《茶陵县下东中学中考数学专题复习--动点和最值问题_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《茶陵县下东中学中考数学专题复习--动点和最值问题_中学教育-中考.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 xy(12,36)O 2013 年下东中学中考专题复习：动点最值问题 一株洲最近五年中考试题的特点：年 份 内 容 分 值 2012 年中考 相似三角形的判定与性质的运用；二次函数的最值 8 分 2010 年中考 相似三角形的判定与性质的运用；二次函数的最值 8 分 2009 年中考 锐角三角函数的运用；二次函数的最值 10 分 二株洲中考真题：1（2012 株洲）如图，在 ABC 中，C=90，BC=5 米，AC=12 米 M 点在线段 CA 上，从 C 向 A 运动，速度为 1 米/秒；同时 N 点在线段 AB 上，从 A 向 B 运动，速度为 2 米/秒运动时间为 t
2、 秒（1）当 t 为何值时，AMN=ANM？（2）当 t 为何值时，AMN 的面积最大？并求出这个最大值 2（2010 年株洲）（本题满分 8 分）如图，直角ABC 中，90 C，2 5 AB，5sin5B，点P为边BC上一动点，PDAB，PD交AC于点D，连结AP（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，ADP 的面积为y当x为何值时，y最大，并求出最大值 3（2009 年株洲）（本题满分 10 分）如图 1，Rt ABC 中，90 A，3tan4B，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形 设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数
3、，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图 2 所示）（1）求AB的长；（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值 为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图 2 中的抛物线过点（12，36）在图 1 中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点(,)x y是表示图 1 中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当12 AP 时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标 36 是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了.请根据上述对话，帮他们解答这个问题.PDCBA RQPCB A学习必备
4、欢迎下载 4.（2010 湘潭）如图，在直角梯形 ABCD 中，AB DC，D=90o，AC BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以 2cm 秒的速度在线段 AB 上由 A 向 B 匀速运动，E 点同时以 1cm秒的速度在线段 BC 上由 B 向 C匀速运动，设运动时间为 t 秒(0t5)（1）求证：ACD BAC；（2）求 DC 的长；（3）设四边形 AFEC 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式，并求出 y 的最小值 D CA BFE 5（2009 湘潭）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，3 OA，4 OC，P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90
5、 交直线BC于点Q；（1）当点P在线段AB上运动（不与A B，重合）时，求证：OA BQ=AP BP；（2）在（1）成立的条件下，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为l，求出l关于m的函数解析式，并判断l是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；（3）直线AB上是否存在点P，使POQ 为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 6（2012 张家界）如下左图，抛物线 y=x2+x+2 与 x 轴交于 C、A 两点，与 y 轴交于点 B，OB=4 点O 关于直线 AB 的对称点为 D，E 为线段 AB 的中点（1）分别求出点 A、点 B 的坐标；（2）求直线
6、AB 的解析式；（3）若反比例函数 y=的图象过点 D，求 k 值；（4）两动点 P、Q 同时从点 A 出发，分别沿 AB、AO 方向向 B、O 移动，点 P 每秒移动 1 个单位，点 Q每秒移动 个单位，设 POQ 的面积为 S，移动时间为 t，问：S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的 t 值；若不存在，请说明理由 7如上右图，A、B 两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 作匀速直线运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 Q 由 A 出发沿 AO（O 为坐标原点）方向向点 O 作匀速直线运动，速度为每秒 2 个单位长度，连接
7、PQ，若设运动时间为 t（0 t）秒解答如下问题：（1）当 t 为何值时，PQ BO？（2）设 AQP 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并求出 S 的最大值；若我们规定：点 P、Q 的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2 x1，y2 y1）称为“向量PQ”的坐标当 S 取最大值时，求“向量 PQ”的坐标 4 题图 y A P B Q C O x 定与性质的运用二次函数的最值相似三角形的判定与性质的运用二次函数的最值锐角三角函数的运用二次函数的最值一株洲最近五年中考试题的特点年份年中考年中考年中考二株洲中考真题株洲如图在中米米点在线段上从向运动速 分值分分分上运动点分别在线段上且使得四边形是矩形设的长为矩形的面积为已知是的函数其图象是过点的抛物线的一部分如图所示求的长当为何值时矩形的面积最大并求出最大值为了解决这个问题孔明和研性学习小组的同学作了 那么表示当时的长与矩形面积的对应关系赵明对我知道纵坐标是什么意思了孔明哦这样就可以算出这个问题就可以解决了请根据上述对话帮他们解答这个问题年株洲本题满分分如图直角中点为边上一动点交于点连结求的长设的长为