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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学（下）期末综合测试题(一)（考试时间：120 分钟 试卷总分：120 分）题 号 得 分 一、选择题（本小题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式x 11有意义，那么x的取值范围是 A、x 1 B、x 1 C、x1 D、x=1 2、己知反比例数xky 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A、（2，4）B、（4，2）C、（1，8）D、（16，21）3、一直角三角形两边分别为 3
2、 和 5，则第三边为 A、4 B、34 C、4 或 34 D、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 5、菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成 600夹角，测得 AB
3、长 60cm，则荷花处水深 OA 为 A、120cm B、3 60cm C、60cm D、cm3 20 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8、如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点 O 与 AD、BC 分别相交于 E、F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形 EFCD 的周长为 A、16 B、14 C、12 D、10 9、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若 B=700，则 EDC 的大小为 A、100 B、150 C、200 D、300 10、下列命题正确的是 A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一
4、组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选 10 名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132 133 134 135 136 137甲班人数（人）1 0 2 4 1 2乙班人数（人）0 1 4 1 2 2 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22甲S，7.22乙S，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其
5、中正确的有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 12、如图，两个正方形 ABCD 和 AEFG 共顶点 A，连 BE、DG、CF、AE、BG，K、M 分别为 DG 和 CF 的中点，KA 的延长线交 BE 于 H，MN BE 于 N。则下列结论：BG=DE 且 BG DE；ADG 和 ABE 的面积相等；BN=EN，四边形 AKMN 为平行四边形。其中正确的是 A、B、C、D、第 9 题图 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13、一组数据 8、8、x、10 的众数与平均数相等，则 x=。14、如图，己知直线b kx y 图象与反比例函数xky 图 象交于 A（
6、1，m）、B（4，n），则不等式b kxxk的 解集为。第 14 题图 15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第 10 个图形的周长为。学习必备 欢迎下载 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O，B 点坐标为（1，3），若一反比例函数xky 的图象过点 D，则其 解析式为。第 16 题图 三、解答题（共 9 题，共 72 分）17、（本题 6 分）解方程 13 321 xxxx 18、（本题 6 分）先化简，再求值。)1 21(12xxxx 其中2 x 19、（本题 6 分）如图，ABCD 中
7、，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF。求证：四边形 BEDF 是平行四边形。20、（本题 7 分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D 五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班 50 位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：民主测评统计图 演讲答辩得分表：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分 再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数 2 分+“较好”票数 1 分+“一般”票数 0 分 求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中 a、b 的值是多少 若按演讲答辩得分和民主测评 6：4 的权
8、重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。21、（本题 7 分）如图，ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 是 A 的平分线，BD AD于 D，AB=12，AC=18，求 DM 的长。题分共分下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中题号答案如果分式有意义那么的取值范围是己知反比例数的图象过点则下面也在反比例函数图象上的点是一直角三角形两边分别为 分别为则的图象大致为小明妈妈经营一家服装专卖店为了合理利用资金小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析决定在这个月的进货中多进某种型号服装此时小明应重点参考众数平均数加权平均数中位数
9、王 花处水深为第题图第题图第题图如图的对角线相交于过点分别相交于若那么四边形的周长为如图把菱形沿折叠使点落在上的点处若则的大小为下列命题正确的是同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形一组对边平行一组对边相等的四学习必备 欢迎下载 22、（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，AD BC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC BD，DH BC。求证：AH=21（AD+BC）若 AC=6，求梯形 ABCD 的面积。23、（本题 10 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 16米的矩形大厅内修建一个 40 平方米的矩形健身房 ABCD
10、，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米，设健身房高 3米，健身房 AB 的长为 x 米，BC 的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投资为 w 元。求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的范围。求 w 与 x 的函数关系，并求出当所建健身房 AB 长为 8 米时总投资为多少元？24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形 ABCD（ABBC）的对角线的交点 O 旋转（），图中的 M、N 分
11、别为直角三角形的直角边与矩形ABCD 的边 CD、BC 的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与 OD 重合）中，BN2=CD2+CN2，在图中（三角板一边与 OC 重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图 图 图 试探究图中 BN、CN、CM、DN 这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形 ABCD 改为边长为 1 的正方形 ABCD，直角三角板的直角顶点绕 O 点旋转到图，两直角边与 AB、BC 分别交于 M、N，直接写出 BN、CN、CM、DM 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）图 题分共分下列各题给出
12、的四个选项中只有一个是正确的请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中题号答案如果分式有意义那么的取值范围是己知反比例数的图象过点则下面也在反比例函数图象上的点是一直角三角形两边分别为 分别为则的图象大致为小明妈妈经营一家服装专卖店为了合理利用资金小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析决定在这个月的进货中多进某种型号服装此时小明应重点参考众数平均数加权平均数中位数王 花处水深为第题图第题图第题图如图的对角线相交于过点分别相交于若那么四边形的周长为如图把菱形沿折叠使点落在上的点处若则的大小为下列命题正确的是同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形一组对边平行一组对边相等的四学习必备
13、欢迎下载 25、（本题 12 分）如图，四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，B、C 在 x 轴上，A 点函数xy2上，且 AB CD y 轴，AD x 轴，B（1，0）、C（3，0）。试判断四边形 ABCD 的形状。若点 P 是线段 BD 上一点 PE BC 于 E，M 是 PD 的中点，连 EM、AM。求证：AM=EM 在图中，连结 AE 交 BD 于 N，则下列两个结论：MNDM BN 值不变；22 2MNDM BN 的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。题分共分下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中题号答案
14、如果分式有意义那么的取值范围是己知反比例数的图象过点则下面也在反比例函数图象上的点是一直角三角形两边分别为 分别为则的图象大致为小明妈妈经营一家服装专卖店为了合理利用资金小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析决定在这个月的进货中多进某种型号服装此时小明应重点参考众数平均数加权平均数中位数王 花处水深为第题图第题图第题图如图的对角线相交于过点分别相交于若那么四边形的周长为如图把菱形沿折叠使点落在上的点处若则的大小为下列命题正确的是同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形一组对边平行一组对边相等的四学习必备 欢迎下载 2007 2008 学年度第二学期期末考试 八年级数学试题参考答案
15、 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B C A B C B D B C 二、填空题（共 4 小题，每空 3 分，共 12 分）13、6 14、4 x 0 或 x 1 15、32 16、xy3 三、解答题（共 9 题，共 72 分）17、解：方程两边同时乘以 3（x+1）得 3x=2x 3x 32 分 x=434 分 检验：当 x=43时，3（x+1）0 5 分 x=43是原方程的解 6 分 18、解：原式=xx xxx 1 2 12 2 分=xxxx x 1)1)(1(=1 x 4 分 当2
16、x时，原式=1 2 6 分 19、证明：连接 BD 交 AC 于 O 1 分 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO BO=DO 3 分 AE=CF AO AE=CO CE 即 EO=FO 5 分 四边形 BEDF 为平行四边形 6 分 注：证题方法不只一种 20、解：甲演讲答辩的平均分为：92394 92 90 1 分 乙演讲答辩的平均分为：89391 87 89 2 分 a=50403=7 3 分 b=50 42 4=4 4 分 甲民主测评分为：40 2+7=87 乙民主测评分为：42 2+4=88 甲综合得分：904 64 87 6 92 5 分 甲综合得分：6.884 64 88
17、6 89 6 分 应选择甲当班长。7 分 21、解：延长 BD 交 AC 于 E BD AD 1 分 ADB=ADE=900 AD 是 A 的平分线 BAD=EAD 2 分 在 ABD 与 AED 中 ADE ADBAD ADEAD BAD ABD AED 3 分 BD=ED AE=AB=12 4 分 EC=AC AE=18 12=6 5 分 M 是 BC 的中点 DM=21EC=3 7 分 22、证明：过 D 作 DE AC 交 BC 延长线于 E1 分 AD BC 四边形 ACED 为平行四边形 2 分 CE=AD DE=AC ABCD 为等腰梯形 BD=AC=CE AC BD DE BD
18、 DBE 为等腰直角三角形 4 分 DH BC DH=21BE=21（CE+BC）=21（AD+BC）5 分 AD=CE DBE ABCDS DH BC CE DH BC AD S)(21)(217 分 DBE 为等腰直角三角形 BD=DE=6 题分共分下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中题号答案如果分式有意义那么的取值范围是己知反比例数的图象过点则下面也在反比例函数图象上的点是一直角三角形两边分别为 分别为则的图象大致为小明妈妈经营一家服装专卖店为了合理利用资金小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析决定在这个月的进货中多进某种型
19、号服装此时小明应重点参考众数平均数加权平均数中位数王 花处水深为第题图第题图第题图如图的对角线相交于过点分别相交于若那么四边形的周长为如图把菱形沿折叠使点落在上的点处若则的大小为下列命题正确的是同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形一组对边平行一组对边相等的四学习必备 欢迎下载 18 6 621 DBES 梯形 ABCD 的面积为 188 分 注：此题解题方法并不唯一。23、解：xy40 2 分 由题意知：10840 xx 4 分 5x10 5 分 20 3)40(80 3)40(xxxx w=)40(300 xx 8 分 当8 x时 3900)8408(300 w（元）10 分 24、选择图证明
20、：连结 DN 矩形 ABCD BO=DO DCN=900 ON BD NB=ND 2 分 DCN=900 ND2=NC2+CD2 3 分 BN2=NC2+CD2 4 分 注：若选择图，则连结 AN 同理可证并类比给分 CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延长 DO 交 AB 于 E 矩形 ABCD BO=DO ABC=DCB=900 AB CD ABO=CDO BEO=DMO BEO DMO 5 分 OE=OM BE=DM MO EM NE=NM 6 分 ABC=DCB=900 NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2 CN2+CM2=BE2+BN2 7 分 即 CN2+CM2=D
21、M2+BN2 8 分 CM2 CN2+DM2 BN2=2 10 分 25、AB CD y 轴，AD x 轴 四边形 ABCD 为矩形 1 分 当 x=1 时 y=2 AB=2 BC=3 1=2 AB=BC 2 分 四边形 ABCD 是正方形 3 分 证明：延长 EM 交 CD 的延长线于 G，连 AE、AG PE GC PEM=DGM 又 PME=GMD PM=DM PME DMG EM=MG PE=GD 5 分 PE=BE BE=GD 在 Rt ABE 与 Rt ADG 中 AB=AD BE=GD ABE=ADG=900 Rt ABE Rt ADG AE=AG BAE=DAG GAE=900
22、 6 分 AM=21EG=EM 7 分 22 2MNDM BN 的值不变，值为 1。理由如下：在图 2 的 AG 上截取 AH=AN，连 DH、MH AB=AD AN=AH 由知 BAN=DAH ABN ADH BN=DH 9 分 ADH=ABN=450 HDM=900 HM2=HD2+MD2 10 分 由知 NAM=HAM=450 又 AN=AH AM=AM AMN AMH MN=MH 11 分 MN2=DM2+BN2 题分共分下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中题号答案如果分式有意义那么的取值范围是己知反比例数的图象过点则下面也在反比例函数图象上
23、的点是一直角三角形两边分别为 分别为则的图象大致为小明妈妈经营一家服装专卖店为了合理利用资金小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析决定在这个月的进货中多进某种型号服装此时小明应重点参考众数平均数加权平均数中位数王 花处水深为第题图第题图第题图如图的对角线相交于过点分别相交于若那么四边形的周长为如图把菱形沿折叠使点落在上的点处若则的大小为下列命题正确的是同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形一组对边平行一组对边相等的四学习必备 欢迎下载 即 22 2MNDM BN=1 12 分 题分共分下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中题号答案如果分式有意义那么的取值范围是己知反比例数的图象过点则下面也在反比例函数图象上的点是一直角三角形两边分别为 分别为则的图象大致为小明妈妈经营一家服装专卖店为了合理利用资金小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析决定在这个月的进货中多进某种型号服装此时小明应重点参考众数平均数加权平均数中位数王 花处水深为第题图第题图第题图如图的对角线相交于过点分别相交于若那么四边形的周长为如图把菱形沿折叠使点落在上的点处若则的大小为下列命题正确的是同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形一组对边平行一组对边相等的四