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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽省淮北市中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 (-)2017 ()2018 计算结果正确的是（ ）A-BC- D2
2、、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ）ABCD3、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形4、与是同类项，a 与 b 的关系是 （ ）AabBabCa=bDa b5、在式子，中，
3、分式的个数有（ ）A2B3C4D56、在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD7、方程的解是（ ）ABCD8、己如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是( )ABCD9、下列计算正确的是( )ABCD10、如图，点是的中点，平分，下列结论,四个结论中成立的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、设 3 y = x +2z, 则x 2 - 9y 2+ 4z 2 +4 xz 的值为_.2、如图，在RtABC中，C90，CACB2分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画
4、弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_（保留）3、单项式的系数是_，次数是_4、-_=.5、如图，四边形中，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：.2、数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,种纸片是边长为的正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1: ,方法2: _；（2）观察图2,请你写出代数式:之间的等量关系
5、 ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知:，求的值；已知，求的值.3、因式分解: 4、已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，ACDB，AEDF，BECF求证：ABEDCF.5、因式分解: -参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、A【分析】根据积的乘方公式逆运算即可求解.【详解】(-)2017 ()2018=(-)2017 ()2017 ()1=（-1）2017 ()1=-故选A.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式逆运算的运用.2、A【解析】【分析】本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体
6、的盒子底面的长和宽，根据底面积为，即长与宽的积是，列出方程化简【详解】解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则得出长方体的盒子底面的长为：，宽为：，又因为底面积为所以，整理得：故选：【点睛】本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系3、C【分析】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当AFC=80时，四边形AECF是菱形，当AFC=90时，四边形AECF是矩形，即可求解【详解】解：点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=20COF=AOE，OA=OC，DAC=ACFA
7、OECOF（ASA），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形，ADB=DBC=20，ACB=50，AFC20当AFC=80时，FAC=180-80-50=50FAC=ACB=50AF=FC平行四边形AECF是菱形当AFC=90时，平行四边形AECF是矩形综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中4、C【分析】利用同类项的定义求出a与b的值，
8、原式合并同类项得到最简结果，再利用完全平方公式，即可解答.【详解】与是同类项,得到：a2-ab+2b2=b2+ab,移项的： ， ，a=b,故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式，同类项，解题关键在于列出方程.5、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式6、B【解析】【分析】根据题意逐个判断是否分解成几个多项式的乘积.【详解】A 不是，从右到左是因式分解；B是因式分解；C不是因式分解，没有分解成几个因式的乘积；D不是因式分解，因为有分
9、式.故选B【点睛】本题主要考查因式分解的定义，根据定义判断是否分解成因式的乘积即可，关键在于因式分解要正确，比如D选项.7、A【解析】【分析】移项得出3x+x=4，合并同类项后方程的两边都除以4，即可求出答案【详解】移项得：3x+x=4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4x=4，解得：x=1，故选：A【点睛】本题考查了对等式的性质和解一元一次方程等知识点的应用，关键是检查学生能否熟练的运用等式的性质解一元一次方程，注意：移项要变号8、D【分析】如图，由题意：，作利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，作，在中，故选【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的应用
10、，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、D【解析】【分析】根据完全平方公式逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.10、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BEEF，ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，得到ECEFBE，则可证得RtEFDRtECD，得到DCDF，FDECDE，也可得到ADAFFDABDC，AEDAEFFEDBEC90，即可判断出正确的结论【详解】解：过E作EFAD于F，如图， 线
11、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABBC，AE平分BAD，BE=EF，AE=AE，RtAEFRtAEB(HL)ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，ECEFBE，所以错误；ECEF，ED=ED，RtEFDRtECD，DCDF，FDECDE，所以正确；ADAFFDABDC，所以正确；AEDAEFFEDBEC90，所以正确，综上：正确，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等，也考查了三角形全等的判定与性质二、填空题1、0【分析】根据完全平方公式，先将3y=x+2z两边平方，得9y2=x2+4xz+4z2，再把9y2=x2+4xz+4z2代入x2
12、-9y2+4x2+4xz中，化简可知代数式的值.【详解】由3y=x+2z两边平方得，9y2=x2+4xz+4z2，所以x2-9y2+4z2+4xz=0.故答案为：0.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.2、2【分析】由于三条弧所对的圆心角的和为180，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出SABC，然后代入即可得到答案【详解】在RtABC中，C90，CACB2AC =1，SABC=22=2，三条弧所对的圆心角的和为180，三个扇形的面积和=，三条弧与边AB所围成的阴影部分的
13、面积=SABC三个扇形的面积和=2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：2【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，熟练掌握S扇形=，是解题的关键3、， 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是3故答案是：；3【点睛】本题考查了单项式确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4、【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）=故填: .【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟
14、知去括号法则.5、【解析】【分析】根据四边形的面积与四边形的面积间的数量关系来求其面积【详解】解：四边形中，且 由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形的面积是故答案为：【点睛】本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系三、解答题1、.【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 .【点睛】考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值2、（1）；（2）；（3），.
15、【解析】【分析】（1）正方形面积可以从整体直接求，还可以是四个图形的面积和；（2）由同一图形面积相等即可得到关系式；（3）根据依据，可得，进而得出，再根据，即可得到；设，依据，即可得到的值【详解】解：（1）；（2）.（3）因为，所以所以又因为所以设，则因为所以，因为，所以，即.【点睛】此题考查正方形的性质，完全平方公式，解题关键在于掌握法则运算.3、a3bc（a2b2c+5ab-7）【解析】【分析】根据题意提取公因式即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查提取公因式，根据每个字母的最低次数提取即可.4、见解析.【分析】首先求出ABDC，然后利用全等三角形的判定定理SSS证明即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：ACDB，ACBCDBBC，即ABDC，在ABE和DCF中，ABEDCF（SSS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等；要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边5、4（x+3y）（4x-3y）【解析】【分析】根据平方差公式计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查平方差公式的计算，细心计算即可.