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1、学习必备 欢迎下载 6x 第(3)题 第(4)与三角形有关的角知识点归纳 知识点篇:知识点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为 180 知识点二:三角形外角的性质:1.三角形的一个外角与相邻的内角互补;2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.基础篇:(1)在ABC中，若78 36A，57 24B，则C (2)在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，BC，越来越大若A减少度，B增加度，C增加度，则 ，三者之间的等量关系是 (3)如图，在RtADB中，90D，C为AD上一点，则x可能是 （）.10 20 .30 40(4)如图，在
2、锐角ABC中，CD、BE分别是 AB、AC上的高，且 CD、BE交于一点 P，若A=50，则BPC的度数是（）（A）150（B）130（C）120（D）100 (5)四边形 ABCD 中，如果A+C+D=280，则B的度数是（）（A）80（B）90（C）170（D）20(6)若一个多边形的内角和等于 1080,则这个多边形的边数是()（A）9 （B）8 （C）7 （D）6 方法篇:A.注意方程思想的应用 例题 1已知ABC中,(1)A=20,BC=40,则B=_;(2)A=120,2 B+C=80,则B=_;(3)B=A+40,C=B-50,则B=_;(4)A:B:C=1:3:5,则B=_.A
3、 B C 2 3 学习必备 欢迎下载 例题 2 如图所示，则ABC的形状是（）锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 练习:下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是()A.A+B=90 B.A=B=0.5C C.A-B=C D.A-B=90 B.注意整体思想的应用 例题 3 如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则12 _ 练习:如图,ABC,A=40,则(1)1+2+B+C=_;(2)3+4=_ 例题 4.如图,已知ABC中,A=40,ABC与ACB的平分线交于点 O,求O的度数.变式:已知ABC，如图 1，若P点是ABCACB和的角平分线的交点，请说明1
4、902PA ；如图 2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,你能说明P=A吗?如图，若P点是外角CBFBCE和的角平分线的交点，你能说明1902PA 吗?练习:(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_度;(2)如图,已知ABC中,A=50,ABC与ACB的平分线交于点 O,求DOE的度数;(3)如上图,已知ABC 中,A=80,ABC 与ACB 的平分线交于点O,求BOD 的度数.C.注意转化思想的应用 例题 5(1)一个三角形的最大的外角是钝角,则这个三角形是_三角形;(2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有_个锐角;最多可以有_个直角;最多有_个钝角;1 2 图三角形
5、外角的性质三角形的一个外角与相邻的内角互补三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角基础篇在中若则在中边不动点竖直向上运动越来越小越大若减少度增加度增加度则三四边形中如果则的度数是若一个多边形的内角和等于则这个多边形的边数是方法篇注意方程思想的应用例题已知中则则则则学习必备欢迎下载例题如图所示则的形状是锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形练习下列选项中能边形则练习如图则例题如图已知中与的平分线交于点求的度数变式已知如图若点是和的角平分线的交点请说明如图若点是和外角的角平分线的交点你能说明吗如图若点是外角和的角平分线的交点你能说明吗练习直角三角形两锐角的
6、学习必备 欢迎下载 2 1 图 1 A B C D E 例题 6(1)如图 1，ABCDE_(2).如图 2，123456=_.(3).如图 3,1234_ D.熟悉几个基本图形 练习:(1)如上 左 图 中,1=40 ,2=45,C=50,则B=_ (2)如上右图中,A=40,B=45,C=50,则D=_ 例题 7(1)如图 1，五角形的顶点分别为 A、B、C、D、E.求A+B+C+D+E的度数;(2)如图 2,求A+B+C+D+E+F的度数.(3)如图 3、4 中，求1+2+3+4+5+6 的度数.例题 8 已知，如图 5，在ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想C和DOE之间
7、具有怎样的数量关系，并论证你的猜想 例题 9 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度 课堂检测 第 1 题.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（）A直角三角形 B锐角三角形 C 钝角三角形 D等腰三角形 第 2 题.(2006 陕西非课改)如图，123，的大小关系为（）A213 B132 C 321 D 123 第 3 题.如图，已知ABCD，则（）12312231223 118023 第 4 题.(2006 江西非课改)在ABC中，8060AB，则_C 第 5 题.(2006 镇 江课 改)锐 角 三 角 形 的 三个 内 角 是ABC，如 果AB，BC，C
8、A，那么，这三个角中（）2 1 A B C D E 图 2 F 5 6 4 3 2 1 图 4 A D C B 2 1 3 A B C P 图 3 6 5 4 3 2 1 45 30 三角形外角的性质三角形的一个外角与相邻的内角互补三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角基础篇在中若则在中边不动点竖直向上运动越来越小越大若减少度增加度增加度则三四边形中如果则的度数是若一个多边形的内角和等于则这个多边形的边数是方法篇注意方程思想的应用例题已知中则则则则学习必备欢迎下载例题如图所示则的形状是锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形练习下列选项中能边形则练习如
9、图则例题如图已知中与的平分线交于点求的度数变式已知如图若点是和的角平分线的交点请说明如图若点是和外角的角平分线的交点你能说明吗如图若点是外角和的角平分线的交点你能说明吗练习直角三角形两锐角的学习必备 欢迎下载（图 12）A没有锐角 B有 1 个锐角 C有 2 个锐角 D有 3 个锐角 第 6 题.（2006 贵阳课改）如图，P为ABC中BC边的延长线上一点，50A，70B，则ACP _ 第 7 题.（2006 济宁课改）如图，将一等边三角形剪去一个角后，12等于（）A120 B240 C300 D360 第 9 题.如右图，已知142ABE，72C，则A ，ABC 第 10 题.（2006 吉
10、林非课改）如图，3120，则12_度 第 11 题.如图 12，三角形纸片 ABC中，将纸片的一角折叠，使点 C落在ABC内，(1)若A65，B75，120，则2 的度数为_(2)1,2,C有何关系?课后练习 2在ABC中，A=55，高 BE、CF交于点 O，则BOC=_ 4如图所示，已知点 D是 AB上的一点，点 E是 AC上的一点，BE，CD相交于点 F，A=50，ACD=40，ABE=28，则CFE的度数为_ 5如图，AM 是ABC的中线，ABC的面积为 4cm2，则ABM的面积为（）A8cm2 B4cm2 C2cm2 D以上答案都不对 7现有两根木棒，它们的长分别为 40cm 和 50
11、cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（）A10cm 的木棒 B50cm 的木棒 C100cm 的木棒 D110cm 的木棒 8上午 9 时，一艘船从 A处出发以每小时 20 海里的速度向正北航行，11 时到达 B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34，且ACB=32BAC，则在B处测得灯塔C应为（）A北偏西 68 B南偏西 85 C北偏西 85 D南偏西 68 9如图，ACBC，CDAB，DEBC，分别交 BC，AB，BC于点 C，D，E，则下列说法中不正确的是（）AAC是ABC和ABE的高 BDE，DC都是 BCD的高 CDE是DBE和ABE的高 DAD，CD都是 ACD的高
12、11.如图所示，在绿茵场上，足球队员带球进攻时，总是尽力向球门冲进，你能说明这是为什么吗？1 2 A B C E 14272 2 3 1 三角形外角的性质三角形的一个外角与相邻的内角互补三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角基础篇在中若则在中边不动点竖直向上运动越来越小越大若减少度增加度增加度则三四边形中如果则的度数是若一个多边形的内角和等于则这个多边形的边数是方法篇注意方程思想的应用例题已知中则则则则学习必备欢迎下载例题如图所示则的形状是锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形练习下列选项中能边形则练习如图则例题如图已知中与的平分线交于点求的度数变式
13、已知如图若点是和的角平分线的交点请说明如图若点是和外角的角平分线的交点你能说明吗如图若点是外角和的角平分线的交点你能说明吗练习直角三角形两锐角的学习必备 欢迎下载 12.已知在斜ABC中，A=45，高 BD和 CE所在直线交于 H，求BHC的度数 13（综合题）如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交 AC于 E，则BDE=_ 三角形外角的性质三角形的一个外角与相邻的内角互补三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角基础篇在中若则在中边不动点竖直向上运动越来越小越大若减少度增加度增加度则三四边形中如果则的度数是若一个多边形的内角和等于则这个多边形的边数是方法篇注意方程思想的应用例题已知中则则则则学习必备欢迎下载例题如图所示则的形状是锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形练习下列选项中能边形则练习如图则例题如图已知中与的平分线交于点求的度数变式已知如图若点是和的角平分线的交点请说明如图若点是和外角的角平分线的交点你能说明吗如图若点是外角和的角平分线的交点你能说明吗练习直角三角形两锐角的