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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学上期末综合培优 1 1,如图，在正 ABC 中，D 为 AC 上一点，E 为 AB上一点，BD，CE 交于 P，若四边形 ADPE 与 BPC 面积相等，则BPE 的度数为（）A.60 B.45 C.75 D.50 2,如图，在四边形 ABCD 中，ACB=BAD=105，ABC=ADC=45.若 AB=2，则 CD 的长为（）A.32 B.2 C.22 D.23 3如图，将ADE 绕正方形 ABCD 的顶点 A顺时针旋转 90，得ABF，连结 EF 交 AB于 H，则下列结论 AEAF EF：AF=2：1 AF2=FHFE FB：FC=HB：EC 其中正确的是（
2、）A B.C.D.4、把两个全等的等腰直角三角板 ABC 与 EFG（其直角边长都为 4）叠放在一起，（如图）且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合。现将三角板 EFG 绕 O 点顺时针旋转（旋转角 满足 0 90），四边形 CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分（如图）1）在上述旋转过程中，BH 与 CK 有怎样的数量关系？四边形 CHGK 的面积有何变化？证H F B C E D A 学习必备 欢迎下载 明你发现的结论。2）连接 HK，在上述旋转过程中，设 BH=x,GKH 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围
3、。3）在 2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH 的面积恰好等于ABC 的面积的165？若存在，求出此时 x 的值；若不存在，说明理由。5,如图：（1-1）：设 P 是等边ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，APB 的度数是_.（2004、开福）图 1324，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O 作 090o的旋转，那么旋转时露出的ABC 的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示 S 与 n 的关系的图象大致是图 1325 中的（）6、（201 3荆门）在平面直角坐标系中，线段 OP的两个端点坐标分别是 O（0，0），P（4，3），将线段 OP绕点
4、O逆时针旋转 90到 OP 位置，则点 P的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）7、(20XX年黄石)把一副三角板如图甲放置，其中，aHKFEG(O)CBAFEG(O)CBA如图在四边形中若则的长为如图将绕正方形的顶点顺时针旋转得连结交于则下列结论其中正确的是把两个全等的等腰直角三角板与其直角边长都为叠放在一起如图且使三角板的直角顶点与三角板的斜边中点重合现将三角板绕点顺时的面积有何变化证学习必备欢迎下载明你发现的结论连接在上述旋转过程中设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围在的前提下是否存在某一位置使的面积恰好等于的面积的若存在求出此时的值若不存在说明理由
5、旋转时露出的的面积随着旋转角度的变化而变化下面表示与的关系的图象大致是图中的荆门在平面直角坐标系中线的两个端点坐标分别是将线绕点逆时针旋转到位置则点的坐标为年黄石把一副三角板如图甲放置其中学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载，斜边，把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为 A.B.C.4 D.8,如图,在平面直角坐标系中,点 A(0,4),B(3,0),连接 AB,将 AOB 沿过点 B 的直线折叠,使点 A落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，求直线 BC 的解析式。9,如图，已知等边 ABC，现将 ABC 折叠，使 A点落在 BC 边上
6、D 点，折痕为 EF，求证：BED=FDC.10,如图,在网格图中建立平面直角坐标系,ABC 的顶点坐标为 A(2,3)、B(3,2)、C(1,1).D C A E B A D1 O E1 B C 图甲 图乙 如图在四边形中若则的长为如图将绕正方形的顶点顺时针旋转得连结交于则下列结论其中正确的是把两个全等的等腰直角三角板与其直角边长都为叠放在一起如图且使三角板的直角顶点与三角板的斜边中点重合现将三角板绕点顺时的面积有何变化证学习必备欢迎下载明你发现的结论连接在上述旋转过程中设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围在的前提下是否存在某一位置使的面积恰好等于的面积的若存在求出此时的值若
7、不存在说明理由旋转时露出的的面积随着旋转角度的变化而变化下面表示与的关系的图象大致是图中的荆门在平面直角坐标系中线的两个端点坐标分别是将线绕点逆时针旋转到位置则点的坐标为年黄石把一副三角板如图甲放置其中学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 (1)若将 ABC 向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,请画出平移后的 A1B1C1；(2)画出 A1B1C1绕 C1顺时针方向旋转 90后得到的 A2B2C2；(3)ABC与 ABC 是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_；并计算 ABC 的面积：_.(4)在坐标轴上是否存在 P 点，使得 PAB 与 CAB 的面积相等?若有，则求出点 P
8、 的坐标。11,如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，EBC 的平分线交 CD 于点 F，将 DEF 沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上 M 点处，延长 BC、EF 交于点 N.有下列四个结论：DF=CF；BFEN；BEN 是等边三角形；S BEF=3S DEF.其中,将正确结论的序号全部选对的是()A.B.C.D.如图在四边形中若则的长为如图将绕正方形的顶点顺时针旋转得连结交于则下列结论其中正确的是把两个全等的等腰直角三角板与其直角边长都为叠放在一起如图且使三角板的直角顶点与三角板的斜边中点重合现将三角板绕点顺时的面积有何变化证学习必备欢迎下载明你发现的结论连接在上述
9、旋转过程中设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围在的前提下是否存在某一位置使的面积恰好等于的面积的若存在求出此时的值若不存在说明理由旋转时露出的的面积随着旋转角度的变化而变化下面表示与的关系的图象大致是图中的荆门在平面直角坐标系中线的两个端点坐标分别是将线绕点逆时针旋转到位置则点的坐标为年黄石把一副三角板如图甲放置其中学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 12,甲乙两车从 A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回。甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距 A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的
10、函数图象。请结合图象回答下列问题：(1)A、B 两市的距离是_千米，甲到 B 市后，_小时乙到达 B 市；(2)求甲车返回时的路程 S(千米)与时间 t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；(3)请直接写出甲车从 B 市往回返后再经过几小时两车相距 15 千米。13,如图,在直角梯形 ABCD 中,DCAB,A=90,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点 M 从点 D 出发,以 1cm/s 的速度向点 C 运动,点 N 从点 B 同时出发,以 2cm/s 的速度向点 A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动。则四边形 ADMN 的面积 y
11、(cm2)与两动点运动的时间 t(s)的函数图象大致是（）A.14,如图所示,正方形 ABCD 的边长为 4cm,E,F 分别是 BC,DC 边上的动点,E,F 同时从点 C 以 1cm/s 的速度分别向点B.点 D 移动,当点 E 与点 B 重合时,运动停止,设运动时间为 x(s)，运动过程中 AEF 的面积为 y.(1)写出 y 与 x 之间的函数表达式，并求出自变量 x 的取值范围。(2)比较当 x=2 和 x=3 时，AEF 的面积的大小。15,如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD=8,A=60,D=150，已知四边形的周长为 32，求四边形 ABCD 的面积。如图在四边形中若则的
12、长为如图将绕正方形的顶点顺时针旋转得连结交于则下列结论其中正确的是把两个全等的等腰直角三角板与其直角边长都为叠放在一起如图且使三角板的直角顶点与三角板的斜边中点重合现将三角板绕点顺时的面积有何变化证学习必备欢迎下载明你发现的结论连接在上述旋转过程中设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围在的前提下是否存在某一位置使的面积恰好等于的面积的若存在求出此时的值若不存在说明理由旋转时露出的的面积随着旋转角度的变化而变化下面表示与的关系的图象大致是图中的荆门在平面直角坐标系中线的两个端点坐标分别是将线绕点逆时针旋转到位置则点的坐标为年黄石把一副三角板如图甲放置其中学习必备欢迎下学习必备 欢迎
13、下载 在 4 4的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上。(1)在图 1中画出与 ABC成轴对称且与 ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图 2中的 ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形。16,如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合)，GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG.(1)写出线段 AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形 ABCD的边长为1,AGF=105，求线段BG的长。17,如图,在五边形ABCDE中,BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD.(1)求证：ABC AED；(2)当B=140时，求
14、BAE的度数。如图在四边形中若则的长为如图将绕正方形的顶点顺时针旋转得连结交于则下列结论其中正确的是把两个全等的等腰直角三角板与其直角边长都为叠放在一起如图且使三角板的直角顶点与三角板的斜边中点重合现将三角板绕点顺时的面积有何变化证学习必备欢迎下载明你发现的结论连接在上述旋转过程中设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围在的前提下是否存在某一位置使的面积恰好等于的面积的若存在求出此时的值若不存在说明理由旋转时露出的的面积随着旋转角度的变化而变化下面表示与的关系的图象大致是图中的荆门在平面直角坐标系中线的两个端点坐标分别是将线绕点逆时针旋转到位置则点的坐标为年黄石把一副三角板如图甲放置其中学习必备欢迎下