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1、2022淮北一模理科数学(含答案 )2022淮北一模理科数学(含答案 ) 本文关键词：淮北，理科，含答案，数学2022淮北一模理科数学(含答案 ) 本文简介：淮北市2022届高三第一次模拟考试数学试题（理科）时间120分钟满分150分留意事项1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。32022淮北一模理科数学(含答案 ) 本文内容：淮北市2022届高三第一次模拟考试数学试题（理科）时间120分钟满分150分留意事项1答题前，考生务必
2、用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必需用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先运用铅笔画出，确定后必需用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准运用涂改液，修正带、刮纸刀。第卷（选择题）1、选择题本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1.已知复数，则下列
3、命题中正确的个数为的虚部为在复平面上对应点在第一象限A1B2C3D42.已知集合，则是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的图象大致是（）4.九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的、分别为96、42，则输出的为（）A4B5C6D75.假如实数满意关系，又恒成立，则的取值范围为（）ABCD6.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D
4、.7.已知等比数列中，则的值为）A.B.C.D.8.对于向量，定义为向量的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模其中为向量与的夹角，的方向与向量的方向都垂直，且使得，依次构成右手系如图所示，在平行六面体ABCDEFGH中，EABEADBAD60，ABADAE2，则（）A4B8CD9.已知是定义在上的奇函数，对随意两个不相等的正数，都有，记，则（）A.B.C.D.10.已知函数的一条对称轴为，且,则的最小值为（）A.B.C.D.11.已知是双曲线的右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.若存在实数使得关于的不等式成立，则实数
5、的取值范围是（）A.B.C.D.第卷（非选择题）二、填空题本大题共4小题，每小题5分13.已知等差数列前15项的和30，则_.14.代数式的绽开式中，形如的全部项系数和是.15.已知矩形中，,为中点，沿折起使重合于,则四面体的体积是.16.在中，、分别是、的中点，是直线上的动点.若的面积为2，则的最小值为.三、解答题本大题共6小题，共73分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,第22、23题为选考题，考生依据要求作答.17.在中，角所对的边分别为，且.（）求的值；（）若，点在线段上，,求的面积.18.在如图所示的圆台中，分别是下底面,上底面圆的半径，满意,又为圆台的
6、一条母线，且与底面成角.（I）若面与面的交线为，证明;II若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.如图为2022届淮北师范高校数学与应用数学专业名毕业生的综合测评成果（一百零一分制）分布直方图，已知8090分数段的学员数为21人.（）求该专业毕业总人数和9095分数段内的人数；（）现欲将9095分数段内的名毕业生随机的安排往A、B、C三所学校，若每所学校至少安排两名毕业生，且甲、乙两人必需进同一所学校，共有多少种不同的安排方法（）若9095分数段内的这名毕业生中恰有两名女生，设随机变量表示名毕业生中安排往乙学校的两名学生中女生的人数，求的分布列和数学期望20.已知椭圆，其左右焦点为，过直线
7、与椭圆交于两点，且当与椭圆上顶点重合时，（）求椭圆的方程;（）若椭圆存在点,使得，求直线的方程.21.设函数，其中.1若函数在上单调递增，求实数的取值范围；2设正实数满意，当时，求证对随意的两个正实数，总有成立；（3）当时，若正实数满意，求的最小值.选做题请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，按所做的第一题计分。22.本小题满分10分在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l和圆C交于A，B两点。（）求圆C的直角坐标方程；（）设l上肯定点M0，1,求的值.23（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数（）
8、求的值；（）若，使得成立，求实数的取值范围。淮北市2022届高三第一次模拟考试数学试题（理科）含答案时间120分钟满分150分留意事项1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必需用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先运用铅笔画出，确定后必需用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准运用涂
9、改液，修正带、刮纸刀。第卷（选择题）1.已知复数，则下列命题中正确的个数为的虚部为在复平面上对应点在第一象限A1B2C3D4B2.已知集合，则是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A3.函数的图象大致是（）B4.九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的、分别为96、42，则输出的为（）B4B5C6D7解依流程框图得6,选C5.假如实数满意关系，又恒成立，则的取值
10、范围为（）ABCDA6.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.解底面为正方形的四棱锥，右下挖去一个半圆锥D7.已知等比数列中，则的值为）A.B.C.D.D.8.对于向量，定义为向量，的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模其中为向量与的夹角，的方向与向量，的方向都垂直，且使得，依次构成右手系如图所示，在平行六面体ABCDEFGH中，EABEADBAD60，ABADAE2，则A4B8CDD9.已知是定义在上的奇函数，对随意两个不相等的正数，都有，记，则（）A.B.C.D.解设，则所以函数在上单调递减，因为是定义在上的奇函数，所以是定义在上的偶函数，因此，即，选A.10
11、.已知函数的一条对称轴为，且,则的最小值为（）A.B.C.D.由得，得分别为两对称轴位置，得C11.已知是双曲线的右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.C12.若存在实数使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（）A.B.C.D.解配方后，用距离模型得A.第卷（非选择题）二、填空题13.已知等差数列前15项的和30，则_.解由，而。14.代数式的绽开式中，形如的全部项系数和是.解项即绽开式中全部项的系数，赋值得系数和是15.已知矩形中，,为中点，沿折起使重合于,则四面体的体积是.解,为高，16.在中，、分别是、的中点，是直线上的动
12、点.若的面积为2，则的最小值为.解三、解答题17.在中，角所对的边分别为，且.（）求的值；（）若，点在线段上，,求的面积.（1）因为，由正弦定理得即,在中，所以，两边平方得由，得解得所以的面积18.在如图所示的圆台中，分别是下底面,上底面圆的半径，满意,又为圆台的一条母线，且与底面成角（I）若面与面的交线为，证明;II若，求面与底面所成二面角的余弦值。证明（I）II连接,则,由所以,又在底面的射影为，由三垂线定理知,所以所以就是求面与底面所成二面角的平面角。设，由母线与底面成角则,19.如图为2022淮北师范高校数学与应用数学专业名毕业生的综合测评成果（一百零一分制）分布直方图，已知8090分
13、数段的学员数为21人（）求该专业毕业总人数和9095分数段内的人数；（）现欲将9095分数段内的名毕业生随机的安排往甲、乙、丙三所学校，若每所学校至少安排两名毕业生，且甲乙两人必需进同一所学校，共有多少种不同的安排方法（）若9095分数段内的这名毕业生中恰有两女生，设随机变量表示名毕业生中安排往乙学校的两名学生中女生的人数，求的分布列和数学期望解（）8090分数段的毕业生的频率为p1（0.040.03）50.35，此分数段的学员总数为21人，毕业生的总人数N为N60，9095分数段内的人数频率为p21（0.010.040.050.040.030.01）50.1，9095分数段内的人数n600.
14、16（）（）全部可能取值为0，1，2，（横轴上面的字符小点）所以的分布列为012P所以随机变量数学期望为20.已知椭圆，其左右焦点为，过直线与椭圆交于两点，且当与椭圆上顶点重合时，（）求椭圆的方程（）若椭圆存在点,使得，求直线的方程解（），且得，（）设,由得代入椭圆方程联立方程所求直线的方程21.设函数，其中.3若函数在上单调递增，求实数的取值范围；4设正实数满意，当时，求证对随意的两个正实数，总有成立；（3）当时，若正实数满意，求的最小值。解1）由题意得对恒成立选做题请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，按所做的第一题计分。23.本小题满分10分在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极
15、点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l和圆C交于A，B两点。（）求圆C的直角坐标方程；（）设l上肯定点M0，1,求的值.解（）解（）直线l的参数方程可化为代入，得化简得23（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数（）求的值；（）若，使得成立，求实数的取值范围。解（）不等式又（），使得成立，使得令172022淮北一模第页数学试题（理科）第19页 共19页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页