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1、小学数学第十二册教学计划 学校：城北小学 班级：63 教师姓名：制定日期：教材分析 一、教材内容分析：本册教材包括：圆柱、圆锥，简单的统计表和统计图，比和比例，小学阶段主要知识的复习四个部分。圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的，简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的，比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例，学习比的意义和基本性质，求比值和化简比、比例的意义和性质，正反比例等归后安排了总复习，对小学阶段的主要数学知识和技能进行系统的复习整理，使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系。在编排特点上有以下特点：1、突出重点，加强操作，认识图形特征，发展空间观念；2、继续
2、进行统计初步知识的教学，加强分析统计图表的训练；3、突出比和比例的概念教学，加强知识间的有机联系；4、加强数学知识的复习整理，使所学知识系统化。二、全册教材的重点与难点：1、圆柱的特征、体积、表面积的计算是重点，体积概念的理解；圆柱表面积的计算，圆锥体积是难点。2、识图是统计图表单元的重点，绘制统计表是难点。3、比、比例、正反比例的意义是重点，也是难点。4、小学阶段知识的事理、复习既是本册教材的重点，又是难点。三、全册教材的教学目标：认知目标：1、掌握圆柱、圆锥的特征，理解表面积、体积、容积的意义，认识常用的体积、容积单位。2、理解比和比例的意义和性质，理解正反比例的意义。3、巩固和深化小学阶
3、段所学的数学知识。能力目标：1、掌握长方体、正方体的表面积与体积、圆柱和圆锥的体积计算公式，并能正确进行计算 2、学会求比值，化简比和解比例，能正确判别正反比例的量，学会解答比较容易的比和比例应用题。3、通过对小学数学知识的系统复习整理，提高计算和解题能力。情感目标：1、结合教材，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育；2、培养学生做事认真、负责、细致的良好习惯。学生情况学生非智力因素情况分析（学习动机、习惯、兴趣等）学生学习的非智力因素主要表现在学习的主动性不强，有个别学生的学习一定要在教师、家长的监督下才能勉强完成；还表现在学习目的不明确，他们觉分 析 得的家长要我要学习，是老
4、师要我学习；另外还表现在部分同学没有养成良好的学习习惯，对学习缺乏兴趣，不思上进，偶有抄袭现象发生。全班学生的知识水平分析：六（3)班共有学生 52 人，学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。本班差生原因分析：差生成因主要有以下几方面：1 学习态度不端正，学习目的不明确，作业敷衍了事；2、学习态度较端正，但受思维的局限，导致学习成绩不理想；3、学习基础差，对学习缺乏兴趣，惰性思想严重；4、家庭因素：家长没有为孩子创设良好的学习氛围，没有督促孩子养成良好的学习习惯。提高教学质量措
5、施 自身素质提高措施：1、认真学习文化知识及专业知识，不断提高、丰富自己；2、认真参加各种教研活动，虚心向优秀教师请教，学习他们先进的 教学方法，不断提高自身的教学能力和业务水平；3、认真阅读各类教学杂志，做好读书笔记，写好心得体会。改进教学方法，提高学习效果措施：1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节；2、努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。3、重视学法指导，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。转变差生方法及措施：1、坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮
6、助其树立信心；2、教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性 及上进心；3、利用课余时间给予耐心辅导，并进行“一帮一”结队的活动，师 生共同帮助他们提高。4、与家长联系，使学校与家庭达成共识，共同培养好学生。教学研究重点 简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析
7、统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标第十二册数学教学进度安排 学校：城北小学 班级：63 教师姓名：制定日期：十二册数学单元计划 学校：城北小学 班级：63 教师姓名：制定日期：单元 教学目标 重点和难点 知识前后联系 周次 起讫日期 教学内容 1 2.142.17 上学期试卷分析 2 2.202.24 圆柱和圆锥的体积 3 2.273.3 圆柱和圆锥的体积、复习、单元测试 4 3.6
8、3.10 统计图表、5 3.133.17 单元测试、比的意义和性质 6 3.203.24 比例尺、比例的意义和性质 7 3.273.31 正比例、反比例 8 4.34.7 期中考试 9 4.104.14 比例应用题 10 4.174.21 比例应用题 11 4.244.28 复习、单元测试 12 5.15.5 五一长假 13 5.85.12 总复习 14 5.155.19 总复习 15 5.125.26 总复习 16 5.296.2 总复习 17 6.56.9 总复习 18 6.126.16 总复习 19 6.196.23 总复习 20 6.266.30 期终考试 简单的统计表和统计图比和比例
9、小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标1 长方体、正方体
10、和圆柱、圆锥 1.使学生掌握圆柱、圆锥的特征和体积计算公式，学会计算体积。2.发展空间观念和思维能力。重点：圆柱的特 征 以 及 体积、表面积的计算。难点：体 积 概 念 的建立，圆锥的体积计算。本单元是在学生学过长方形、正方形、圆的基础上教学的，从学习平面几何图形到认识立体几何图形是空间观念的发展，是几何形体体积计算的基础，为初中学习 作准备。2 简单统计表和统计图 1.使学生初步了解统计的简单知识，看懂并会分析统计数据，学会绘制简单的统计表，在教师帮助下绘制的统计图。2.通过有说服力的数据和统计资料，使学生受到国情和爱国主义教育。重点：识图，绘制统计表。难点：绘制统计图。前几册教材和日常看
11、到过的一些统计图表，掌握数据整理和绘制单式统计表是学习本单元的基础；学习好这些知识，能为进一步学习和参加生产劳动打下基础。3 比和比例 1.使学生理解比的意义和基本性质能够正确地求出比值和化简比；2.使学生能应用比的意义求出比例尺和根据比例尺求图上或实际距离；3.使学生理解比例的意义和基本性质，能正确解比例；4.使学生理解正、反比例的意义，能正确判断正、反比例，能应用正、反比例的意义解有关应用题。重点：比的意义，正反比例的意义。难点：正反比例的意义。学生已经掌握一些常见的数量关系，以及简易方程，用算术方法或列方程解答应用题的基础上进行教学的，学好本单元知识，为今后学习中学数学和自然科学打下基础
12、。4 总复习 1、使学生比较系统地掌握有关数的知识，能正确进行计算，提高计算能力；2、掌握常见的数量关系和解答应用题的方法，提高解答应用题的能力；3、掌握几何初步知识和有关计算，发展空间观念；4、掌握核计的初步知识，能绘制简单的统计表，认识有关统计图。重点：有关 数 的知识，基本 的 计算，几何初 步 知识 的 复习。难点：灵活 运 用知 识 解决问题。对整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，进行全面系统的复习和整理，形成系统化，达到进一步巩固和提高的目的，通过复习，使学生在系统复习小学阶段所学知识的同时，为今后进一步学习打下扎实的基础。简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四
13、个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标第一单元 圆柱和圆锥 一、教材分析 本单元
14、是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征表面体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践
15、探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。二、教学目标 1、认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法，并能正确地进行计算。3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动，培养学生获取知识和解决问题的能力，体验知识的获得过程，感受事物间的联系。4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯。三、教学重点和难点 1、重点：圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算；等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。2、难点：解决实际问题中的表面积和体积的和区分 第 1 课时 圆柱的认识和侧
16、面积计算 教学内容：课本第 1 页例 1；练一练；作业本第 1 页。教学目标：认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形，掌握圆柱侧面积的计算方法，并能正确地计算。教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算 教学难点：看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题 教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。教具准备：圆柱模型(可以展开)教学过程：一、复习 简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的
17、一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?C 2 r 或 C d。2.求下面各圆的周长(口算)。(1)半径是 1米(2)直径是 3厘米(3)半径是 2分米(4)直径是 5分米
18、教师依次出示题目。二、导入新课 先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?1、圆柱的认识。小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题：圆柱的认识 出示目标：1.认识 2.看懂 大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。出
19、示有圆柱形物体的投影片。现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心。指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。上、下两个面都是面
20、积相等的圆 圆柱 从上到下粗细相同 2、巩固练习 简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事
21、理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标(1)做第 3页“练一练”的第 l 题。(2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么?3、教学圆柱侧面的展开图。出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)“它的侧面是哪个面?”然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。现在商标纸是什么形状?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。提问：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?小结：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的
22、宽等于圆柱的高。得出：长方形面积长宽 圆柱侧面积底面周长高 三、教学例 1。1、出示例 1：一个圆柱形茶叶盒，底面直径是 5 厘米，高 10 厘米。求它的侧面积。(1)指名说出解题的思路。(2)指名板演，其余的做在练习本上。(3)集体讲评。2、试一试。一个圆柱，底面的半径是 0.4 米，高是 1.5 米。求它的侧面积。(得数保留两位小数)四、课堂小结与练习。1、本节课你学到了什么？你会做什么？2、练一练第 2 4 题。五、作业本第 1 页。教后感：通过这一节课的学习学生基本上对圆柱有一个全面的认识，知道了怎样的立体图形叫圆柱，对圆柱的各部分名称也能比较准确的讲出来，会利用圆柱的侧面积计算公式去
23、计算圆柱的侧面积。简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点
24、三全册教材的教学目标认知目标第 2 课时 圆柱的表面积计算 教学内容：课本第 4 页例 2；练一练；作业本第 2 页。教学目标：圆柱表面积的，掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。会解决简单的实际问题。教学重点：掌握表面积的计算方法 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题 教具准备：圆柱的展开图 教学过程：一、复习 1、指名学生说出圆柱的特征。2、圆柱的侧面积底面周长高 3、计算下面各圆柱的侧面积。(1)底面 2.5 周长米，高 0.6 米。(2)底面直径 4厘米，高 10厘米。(3)底面半径 1.5 分米，高 8分米。4、提问：圆柱的侧面积加两个底面的面积就圆柱的什么？(
25、表面积)二、教学表面积。“那么，圆柱的表面积是什么?”明确：圆柱的表面 积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底面的面积 1、教学例 2。出示例 2的题目：一个圆柱的高是 4.5 分米，底面半径是 2分米，它的表面积是多少？(1)这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么?(2)我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示圆柱模型，将数 据标在图上。现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：2、小结：计算表面积时，一定要分步计算。先求什么，后求什么，再求什么。(提问)3、出示试一试：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，
26、高 50 厘米，底面直径为 30 厘米，2 2 2 3.14 4.5 2 4.5(1)侧面积：2 2 3.14 4.5 56.52(平方分米)(2)底面积：3.14 2 2 12.56(平方分米)简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强
27、知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标至少需要多少铁皮？(得数保留整数)(1)这道题已知什么?求什么?这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分?(2)要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(3)指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4或比 4小，都要向前一
28、位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法。三、课堂小结。在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。四、巩固练习。练一练第 1 4题。五、作业本第 2页。教后感：这节课是在上节课学习了圆柱的侧面积的计算方法以后进行学习的，对于圆柱的表面积的概念理解得比较透彻，而且表面积的计算公式也掌握得比较轧实，就是计算的正确率有待提高，注意加强练习。第 3 课时 练习一 教学内容：课本第 6 页练习一；作业本第 3 页。教学目标：进一步巩
29、固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力。培养学生认真仔细的计算习惯和负责精神。教学重点：圆柱的侧面积和表面积计算 教学过程：1、复习。圆柱的特征和侧面积、表面积计算。简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比
30、和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标 2、练习第 2 题。独立解答。3、集体练习 2 6 题。(1)每一题要根据具体题意，确定所求的面积由几部分成；(2)要仔细观察题目中的单位是否统一，如果单位不一致，要先统一单位再计算；(3)计算过程要有条理，收发室清楚。提示：第 6 题要让学生真正理解“接口处占 2 厘米”的含义，即“重叠部分为 2 厘米”。4、第 7 题实际测量，要求在课外完成。5、小结。6、作业本第
31、 3 页。教后感：通过这节课的练习，学生基本上能够熟练掌握圆柱的侧面积及表面积的计算方法，由于数据比较大，计算的正确率还是不能达到要求，注意练习。第 4 课时 圆柱的体积计算 教学内容：课本第 7 页圆柱体积例 3；练一练；作业本第 4 页。教学目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的能力。教学重点：圆柱体积计算 教学难点：圆柱体积的公式推导 教学关键：实物演示帮助 教具准备：圆柱体积演示模型 教学过程：圆柱 特征 底面是两个相等的圆；侧面展开是一个长方形。侧面积 底面周长高(S Ch)表面积 侧面积两个底面的面积 简单的统计表和
32、统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标一、
33、复习铺垫。1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积底面周长高。)2、长方体的体积怎样计算?学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。板书：长方体的体积底面积高 3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?二、学习探索。这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆柱的体积 出示目标：1.
34、推导 2.计算 1、圆柱体积计算公式的推导。教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家看，这是不是一圆?”“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成 16等份)。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16块。教师将这分成 16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了 16份，应该怎样把它拼成一个长方形?大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接
35、近长方体：)指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。板书：“长方体的体积底面积高”。请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主
36、要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标板书：圆柱的体积底面积高 如果用 V 表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V Sh 2、自觉书本第 7、8页。
37、3、教学例 3。出示例 3。(1)教师指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么?求什么?能不能根据公式直接计算?计算之前要注意什么?(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?V sh 40 1.8 72 答：它的体积是 72立方厘米。1.8 米 180厘米 V sh 40 1800 72000 答：它的体积是 72000立方厘米。40平方厘米 0.4 平方米 V sh 0.4 1.8 0.72 答：它的体积是 0.72 立方米。40平方厘米 0.004 平方米 V sh 0.004 1.8 0.0072 立方米 答：它的体积是 0.0072 立方米。(3)自觉书本第
38、 8页例 3。提出质疑。(4)做第 9页“试一试”。三、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。四、巩固练习。练一练 1 4题。五、作业本第 4 页。教后感：通过这节课的学习，学生认识了圆柱的体积，比较好地掌握了圆柱的体积的计算公式，会运用体积的计算公式进行一些简单的计算。简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点
39、突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标第 5 课时 圆柱体积计算的应用 教学内容：课本第 10 页例 4；练一练；作业本第 5 页。教学目标：1、巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的熟练程度，能应用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯和思维过程的完整性。教学重点：运用
40、公式解决一些简单的实际问题。教学难点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学过程：一、复习铺垫。1、口算训练。2、复习圆柱的体积。我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?二、学习探索。1、教学圆柱体积公式的另一种形式。请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式应该怎样表达?引导学生根据底面积 S与半径 r 的关系可以知道：S 2r，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V 2r h。2、教学例 4。出示例 4。(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意：这道题已知什么?求什么?求粮仓的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?粮仓的容积就是粮仓能容纳物体的体
41、积，求粮仓的容积就是求这个圆柱形粮仓内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。要求粮仓的容积应该先求什么?明确：粮仓的底面积在题中没有直接给出，因此要先求粮仓的底面积，再求粮仓的容积。粮仓的底面积应该怎样求?教师板书。求出粮仓容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值?(2)做第 10页。“试一试”。三、系列练习。简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点
42、上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标1、练一练。2、补充练习：(1)一段圆柱形钢材的底面直径是 4分米，高 1米，每立方分米钢生 7.8 千克，这段钢材锯掉15 以后，剩下部分重多少千克？(2)一根圆柱形柱子，埋入地下部分占全部的 30%，露在地上部分的体积是 1.4立方米，那么地下部分的体积是多少？(
43、3)用右面的长方形铁皮做侧面卷 成一个圆柱(接头处不计)，再 补上一个底面，共要用铁皮多 少平方米？在里面盛满机油，如果每立方米机油重 820千克，共可盛机油多少千克？四、小结与作业。作业本第 5页。教后感：通过这一节课的学习，学生会运用圆柱的体积公式解决实际问题，第 6 课时 练习二 教学内容：课本第 11 页练习二；作业本第 6 页。教学目标：巩固圆柱的特征，侧面积、表面积和体积的计算方法，提高计算的熟练程度，并能根据圆柱体积的计算方法，计算中空圆柱体积。培养学生综合运用知识的能力和解决实际问题的能力，形成良好的圆柱的知识结构和方法技能。教学过程：1、复习回忆。(1)开学到现在，学习了什么
44、内容？它包括哪些方面的知识？(2)请你自己设计一种形式，把这些方面的知识写出 来，再进行归类。(填表)2、独立解答第 1 题。圆柱 特征 应用举例 面积 侧面积 表面积 体积 6.28 米 3.14 米 简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念
45、教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标 3、补充例题：一个圆柱，它的侧面展开是一个长方形，长是 25.12 厘米，宽是 15 厘米，这个圆柱的最大体积和表面积，各是多少？(1)什么样才是最大的？(2)讨论，如何求底面的半径。(3)学生解答。集体讲评。4、独立解答第 2、3、4、5 题。第 4 题的表面积比侧面积大 12.56 平方分米，就是两个底面积的和是 12.56 平方分米。第 5 题侧面展开正好是正方形，是指圆柱的
46、高与它的底面周长相等，而不是与底面直径相等。5、集体解答第 6、7 题，注意总结方法。第 6 题的思路可以为：所求体积大圆柱体积中间空的圆柱体积 所求体积圆环面积物体的长度(厚度)6、思考题：规律是：正放时空的部分的体积=倒放时空的部分体积 关键是：求出水的体积占水桶容积的几分之几。水的体积占水桶的容积是：38(38 2)1920 20 1920 19(升)。7、作业本第 6 页。教后感：通过这节课的练习，学生对刚学的圆柱的体积的计算做了一个及时复习巩固，并且比较熟练地运用体积的计算公式去进行计算。面且对一些有关圆柱体积的变式也能比较好掌握，这有点出乎意料。第 7 课时 圆锥的认识与体积计算
47、教学内容：课本第 15 页例 1；练一练；作业本第 7 页。教学目标：1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。知道圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，展开是个扇形，圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高。2、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。3、培养学生的观察能力，合理联想能力和实践能力以及合作精神。教学重点：圆锥的特征与体积计算方法。教学难点：圆锥的特征和体积公式的推导 简单的统计表和统计图比和比例小学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例
48、学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标教学关键：理解等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系 教具准备：圆柱与圆锥容器模型 教学过程：一复习引入 1、抽查 1 10、1292的值。2、求下列圆的面积。R=3分米 S=D=4 厘米
49、 S=C=18.84 厘米 S=3、计算下面圆柱的体积（单位：米）。（投影）4 4 10 二、引导探索 1、引入。我们已经学过求正方体、长方体、圆柱体的体积。展示圆锥体模型，提问：这是什么图形？怎样求它的体积呢？今天我们来学习（揭示课题）“圆锥的体积”。2、圆锥体的认识。（1）引导学生观察圆锥模型，明确圆锥的底面是圆。（2）圆锥的侧面是个曲面，如果把圆锥模型的侧面沿细线剪开，请同学们观察是一个什么图形？（3）出示可平分为两半的圆锥体，使学生直观认识从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（4）出示圆锥体图形，要求学生指出圆锥的底面和高。注意：圆锥体高和虚线的区别。简单的统计表和统计图比和比例小
50、学阶段主要知识的复习四个部分圆柱等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例学习比的 能进行系统的复习整理使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系在编排特点上有以下特点突出重点加强操作认识图形特征发展空间观念继续进行统计初步知识的教学加强分析统计图表的训练突出比和比例的概念教学加强知 算是重点体积概念的理解圆柱表面积的计算圆锥体积是难点识图是统计图表单元的重点绘制统计表是难点比比例正反比例的意义是重点也是难点小学阶段知识的事理复习既是本册教材的重点又是难点三全册教材的教学目标认知目标（5）指出下列圆锥的