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1、20122012 年湖南省怀化市中考数学真题及答案年湖南省怀化市中考数学真题及答案温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分 120 分（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一一、选择题选择题（每小题每小题 3 3 分分，共共 2424 分分；每小题的四个选项中只有一项是正确的每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）答题卡的相应位置上）164 的立方根是A.4B.4C.8D.82在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是
2、中心对称，又是轴对称图形的是3已知,ba 下列式子不成立的是来源:学,科,网 Z,X,X,KA.11baB.ba33 C.ba2121D.如果cbcac那么,04在平面直角坐标系中，点-33（，）所在象限是A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5在函数32 xy中，自变量x的取值范围是A23xB.23xC.23xD.23x6如图 1，已知 ABCD，AE 平分CAB，且交 CD 于点 D，C=110，则EAB 为A30B35C40D457为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取 10 株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是 3.9、15.8，则下列说
3、法正确的是A甲秧苗出苗更整齐B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐D无法确定8等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为来源:Z。xx。k.ComA7B6C5D4图 1二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)9分解因式yzxzxyx2.10当11,5xy时，yxxyxx223.11如图 2，在ABCD 中，AD=8，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点，则EF=.12 如果点11223,2,PyPy在一次函数12 xy的图像上，则1y2y.(填“”,“12.13.13.
4、1214.14.13xy 15.15.416.16.26三、解答题三、解答题17（本小题满分 6 分）解：原式=21 1 2 252 .5 分来源:Zxxk.Com326 分图 818（本小题满分 6 分）解：解：去分母得2(1)(3),xxx即220.xx3 分(2)(1)0.xx122,1.xx 5 分经检验知122,1.xx 都是原方程的根.6 分19（本小题满分 10 分）证明：四边形ABCD是等腰梯形，DCAB,CB.4 分又E为底边BC的中点，,CEBE 6 分ABEDCE,8 分DEAE.10 分20（本小题满分 10 分）解：（1）、是正确的.4 分（2）1(56P出现 点）.
5、7 分（3）因为出现 6 点的概率为16，所以出现 6 点大约有：124=46次.10 分21（本小题满分 10 分）(1)解：连接AO，则30OBCOAC,18ADCOAD,2 分481830DAC,3 分962DACDOB5 分（2）证 明：过 点O作AB的 垂 线，垂 足 为G,在OGBRt中，4OB，30OBC，32,2GBOG6 分AC=32,点C与G重合,90BCOACD8 分又CBCDOCAC3,ACDOCB10 分22（本小题满分 10 分）解：21,xx是一元二次方程02)6(2aaxxa的两个实数根，.0)6(4)2(,062aaaa即.0,6aa2 分（1）假设存在实数a
6、使22114xxxx成立，则0)(42121xxxx，,06624aaaa即24a.4 分24a满足0a且6a，存在实数24a，使22114xxxx成立.6 分（2）.66666621)()1)(1(212121aaaaaaaxxxxxx8 分要使其为负整数，则只需a为 7，8，9，12.10 分23（本小题满分 10 分）解：（1）设MN与AB的交点为Q,15MAQ,90AMQ,75OQBAQM,又45OBQ,1 分1204575OBQOQBDOM.3 分(2)正方形ABCD的边长为23，6DB.来源:学.科.网 Z.X.X.K连结,ANDN设AN与BD的交点为K,长方形AMNH宽27AM,
7、长327MN,7AN,故30ANM.4 分120DOM,60KON,90OKN,DBAN.AK是等腰三角形ABD斜边DB上的中线，321DBDKAK.5 分在 RtDNK中，5432222KNDKDN.故ND、两点间的距离为 5.6 分（3）点B在矩形ARTZ的外部.7 分理 由 如 下：由 题 意 知27AR,设AB与RT的 交 点 为P,则,30PAR在 Rt ARP中，APARPAR cos,34930cos27AP.8 分3491823AB,即APAB,点B在矩形ARTZ的外部.10 分24（本小题满分 10 分）解：（1）抛物线m的顶点为)425,3(M，m的解析式为425)3(41
8、2xy=)2)(8(41xx，)0,8(),0,2(BA.1 分抛物线n是由抛物线m绕点B旋转180得到，D的坐标为)425,13(，抛物线n的解析式为：425)13(412xy，即36213412xxy.3 分（2）点E与点A关于点B中心对称，E)0,18(.设直线ED的解析式为bkxy，则42513018bkbk49045bk49045xy.4 分又点P坐标为),(yx，SxyyxFPOF212121=)49045(21xx=)1813(890852xxx，5 分当9)85(2890 x时，S 有最大值，6 分但1318x,所以PEF的面积 S 没有最大值 7 分（3）抛物线m的解析式为)2)(8(41xxy，令,0 x得.4y)4,0(C.抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，,3,4OGOC254GM,.5CG又,10ABG 的半径为 5，点C在G 上.8 分过M点作y轴的垂线，垂足为N，则162253)4425(22222MNCNCM.9 分又22222)425(16625162255GMCMCG,CMCG,直线CM与G 相切.10 分