获？(互说中系统整理) 2、用什么方法
26、获取的？哪组表示最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？ 六。回归生活，延伸课堂我们学校目前下在搞基建，操场上有好几堆圆锥形的沙堆，课余时间，各小组可以丈量计算这些沙堆的体积。注意平安噢！老师预祝你们胜利！ 创设有儿童情趣。同学从熟悉的故事曹操称象中，理解了大象转化为石头的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。 从铅垂直观引入，引发同学大胆猜测，发挥集体智慧，在不知道圆锥体积计算公式的情况下，讨论交流得出用排水法计算铅锤体积。 猜想有利于活跃课堂气氛，调动学生的课堂气氛，调动学生的学习积极性。） 通过探究，让学生尝试着理解圆柱和圆锥的关系，学生经历了
27、独立思考的过程，有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。合作前有明确的目的要求，分工合作。合作过程中学习能力好的学生带领学习困难的学生，组内成员有各自的任务，完成情况较好。 这个环节是这节课的重点和难点，安排每一位同学都动口说说实验的结论，加深对实验的理解。通过实验，既培养了学生的操作能力、合作能力，又让学生体会到实验是科学研究的 好方法，养成实事求是的科学态度。 通过尝试练，加深对圆柱和圆锥关系的理解，深化所学内容。 作业的设计体现分层性。学习能力弱的学生针对本节课的内容做一些巩固性的练习；而学有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知识进行拓展。有利于不同层次的学生在原有的基础上有所
28、提高，较好地落实了人人掌握数学和不同的人学习不同的数学这一教学理念。 关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观，把自己收获与同学交流，既是对一节课自己知识掌握情况的回顾，也是对自己学习行为的评价。 开放时空，课堂延伸，真正让学生成为学习的主人，用数学知识解决生活实际问题，培养学生应用数学的意识和能力。 八。板书设计圆锥的体积圆柱的体积底面积高 圆锥的体积 等底等高圆柱的体积 底面积高字母公式：v sh 圆锥的体积教学设计 篇五 教学目标 1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
29、教学重点和难点圆锥体体积公式的推导。 教学过程设计 （一）复习准备 1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。 这是什么体？（圆锥体） （板书：圆锥） 上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。 （出示幻灯） 一起说，几号图形是圆锥体？（2号） （指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？（底面） （指着顶点）这呢？ 哪是圆锥体的高？（指名回答。） （用幻灯出示几个图形。） 在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。 （学生举卡片反馈） 你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？（指名回答） 那么这个圆锥体的高在哪呢？（在幻灯上打出圆锥体的
30、高。） 看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。 （板书，在圆锥二字的后面写的体积。） （复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。） （二）学习新课 （老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？ （再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一。） 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。 为了我们研究圆锥体体积的
31、方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？ （学生得出：底面积相等，高也相等。） 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫等底等高。 （板书：等底 等高） 既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用底面积高来求圆锥体体积行不行？（不行） 为什么？（因为圆锥体的体积小） （把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言） 的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系
32、。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。 （学生分组做实验。） 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？ （学生发言。） 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言） （不是） 是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能） 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ （因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。） 呢？（在等底等高的情况下。） （老师在体积公式与等底等高四个字上连线。）
33、现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。） 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 （老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。） （三）巩固反馈 1.口答。 填空： 2.板书例题。 例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？ （指名回答，老师板书。） =20（cm3） 答：它的体积是20cm3。 3.练习题。 一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。） 4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。 （幻灯出示其中之一）这个圆
34、锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。 （学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。） 你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？（一样）刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。 5.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。 （1）一个圆锥体的体积是a（dm3），和它等底等高的圆柱体体积是（ ）（dm3）。 3a（dm3） a3（dm3） （举卡片反馈，订正。） （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是（ ）cm3。 （学生举卡
35、片反馈，订正。） 6.刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？（不能） 为什么？（因为不知道底面积和高。） 需要测量什么？（底面半径和高。） 怎么测量？（小组讨论。） （指名发言） 今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。 这节课我们学了什么知识？ 出思考题： 现在我们比一比谁的空间想象能力强。 看看我们的教室是什么体？（长方体） 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论） 指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。 （四）指导看书，布置作业 （略） 课堂教学设计说明 本节课的主要特点有以下几点： 一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜