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1、学习必备 欢迎下载 如图，已知抛物线y12x2x4 交x轴的正半轴于点 A，交y轴于点 B（1）求 A、B两点的坐标，并求直线 AB的解析式；（2）设 P（x，y）（x0）是直线yx上的一点，Q是 OP的中点（O是原点），以 PQ为对角线作正方形 PEQF，若正方形 PEQF与直线 AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形 PEQF与OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值 学习必备 欢迎下载 24如图 1，已知梯形 OABC，抛物线分别过点 O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点 M 的坐标；（2）将
2、图 1 中梯形 OABC的上下底边所在的直线 OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点 O1、A1、C1、B1，得到如图 2 的梯形 O1A1B1C1设梯形 O1A1B1C1的面积为 S，A1、B1的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)用含 S的代数式表示2x1x，并求出当 S=36 时点 A1的坐标；（3）在图 1 中，设点 D坐标为(1，3)，动点 P 从点 B出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着线段 BC运动，动点 Q 从点 D出发，以与点 P相同的速度沿着线段 DM 运动 P、Q 两点同时出发，当点 Q 到达点 M 时，P、Q 两点同时停止运动设 P、Q 两点的运动时
3、间为 t，是否存在某一时刻 t，使得直线 PQ、直线 AB、x轴围成的三角形与直线 PQ、直线 AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 C B A O y x 图 1 D M 图 2 O1 A1 O y x B1 C1 D M 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动
4、点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 26.（12 分）如图,已知抛物线cbxxy221与y轴相交于 C，与x轴相交于 A、B，点A的坐标为（2，0），点 C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点 E是线段 AC上一动点，过点 E作 DE x 轴于点 D，连结 DC，当DCE的面积最大时，求点 D的坐标；（3）在直线 B
5、C上是否存在一点 P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点 P 的坐标，若不存在，说明理由.ABCEDx yo题图26ABCx yo备用图是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如
6、图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载（本小题满分 14 分）已知抛物线yax2bxc经过A（4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等 经过点C（0，2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为1，P（m，n）是抛物线yax2bxc上的动点，当 PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积 1
7、y x O（第 28 题）1 2 3 4 2 4 3 3 1 2 3 4 4 1 2 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标
8、为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 24(本题满分 l2 分)将直角边长为 6 的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当 APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与（2）中APE的最 大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由 yxCBOA24 题图 是的
9、中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在
10、一学习必备 欢迎下载 24（本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（3 3，1）、C（3 3，0）、O（0，0）将此矩形沿着过E（3，1）、F（4 33，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B、C（1）求折痕所在直线EF的解析式；（2）一抛物线经过B、E、B三点，求此二次函数解析式；（3）能否在直线EF上求一点P，使得PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由 解：是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已
11、知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 x y O x1 第 25 题 A C B 25（本题满分 12 分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物
12、线经过A（1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1 上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1 上的一动点，求使PCB90的点P的坐标 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点
13、从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 ENMDCBAOyx26如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线223yxbxc经过B点，且顶点在直线52x 上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABC
14、D是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两
15、点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 24.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是 y=241x+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物 线上，AB与 y 轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点 P(t，0)在x轴上.(1)写出点M的坐标；(2)当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.求t关于x的函数解析式和自变
16、量x的取值范围；当梯形CMQP的两底的长度之比为 1：2 时，求t的值.（第 24 题）是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐
17、标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 1-2 1 A x y O B P M C Q E D 28（本题满分 12 分）已知：函数y=ax2+x+1 的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1 图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1 上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由 A x y
18、 O B 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在
19、直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 28.（本题满分 11 分）如图 1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线cbxxy2经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图 2 所示）.当411t时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为 5，若有可能
20、，求出此时 N点的坐标；若无可能，请说明理由 图 1 第 28 题图 图 2 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物
21、线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 19（10 江苏泰州）27.（12 分）是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎
22、下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 yx12345-1-2-312345-1-2-3-4oyx12345-1-2-312345-1-2-3-4CDoBAP20（10 江苏泰州）28.（14 分）如图，O是 O为圆心，半径为5的圆，直线ykxb交坐标轴于 A、B两点。(1)若 OA=OB 求 k 若 b=4，点 P 为直线 AB上一点，过 P 点作O的两条切线，切点分别这 C、D，若CPD=90，求点 P的坐标；(2)若12k ，且直线ykxb分O的圆周为 1：2
23、 两部分，求 b.是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点
24、的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载（本小题满分 10 分）如图，OAB 是边长为 2 的等边三角形，过点 A 的直线。轴交于点与Exmxy33（1）求点 E的坐标；（2）求过 A、O、E三点的抛物线解析式；（3）若点 P 是（2）中求出的抛物线 AE段上一动点（不与 A、E重合），设四边形 OAPE的面积为 S，求 S 的最大值。是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐
25、标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载（09 浙江义乌）24已知点 A、B 分别是x轴、y轴上的动点，点 C、D是某个函数图像上的点，当四边形 ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形 ABCD是一次函数1y
26、x 图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数1yx，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数(0)kykx，他的图像的伴侣正方形为 ABCD，点 D（2，m）（m 2）在反比例函数图像上，求 m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数2(0)yaxc a，它的图像的伴侣正方形为 ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标#.，写出符合题意的其中一条抛物线解析式#.，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？#.。(本小题只需直接写出答案)是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围
27、在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载(09 福建福州)22 （满分 14 分）
28、已知直线l：y=x+m（m 0）交x轴、y轴于 A、B两点，点 C、M分别在 线段 OA、AB上，且 OC=2CA，AM=2MB，连接 MC，将ACM 绕点 M 旋转 180，得到FEM，则点 E在 y 轴上,点 F在直线l上;取线段 EO中 点 N,将 ACM 沿 MN所在直线翻折，得到PMG，其中 P与 A为对称点.记：过点 F的双曲线为1C，过点 M且以 B为顶点的抛物线为2C，过点 P且以 M 为顶点的抛物线为3C.(1)如图 10，当 m=6时，直接写出点 M、F的坐标，求1C、2C的函数解析式；（2）当 m发生变化时，在1C的每一支上，y 随x的增大如何变化？请说明理由。若2C、3
29、C中的 y 都随着x的增大而减小,写出 x 的取值范围。图 10 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点
30、是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 26.(重庆市綦江县)已知：抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)的图象经过点 B(12,0)和 C(0，-6），对称轴为 x=2.(1)求该抛物线的解析式；(2)点 D在线段 AB上且 AD=AC，若动点 P从 A出发沿线段 AB以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点 Q以某一速度从 C出发沿线段 CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段 PQ被直线 CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间 t（秒）和点 Q的运动速度；若不存在，请说明理由；(3)在（2）的结论下，直线 x=1 上是否存在点
31、 M，使MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点 M的坐标；若不存在请说明理由.是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛
32、物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 26.（山东省烟台市 本题满分 14 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx3a 过点 A（1，0），B（0，3），与 x 轴交于另一点 C.（1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点 P，使PBC为以点 B为直角顶点的直角三角形，求点 P的坐标；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点 Q，使以 P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方
33、形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 28(四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，抛物线2y
34、axbxc与x轴交于A B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(3 0)，若将经过A C、两点的直线1ykxb沿y轴向下平移 3 个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x （1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果 P 是线段AC上一点，设ABP、BPC的面积分别为ABPS、BPCS，且:2:3ABPBPCSS，求点 P 的坐标；（3）设Q的半径为 l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，Q 与两坐轴同时相切？是的中点是原
35、点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必
36、备 欢迎下载 Oxy8(四川省泸州市本题满分 l2 分)已二次函数2123yxx及一次函数2yxm.(l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图 10 中画出这个新图象，并求出新图象与直线2yxm 有三个不同公共点时m的值：(3)当02x 时，函数12(2)3yyymx 的图象与x轴有两个不同公共点，求m的取值范围 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物
37、线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 26(重庆市江津区)如图，抛物线21yaxbx与x轴交于两点A（1，0），B（1，0），与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)过点B作
38、BDCA与抛物线交于点D，求四边形ACBD 的面积；(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点
39、同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 25（黄冈市15 分）已知抛物线2(0)yaxbxc a顶点为 C（1，1）且过原点 O.过抛物线上一点 P（x，y）向直线54y 作垂线，垂足为 M，连 FM（如图）.（1）求字母 a，b，c 的值；（2）在直线 x1 上有一点3(1,)4F，求以 PM 为底边的等腰三角形 PFM的 P 点的坐标，并证明此时PFM为正三角形；（3）对抛物线上任意一点 P，是否总
40、存在一点 N（1，t），使 PMPN恒成立，若存在请求出 t 值，若不存在请说明理由.是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标
41、为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 22.（福州市 满分 14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 B在直线2yx上，过点 B作x轴的垂线，垂足为 A，OA=5。若抛物线216yxbxc过点 O、A两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）若 A点关于直线2yx的对称点为 C，判断点 C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图 2，在（2）的条件下，O1是以 BC为直径的圆。过原点 O 作 O1的切线 OP，P 为切点（P 与点 C 不重合），抛物线上是否存在点 Q，使得以 PQ 为直径的圆与 O1相切？若存在，求出点
42、Q 的横坐标；若不存在，请说明理由。是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结
43、当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 27(四川省凉山州)已知：抛物线)0(2acbxaxy，顶点 C（1，-4），与 x 轴交于 A、B两点，A（-1，0）（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以 AB为直径作圆，与抛物线交于点 D，与抛物线的对称轴交于 E，依次连接 A、D、B、E，点 Q 为 AB上一个动点（Q 与 A、B两点不重合），过点 Q 作 QFAE于 F，QGDB于 G，请判断 是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点 H是线段 EQ上一点，过点 H作 MNEQ，MN 分别与边 AE、BE相交于 M、N（M 与
44、A、E不重合，N 与 E、B不重合），请判断 是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由 ADQGBEQFENEMQBQA（第 27 题）是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢
45、迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载(第 24 题图)(第 24 题备用图)24、（茂名市本题满分 8 分）如图，在直角坐标系xOy中，正方形 OCBA的顶点 A、C分别在y轴、x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线cbxaxy2经过点A、B两点，且13 ba （1）求a，b，c的值；（3 分）（2）如果动点 E、F同时分别从点 A、点 B出发，分别沿 AB、BC运动，速度都是每秒 1 个单位长度，当点 E到达终点 B时，点 E、F随之停止运动设运动时间为t秒，E
46、BF的面积为 S 试求出 S与t之间的函数关系式，并求出 S 的最大值；当 S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点 R的坐标；如果不存在，请说明理由 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当
47、点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 25（湘西自治州 本题 20 分）如图，已知抛物线24yaxxc经过点(0,6)A和(3,9)B，（1）求出抛物线的解析式；（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；（3）点P(m，m)与点Q均在抛物线上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴 对称，求m 的值及点Q的坐标;（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点 M，使得QMA 的周长
48、最小.是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线
49、上是否存在一学习必备 欢迎下载 26（湘潭市 本题满分 10 分）如图，直线6yx 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以线段 AB为直径作C，抛物线cbxaxy2过 A、C、O 三点(1)求点 C的坐标和抛物线的解析式；(2)过点 B作直线与 x 轴交于点 D，且 OB2=OAOD，求证：DB是C的切线；(3)抛物线上是否存在一点 P，使以 P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 xy 26 题图 是的中点是原点以为对角线作正方形若正方形与直线有公共点求的取值范围在的条件下记正方形与公共部分的面积为求关于的函数解析式并探究的最大值
50、学习必备欢迎下载如图已知梯形抛物线分别过点直接写出抛物线的对称轴解析设梯形的面积为的坐标分别为用含的代数式表示并求出当时点的坐标在图中设点坐标为动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着线段运动动点从点出发以与点相同的速度沿着线段运动两点同时出发当点到达点时两点同时停止运动似若存在请求出的值若不存在请说明理由图图学习必备欢迎下载分如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点的坐标为求抛物线的解析式点是线段上一动点过点作轴于点连结当的面积最大时求点的坐标在直线上是否存在一学习必备 欢迎下载 28(甘肃省 本小题满分 12 分)如图，抛物线与 x 轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，与 y 轴交