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1、优秀学习资料 欢迎下载 八年级(下)数学单元检测题（第十六章 分式）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列式子是分式的是（）A 2x B x2 Cx D 2y x 2下列各式计算正确的是（）A 11baba B abbab2 C 0,amanamn D a ma nmn 3下列各分式中，最简分式是（）A y xy x73 B n mn m2 2 C 2 22 2ab b ab a D 2 22 22 y xy xy x 4化简2293mm m的结果是（）A.3 mm B.3 mm C.3 mm D.mm 3 5若把分式xyy x 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）A
2、扩大 2 倍 B 不变 C 缩小 2 倍 D 缩小 4 倍 6若分式方程x ax ax 321有增根，则 a 的值是（）A 1 B 0 C 1 D 2 7已知4 3 2c b a，则cb a 的值是（）A 54 B.47 C.1 D.45 8一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程（）A x x 306030100 B 306030100 x x Cx x 306030100 D 306030100 x x 9某学校学生进行急行军训练，预计
3、行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后优秀学习资料 欢迎下载 来由于把速度加快 20%，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为 xkm/h，则可列方程（）A 1%2060 60 x x B.1%2060 60 x x C.1%20 160 60）（x x D.1%20 160 60）（x x 10.已知 kb acc abc ba，则直线2 y kx k 一定经过（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题 3分，共 18分）11计算2 3 2 3()a b a b=12用科学记数法表示 0.000 000 031
4、4=13计算22 14 2aa a 14方程3 470 x x的解是 15 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9 16 25 36,5 12 21 32中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔末公式 16如果记 221xyx=f(x)，并且 f(1)表示当 x=1 时 y 的值，即f(1)=221 12 1 1；f(12)表示当 x=12时 y 的值，即 f(12)=221()12151()2；那么 f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(n)+f(1n)=（结果用含 n 的代数式表示）三、解答题（共 52 分）17（10 分）计算：（1
5、）)2(2 16322baabcab；（2）9 3 2349 6222 aababa a 18（10 分）解方程求x：式计算正确的是下列各分式中最简分式是化简的结果是若把分式中的和都扩大倍那么分式的值扩大倍不变缩小倍缩小倍若分式方程有增根则的值是已知则的值是一艘轮船在静水中的最大航速为千米时它沿江以最大航速顺流航行千米 生进行急行军训练预计行千米的路程在下午时到达后优秀学习资料欢迎下载来由于把速度加快结果于下午时到达求原计划行军的速度设原计划行军的速度为则可列方程已知则直线一定经过第一二象限第二三象限第三四象限第一四象 尔末公式从而打开了光谱奥秘的大门请你尝试用含你的式子表示巴尔末公式如果记并
6、且表示当时的值即表示当时的值即那么结果用含的代数式表示三解答题共分分计算分解方程求优秀学习资料欢迎下载分有一道题先化简再求值其中优秀学习资料 欢迎下载（1）114112 x xx；（2）0(,0)1m nm n mnx x 19（7 分）有一道题：“先化简，再求值：2 22 4 1()2 4 4x xx x x 其中，x=3”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20（8 分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人
7、数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？21（8 分）一辆汽车开往距离出发地 180千米的目的地，出发后第一小时内式计算正确的是下列各分式中最简分式是化简的结果是若把分式中的和都扩大倍那么分式的值扩大倍不变缩小倍缩小倍若分式方程有增根则的值是已知则的值是一艘轮船在静水中的最大航速为千米时它沿江以最大航速顺流航行千米 生进行急行军训练预计行千米的路程在下午时到达后优秀学习资料欢迎下载来由于把速度加快结果于下午时到达求原计划行军的速度设原计划行军的速度为则可列方程已知则直线一定经过第一二象限第二三象限第三四象限第一四象 尔末公式从而打开了光谱奥秘的大门请你尝试用含你的
8、式子表示巴尔末公式如果记并且表示当时的值即表示当时的值即那么结果用含的代数式表示三解答题共分分计算分解方程求优秀学习资料欢迎下载分有一道题先化简再求值其中优秀学习资料 欢迎下载 按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度 22（9 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨 25%小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元 今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m，5 月份的燃气费是 90 元求该市今年居民用气的价格 参考答案 一、选择
9、题 式计算正确的是下列各分式中最简分式是化简的结果是若把分式中的和都扩大倍那么分式的值扩大倍不变缩小倍缩小倍若分式方程有增根则的值是已知则的值是一艘轮船在静水中的最大航速为千米时它沿江以最大航速顺流航行千米 生进行急行军训练预计行千米的路程在下午时到达后优秀学习资料欢迎下载来由于把速度加快结果于下午时到达求原计划行军的速度设原计划行军的速度为则可列方程已知则直线一定经过第一二象限第二三象限第三四象限第一四象 尔末公式从而打开了光谱奥秘的大门请你尝试用含你的式子表示巴尔末公式如果记并且表示当时的值即表示当时的值即那么结果用含的代数式表示三解答题共分分计算分解方程求优秀学习资料欢迎下载分有一道题先
10、化简再求值其中优秀学习资料 欢迎下载 BCABC DDADB 二、填空题 11、4 6a b 12、83.14 10 13、12 a 14、30 15、22(2)(2)4nn 16、12n 三、解答题 17、（1）234ac；（2）23(2)ab 18、（1）1 x 为增根，此题无解；（2）mxn m 19、解：原式计算的结果等于24 x，6 分 所以不论 x 的值是+3 还是 3 结果都为 13 7 分 20、解：设第一天参加捐款的人数为 x 人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人，1 分 则根据题意可得：4800 60005 x x，4 分 解得：20 x，6 分 经检验，20 x 是所列
11、方程的根，所以第一天参加捐款的有 20 人，第二天有26 人，两天合计 46 人 8 分 21、解：设前一小时的速度为 xkm/小时，则一小时后的速度为 1.5xkm/小时，由题意得：180 180 2(1)1.5 3xx x，解这个方程为182 x，经检验，x=182 是所列方程的根，即前前一小时的速度为 182 22、解：设该市去年居民用气的价格为 x 元/m，则今年的价格为(1+25%)x元/m 1 分 根据题意，得 10%)25 1(90 96x x 4 分 解这个方程，得 x 2.4 7 分 经检验，x 2.4 是所列方程的根 2.4(1+25%)3(元)所以，该市今年居民用气的价格
12、为 3 元/m 9 分 式计算正确的是下列各分式中最简分式是化简的结果是若把分式中的和都扩大倍那么分式的值扩大倍不变缩小倍缩小倍若分式方程有增根则的值是已知则的值是一艘轮船在静水中的最大航速为千米时它沿江以最大航速顺流航行千米 生进行急行军训练预计行千米的路程在下午时到达后优秀学习资料欢迎下载来由于把速度加快结果于下午时到达求原计划行军的速度设原计划行军的速度为则可列方程已知则直线一定经过第一二象限第二三象限第三四象限第一四象 尔末公式从而打开了光谱奥秘的大门请你尝试用含你的式子表示巴尔末公式如果记并且表示当时的值即表示当时的值即那么结果用含的代数式表示三解答题共分分计算分解方程求优秀学习资料欢迎下载分有一道题先化简再求值其中