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1、学习必备 欢迎下载 特殊平行四边形与梯形 一、选择题（3 分10=30分）1正方形具有而菱形不一定具有的特征有（）A对角线互相垂直平分 B内角和为 360 C对角线相等 D对角线平分内角 2平行四边形的一边长是 10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A8cm和 12cm B8cm和 14cm C 6cm和 10cm D6cm和 28cm 3一个正方形的对角线长为 2cm，则它的面积是（）A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2 4若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A80 B60 C45 D40 5已知菱形的周长为 9.6cm，两个邻角的比是
2、1：2，这个菱形较短的对角线的长是（）A2.1cm B2.2cm C2.3cm D2.4cm 6正方形 ABCD 内有一点 E，且ABE为等边三角形，则DCE为（）A15 B18 C22.5 D30 7如图，在正方形 ABCD 中，CE=MN，BCE=40，则ANM 等于（）A70 B60 C50 D40 8在 RtABC中，C=Rt，AC=33，BC=1，则 AB上的中线长为（）A3 B1.5 C7 D9 9下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A梯形 B等腰梯形 C平行四边形 D矩形 10如图所示，矩形 ABCD 中，AB=12AD，E为 BC上的一点，且 AE=AD，则ED
3、C的度数是（）A30 B75 C45 D15 二、填空题（3 分10=30 分）11已知ABCD 的周长是 28cm，CD-AD=2cm，那么 AB=_cm，BC=_cm 12若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为 4cm，周长 56cm，则这个矩形的两邻边长分别为_和_cm 13矩形的周长是 22cm，相邻两边的差是 1cm，那么这个矩形的面积是_cm2 14矩形的两条对角线把矩形分成_个等腰三角形 学习必备 欢迎下载 15菱形两对角线长分别为 24cm和 10cm，则菱形的高为_cm 16已知正方形的边长为 a，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_ 17在四边形 ABCD 中，已知A+B=
4、180，要使四边形 ABCD 是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是_（只需填写一种情况）18梯形 ABCD 中，AD BC，B=60，C=75，那么A=_，D=_ 19等腰梯形 ABCD的一个角是 55，则其他三个角的度数分别为_ 20如图，OBCD是边长为 1 的正方形，BOx=60，则点 C 的坐标为_ 三、简答题（共 40 分）21（6 分）如图，在面积为 4 的菱形 ABCD 中，画一个面积为 1 的ABP，使点 P 在菱形 ABCD 的边上（不写画法，但要保留作图痕迹）22如图，P是正方形 ABCD 对角线 BD上一点，PEDC，PFBC，E，F分别
5、是垂足，求证：AP=EF 23（6 分）如图所示，在正方形 ABCD 中，AP=AD，PAD=40，求PBC与BPD的度数 24（6 分）如图，ABC，AB=AC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线，则 EBCD 是等腰梯形吗？为什么？分内角和为对角线相等对角线平分内角平行四边形的一边长是那么它的两条对角线的长度可能是和和和和一个正方形的对角线长为则它的面积是若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线所夹的锐角的度数为已知菱形的周长则上的中线长为下列四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是梯形等腰梯形平行四边形矩形如图所示矩形中为上的一点且则的度数是二填空题分分已知的周长是那么若矩形的
6、对角线交点到两邻边的距离差为周长则这个矩形的形学习必备欢迎下载菱形两对角线长分别为和则菱形的高为已知正方形的边长为则正方形内任意一点到四边的距离之和为在四边形中已知要使四边形是梯形还需添加一个条件如果这个条件是与角有关的那么这个条件可以是只需填写学习必备 欢迎下载 25（6 分）如图所示，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：12+14+18+116+132+164+1128+1256 26（10 分）如图，以ABC的三边为边，在 B
7、C的同侧分别作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF （1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形 （2）在ABC满足什么条件时，ADEF 是矩形？（3）对于任意ABC，ADEF 是否总存在？分内角和为对角线相等对角线平分内角平行四边形的一边长是那么它的两条对角线的长度可能是和和和和一个正方形的对角线长为则它的面积是若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线所夹的锐角的度数为已知菱形的周长则上的中线长为下列四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是梯形等腰梯形平行四边形矩形如图所示矩形中为上的一点且则的度数是二填空题分分已知的周长是那么若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为周长则这个矩形的形学
8、习必备欢迎下载菱形两对角线长分别为和则菱形的高为已知正方形的边长为则正方形内任意一点到四边的距离之和为在四边形中已知要使四边形是梯形还需添加一个条件如果这个条件是与角有关的那么这个条件可以是只需填写学习必备 欢迎下载 答案:1C 2 B 3 A 4 A 5 D 6 A 7 C 8 C 9 D 10 D 118，6 12 10，18 13 30 14 4 15 12013 16 2a 17B+C180等 18 120、105 19 125、55、125 20（12-32，12+32）21如 22连结 PC，证 PFCE是矩形再证APD CPD 23 PBC=25，BPD=45 24是 略 252
9、55256 26（1）两组对边分别相等 （2）BAC=150，（3）不一定 当BAC=60 时不存在.分内角和为对角线相等对角线平分内角平行四边形的一边长是那么它的两条对角线的长度可能是和和和和一个正方形的对角线长为则它的面积是若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线所夹的锐角的度数为已知菱形的周长则上的中线长为下列四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是梯形等腰梯形平行四边形矩形如图所示矩形中为上的一点且则的度数是二填空题分分已知的周长是那么若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为周长则这个矩形的形学习必备欢迎下载菱形两对角线长分别为和则菱形的高为已知正方形的边长为则正方形内任意一点到四边的距离之和为在四边形中已知要使四边形是梯形还需添加一个条件如果这个条件是与角有关的那么这个条件可以是只需填写