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1、B BC CE EF FD DA A20112011 年广西钦州市中考数学真题及答案年广西钦州市中考数学真题及答案（考试时间:120 分钟满分:120 分）注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内2选择题必须用 2B 铅笔填涂，非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效在草稿纸、试题卷上答题无效第第卷（选择题，共卷（选择题，共 3636 分）分）一一、选择题选择题：（本大题共本大
2、题共 1212 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，满分满分 3636 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确只有一项是正确的，的，用用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（11钦州）70等于A0B1C7D7【答案】B2（11钦州）一组数据 3，4，5，5，6，8 的极差是A2B 3C4D5【答案】D3（11钦州）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是A3B4C5D5主视左视俯视【答案】A4（11钦州）“十二五”期间，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的
3、三大引擎，其中到 2015 年港品吞吐能力争取达到 120 000 000 吨，120 000 000 用科学记数法表示为A1.2107B12107C1.2108D1.2108【答案】C5（11钦州）下列计算正确的是A(3)23B(3)23C 93D 3 2 5【答案】C6（11钦州）如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是A把ABC向右平移 6 格，B把ABC向右平移 4 格，再向上平移 1 格C把ABC绕着点A顺时针方向 90o 旋转，再右平移 6 格D把ABC绕着点A顺时针方向 90o 旋转，再右平移 6 格【答案】D7（11钦州）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等
4、的实数根的方程是Ax210Bx22x10Cx2x10Dx22x10【答案】D8（11钦州）已知O1和O2的半径分别为 2 和 5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是03030707B.C.D.A.【答案】C9（11钦州）在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中黄球 1 个，红球 1 个，白球 2 个，“从中任意摸出 2 个球，它们的颜色相同”这一事件A必然事件B不可能事件C随机事件D确定事件【答案】C10（11钦州）函数yax2(a0)与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是A.B.C.D.xxxxyyyy【答案】A11（
5、11钦州）一个圆锥的底面圆的周长是 2，母线长是 3，则它的侧面展开图的圆心角等于A150oB120oC90oD60o【答案】B12（11钦州）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的A12B13C14D47【答案】C二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分请将答案填在答题卡上分请将答案填在答题卡上）13（11钦州）在2，2，2这三个实数中，最小的是 _【答案】214（11钦州）写出一个正比例函数，使其图象经
6、过第二、四象限：_【答案】yx15（11钦州）在 4 张完全相同的卡片上分别画上图、在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _【答案】3416（11钦州）分式方程5x21x的解是_【答案】x1217（11钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF4，FC2，则DEF的度数是_ABCEFAD(B【答案】60o18（11钦州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第 2011次运动后，动点
7、P的坐标是_Oxy(2,(4,(6,(8,(10(11(1,1)(5,(9,(3,(7,(11【答案】(2011，2)三三、解答题解答题（本大题本大题 8 8 小题小题，满分满分 6666 分分 请将答案写在答题卡上请将答案写在答题卡上，解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明或或演算步骤演算步骤）19（11钦州）（本题满分 6 分）先化简，再求值：(a1)(a1)a(1a)，其中a2012【答案】解：解法一：原式a21aa24 分a15 分当a2012 时，原式a1201212011 6 分解法二：原式(a1)(a1)a(a1)2 分ABCFE(第 20 题DACBOyx(a1)(a
8、1a)a15 分当a2012 时，原式a1201212011 6 分20（11钦州）（本题满分 6 分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：BEDF【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形BCADBCAD2 分ACBDAC3 分BEDFBECAFD4 分CBEADF5 分BEDF6 分21（11钦州）（本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数ykx的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积【答案】解：（1）ykx的图象经过点(1，4)，4k
9、1，即k43 分所求反比例函数的关系式为y4x4 分（2）S菱形OABC87 分22（11钦州）（本题满分 9 分）某校为了解九年级 800 名学生的体育综合素质，随机抽查了 50 名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表扇形统计图组别成绩（分）频数A50 x603B60 x80mC70 x8010D80 x90nACBDEFE90 x10015（1）频数分布表中的m_，n_；（2）样本中位数所在成绩的级别是_，扇形统计图中，E 组所对应的扇形圆心角的度数是_；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不
10、少于 80 分的大约有多少人？【答案】（1）4，8（2）D1080（3）181550800528（人）答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于 80 分的大约有 528 人23（11钦州）（本题满分 9 分）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜 30 亩已知A、B两种生姜的年产量分别为 2 000 千克/亩、2500 千克/亩，收购单价分别是 8 元/千克、7 元/千克（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为 68 000 千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？【答
11、案】解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30 x)亩，根据题意，2 000 x2 500(30 x)68 000解得x1430 x16答：种植A种生姜 14 亩，那么种植B种生姜 16 亩.（2）由题意得，x12(30 x)解得x105 分设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则y82 000 x72 500(30 x)1 500 x525 0007 分y随x的增大而减小，当x10 时，y有最大值此时，30 x20，y的最大值为 510 000 元8 分答：种植A种生姜 10 亩，那么种植B种生姜 20 亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为 510 000 元.9 分24（
12、11钦州）（本题满分 8 分）某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，BEAD，斜坡AB长为 26米，坡角BAD68为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 50时，可确保山体不滑坡DABCO(第25题ACBDEFM（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到 0.1 米）；（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移 11 米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：sin 680.93，cos 680.37，tan 682.48，sin 58120.85，tan 49301.17）【答案】（1）解：在
13、 RtABE中，AB26，BAD68sinBADBEABBEABsinBAD26sin 6824.2 米4 分（2）解：过点F作FMAD于点M，连结AFBEAD，BCAD，BF11，FMBE24.2，EMBF11在 RtABE中，cosBAEAEABAEABcosBAE26cos 689.62 米AMAEEM9.621120.626 分在 RtAFM中，tanAFMFMAM24.220.621.17AFM493050这样改造能确保安全8 分25（11钦州）（本题满分 9 分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂
14、足为D，直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）若CD4，AC4 5，求垂线段OE的长【答案】解：(1)连接OCCD切O于点C，OCCD又ADCDOCADOCADACOCOAOCAOACOACDACAC平分DAB3 分（2）解：点O作线段AC的垂线OE如图所示（3）解：在 RtACD中，CD4，AC4 5，ADAC2CD2(4 5)24286 分OEACAE12AC2 57 分OAECADAEOADCAEOADCOECDAEAD8 分OEAEADCD2 584 5即垂线段OE的长为 5
15、9 分26（11钦州）（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A 在 B 的左侧），与y轴交于点C(0，4)，顶点为（1，92）（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EFAC交线段BC于点F，连接CE，记CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）抛物线的顶点为（1，92）设抛物线的函数关系式为ya(x1)29
16、22 分抛物线与y轴交于点C(0，4)，a(01)2924解得a12所求抛物线的函数关系式为y12(x1)2924 分BxyO(第 26 题CAD（2）解：P1(1，17)，P2(1，17)，P3(1，8)，P4(1，178)，8 分（3）解：令12(x1)2920，解得x12，x14抛物线y12(x1)292与x轴的交点为A(2，0)C(4，0)9 分过点F作FMOB于点M，EFAC，BEFBAC，MFOCEBAB又OC4，AB6，MFEBABOC23EB设E点坐标为(x，0)，则EB4x，MF23(4x)10 分SSBCESBEF12EBOC12EBMF12EB(OCMF)12(4x)423(4x)13x223x8313(x1)23a130，S有最大值当x1 时，S最大值311 分此时点E的坐标为(1，0)12 分