《上海补课班中考函数综合题专题_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海补课班中考函数综合题专题_中学教育-中考.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料 欢迎下载 y x O C B A 中考数学 函数综合题 专题 1如图，一次函数bkxy与反比例函数xy4的图像交于A、B两点，其中 点A的横坐标为 1，又一次函数bkxy的图像与x轴交于点 0,3C.（1）求一次函数的解析式；（2）求点B的坐标.2已知一次函数 y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值 y 随自变量 x 的减小而减小。（1）求 m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积 是 4.5，求这个一次函数的解析式。3.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，已知点 A的坐标为（2，2），点 B、C 在x轴上，BC=8，AB=AC
2、，直线 AC 与y轴相交于点 D（1）求点 C、D 的坐标；（2）求图象经过 B、D、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标 4如图四，已知二次函数223yaxax的图像与x轴交于点A，点B，与y轴交 于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为ykxb，又tan1OBC（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；（2）求ABC的面积 图 2 O y x 1 2-1 1-1 2 y x D C A O B （图四）y O B C D x A 优秀学习资料 欢迎下载 5已知在直角坐标系中，点 A的坐标是（-3，1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90得到 OB.(1)求点 B 的坐标；
3、(2)求过 A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点 B 关于抛物线的对称轴的对称点为 C，求ABC 的面积。6如图，双曲线xy5在第一象限的一支上有一点 C（1，5），过点 C 的直线)0(kbkxy与 x 轴交于点 A（a，0）、与 y 轴交于点 B.(1)求点 A的横坐标 a 与 k之间的 函数关系式；(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标 是 9 时，求COD 的面积.7在直角坐标系中，把点 A（1，a）（a 为常数）向右平移 4 个单位得到点A，经过点 A、A的抛物线2yaxbxc与y轴的交点的纵坐标为 2 （1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点
4、 P，点 B 的坐标 为)1m，（，且3m，若ABP 是等腰三角形，求点 B 的坐标。8在直角坐标平面内，O为原点，二次函数2yxbxc 的图像经过 A（-1，0）和点 B（0，3），顶点为 P。（1）求二次函数的解析式及点 P 的坐标；（2）如果点 Q 是 x 轴上一 点，以点 A、P、Q 为顶点的三角形是直角三角形，求点 Q 的坐标。x y O图 7 A O x y A O C B D x y 第 6 题 1 2 3 4 5 6 7 0-1-2-3-4x y 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4A B 图 8 点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四
5、象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 O A B C y x 9如图，在平面直角坐标系
6、xOy中，抛物线212yxbxc经过点(1,3)A，(0,1)B（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）过点 A作x轴的平行线交抛物线于另一点 C，求 ABC的面积；在y轴上取一点 P，使 ABP与 ABC相似，求满足条件的所有 P 点坐标 10在平面直角坐标系xOy中，将抛物线22yx沿y轴向上平移 1 个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作 A，直线3x 与平移后的抛物线相交于 B，与直线 OA相交于 C （1）求 ABC面积；（2）点 P 在平移后抛物线的对称轴上，如果 ABP与 ABC相似，求所有满足条件的 P 点坐标 11如图，直线 OA 与反比例函数的图像交
7、于点 A(3，3)，向下平移直线 OA，与反比例函数的图像交于点 B(6，m)与 y 轴交于点 C （1）求直线 BC 的解析式；（2）求经过 A、B、C 三点的二次函数的解析式；（3）设经过 A、B、C 三点的二次函数图像的顶点为 D，对称轴与 x 轴 的交点为 E问：在二次函数的对称轴上是否存在一点 P，使以 O、E、P 为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 12已知：如图 12，抛物线的顶点为点 D，与 y 轴相交于点 A，直线 yax3 与 y 轴也交于点 A，矩形 ABCO 的顶点 B 在此抛物线上，矩形面积为 12 （1）求该抛物线的对称
8、轴；（2）P 是经过 A、B 两点的一个动圆，当P 与y轴相交，且在 y轴上两交点的距离为 4 时，求圆心 P 的坐标；（2）若线段 DO 与 AB交于点 E，以点 D、A、E 为顶点的三角形 是否有可能与以点 D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点 D 坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由 BCO y Ax D（图12）点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴
9、交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载（图16）13二次函数图像过 A（2，1）B（0，1）和 C（1，-1）三点。（1）求该二次函数的解析式；（2）该二次函数图像向下平移 4 个单位，向左平移 2 个单位后，原二次函数图像上的 A、B 两点相应平移到 A1、B1处，
10、求BB1A1的余弦值。14如图，在直角坐标系中，直线421 xy与x轴、y轴分别交于 A、B 两点，过点 A 作 CAAB，CA52，并且作 CDx轴.(1)求证:ADCBOA；(2)若抛物线cbxxy2经过 B、C 两点.求抛物线的解析式；该抛物线的顶点为 P，M 是坐标轴上的一个点，若直线 PM 与 y 轴的夹角为 30，请直接写出点 M 的坐标.15如图，已知二次函数 y=ax2-2ax+3（a0 ，m+30,(2 分）（2 分）根据题意，得：函数图像与 y 轴的交点为（0，m+3），与 x 轴的交点为 （1 分）则 （1 分）解得 m=0 或 m=-24（舍）（1 分）一次函数解析式为
11、：y=x+3（1 分）3解：（1）过点 A作 AEx 轴，垂足为点 E1 点 A的坐标为（2，2），点 E 的坐标为（2，0）1 AB=AC，BC=8，BE=CE，1 点 B 的坐标为（-2，0），1 点 C 的坐标为（6，0）1 设直线 AC 的解析式为：ykxb（0k），将点 A、C 的坐标代入解析式，得到：132yx1 点 D 的坐标为（0，3）1 （3）设二次函数解析式为：2yaxbxc（0a），图象经过 B、D、A三点，4230,4232.abab 2 解得：1,21.2ab 1 此二次函数解析式为：211322yxx 1 顶点坐标为（12，138）1 4解：(1)tan1OBC，O
12、B=OC=3,B（3,0）（2 分）将 B（3,0）代入223yaxax 0963aa，1a （1 分）223yxx ；2(1)4yx （1 分）D(1,4)，A(-1,0)（2 分）将 D(1,4)代入3ykx，1k，3yx （2 分）(2)14 362ABCS （4 分）213m0,123mm293m213m21my x D C A O B （图八）y O B C D x A 第 3 题 E 点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在
13、平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 5解：（1）过点 A 作 AHx 轴，过点 B 作 BMy 轴，由题意得 OA=OB,AOH=BOM,AOHBOM-1分 A 的坐标是（-3，1），AH=BM=1,OH=
14、OM=3 B 点坐标为（1，3）-2分（2）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c 则01393ccbacba-3分 得0,613,65cba 抛物线的解析式为xxy613652-2分（3）对称轴为1013x-1分 C 的坐标为(3,518)-1分 5232)5181(2121BCABChBCS-2分 6解：（1）点 C（1，5）在直线)0(kbkxy上，bk15，5kb，1 5kkxy.1 点 A（a，0）在直线5kkxy上，50kka.1 15ka.1 （2）直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9，设点 D（9，y），1 95y.点 D（9，95）.1 代入5kkxy，可解
15、得：95k，1 95095xy.1 可得：点 A（10，0），点 B（0，950）.2 BOCAODAOBCODSSSS =1950219510219501021 1 =)1110(95021=)1110(95021=9200 =9222.1 7解：（1）设抛物线的解析式为2yaxbxc 点 A（1，a）（a 为常数）向右平移 4 个单位得到点 A（3，a）（1 分）抛物线与y轴的交点的纵坐标为 2 2c（1 分）图像经过点 A（1，a）、A（3，a）acbaacba9（1 分）解得 21ba（2 分）222xxy（1 分）（2）由222xxy=312x 得 P(1，3)52AP（1 分）AB
16、P 是等腰三角形,点 B 的坐标为)1m，（,且3m（）当 AP=PB 时，52PB，即 523 m（1 分）523m（1 分）（）当 AP=AB 时 22221113111m 解得5,3 mm（1 分）3m不合题意舍去，5m（1 分）（）当 PB=AB 时 2222111311mm解得21m（1 分）综上：当523m或-5或21时，ABP 是等腰三角形.A O C B D x y 第 23 题 点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在
17、平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 8解：（1）由题意，得103bcc （2 分）解得2b，3c （1 分）二次函数的解析式是223yxx （1 分）222314yxxx ，点 P 的坐标是（1，4）（2
18、分）（2）P（1，4），A（-1，0）2AP=20（1 分）设点 Q 的坐标是（x，0）PAQ=90 不合题意 则 221AQx，22116PQx（1 分）当AQP=90 时，222AQPQAP，22111620 xx，解得11x，21x （舍去）点 Q 的坐标是（1，0）（2 分）当APQ=90 时，222APPQAQ，22201161xx，解得9x，点 Q 的坐标是（9，0）（2 分）综上所述，所求点P的坐标是（1，0）或（9，0）9解：（1）将(1,3)A，(0,1)B，代入212yxbxc，解得52b，1c 2 分 抛物线的解析式为211225yxx1 分 顶点坐标为(,)5 3328
19、1 分（2）由对称性得(4,3)C1 分 123 1 4 13ABCS 1 分 将直线 AC 与y轴交点记作 D，12ADBDBDCD，CDB 为公共角，ABD BCD ABD=BCD1 分 1当PAB=ABC 时，PBABACBC，22(04)(13)2 5BC ，22(01)(13)5AB ，3AC 32PB，1(0,5)2P 2 分 2当PAB=BAC 时，PBABBCAC，532 5PB，310PB，2(0,13)3P2 分 综上所述满足条件的P点有5(0,)2，13(0,)3 1 分 10解：平移后抛物线的解析式为22(2)1yx2 分 A点坐标为（2，1），1 分 设直线 OA 解
20、析式为ykx，将 A（2，1）代入 得12k，直线 OA 解析式为12yx，将3x 代入12yx得32y，C 点坐标为（3，32）1 分 将3x 代入22(2)1yx得3y，B 点坐标为（3，3）1 分 ABC34S2 分（2）PABC，PAB=ABC 1当PBA=BAC 时，PBAC，四边形 PACB 是平行四边形，32PABC1 分 15(2,)2P 1 分 x y 0 12345-1-2-3-4-5-1-212345A B C P 点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的
21、三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 2当APB=BAC 时，APABABB C，2ABAPBC 又22(3 2)(3 1)5AB，103AP 1 分 213(2,)
22、3P1 分 综上所述满足条件的P点有5(2,)2，13(2,)31 分 11解：（1）由直线 OA 与反比例函数的图像交于点 A(3，3)，得直线 OA 为：xy，双曲线为：xy9，点 B(6，m)代入xy9 得 23m，点 B(6，23)，（1 分）设直线 BC 的解析式为 bxy，由直线 BC 经过点 B，将6x，23y代入bxy 得 29b（1 分）所以，直线 BC 的解析式为29xy（1 分）(2)由直线29xy得点 C(0，29)，设经过 A、B、C 三点的二次函数的解析式为292bxaxy 将 A、B 两点的坐标代入292bxaxy，得 232963632939baba（1 分）解
23、得421ba（1 分）所以，抛物线的解析式为294212xxy（1 分）（3）存在 把294212xxy配方得27)4(212xy，所以得点 D(4，27)，对称轴为直线4x （1 分）得对称轴与x轴交点的坐标为 E(4，0).（1 分）由 BD=8，BC=72，CD=80,得222BDBCCD，所以，DBC=90（1 分）又PEO=90，若以 O、E、P 为顶点的三角形与BCD 相似，则有：DBPEBCOE即22264PE 得34PE，有1P(4，34)，2P(4，34)BCPEDBOE即26224PE 得12PE，有3P(4，12)，4P(4，12).（3 分）所以，点 P 的坐标为(4，
24、34)，(4，34)，(4，12)，(4，12).12解：（1）直线 yax3 与 y 轴交于点 A，点 A坐标为（0，3）1 分 AO3，矩形 ABCO 的面积为 12，AB41 分 点 B 的坐标为（4，3）抛物线的对称轴为直线 x2 1 分（2）P 经过 A、B 两点，点 P 在直线 x2 上，即点 P 的坐标为（2，y）1 分 P 与 y 轴相交，且在 y 轴上两交点的距离为 4 又AB4，点 P 到 AB 的距离等于点 P 到 y 轴的距离为 21 分 点 P 的坐标为（2，1）或（2，5）2 分（3）设DAEDAO，则DAEDAO，与已知条件矛盾，此情况不成立 过点 D 作 DMy
25、 轴，垂足为点 M，DNx 轴，垂足为点 N1 分 设点 D 坐标为（2，y），则 ONDM2，DNOMy，AMy3点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当
26、该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 设DAEDOA，则DAEDOA，DAMDON 1 分 DMADNO90，DAMDON 1 分 DMDNAMON，232yy，2340yy 11y （舍），24y 点 D 坐标为（2，4）1 分 设抛物线解析式为2()ya xmk 顶点坐标为（2，4），m 2，k4，则解析式为2(2)4ya x 将（0，3）代入，得 a41，抛物线解析式为21(2)44yx 1 分 13（1）设 y=ax2+bx+c 1，代入 A、B、C 坐标得311241cbacc
27、ba 解得 1142cba 得142xxy 1 （2）BB1=52 1 cosBB1A1=55 3 14(1)CDAB BAC90 BAOCAD90（1 分）CDx 轴 CDA90 CCAD90（1 分）CBAO（1 分）又CDOAOB90 ADCBOA（1 分）(2)由题意得，A(8，0)，B(0，4)（1 分）OA8，OB4，AB54（1 分）ADCBOA，CA52 AD2，CD4 C(10，4)（1 分）将 B(0，4)，C(10，4)代入cbxxy2 4101004cbc104bc 4102xxy（1 分）M(0，3529)，M(0，3529)M(53329,0)，M(53329,0)
28、（4 分）15解：（1）y=ax2-2 ax+3，当0 x时,3y )3,0(B(1 分)3OB，又OB=3OA，1AO)0,1(A（2 分）设直线 AB 的解析式bkxy 30bbk，解得 3k，3b 直线 AB 的解析式为33 xy(1 分)（2）)0,1(A，320aa，1a 322xxy4)1(2 x(2 分)抛物线顶点 P 的坐标为（1，4）(1 分)（3）设平移后的直线解析式mxy 3 点 P 在此直线上，m34，1m 平移后的直线解析式13 xy(1 分)设点 M 的坐标为)13,(xx，作 MEx轴-若点 M 在x轴上方时，13 xME，1xAE 在 RtAME 中，由1132
29、3tanxxAEMEOAM，31x(1 分)2,31(M(1 分)若点 M 在x轴下方时，13 xME，xAE 1 在 RtAME 中，由xxAEMEOAM11323tan，95x)32,95(M(1 分)点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段
30、绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 综上所述：M 的坐标是)2,31(或)32,95(（1 分）16解：（1）作 BQx 轴于 Q.四边形 OABC 是等腰梯形，BAQ=COA=60 在 RtBQA 中，BA=4，BQ=ABsinBAO=4sin60=32（1 分）AQ=ABcosBAO=4cos60=2，（1 分）OQ=OA AQ=72=5 点 B 在第一象限内，点 B 的坐标为（5，32）(1
31、 分)（2）CPA=OCP+COP 即CPD+DPA=COP+OCP 而CPD=OAB=COP=60 OCP=APD（1 分）COP=PAD（1 分）OCPAPD（1 分）APOCADOP，OPAP=OCAD(1 分)85ABBD BD=85AB=25，AD=AB BD=425=23 AP=OAOP=7OP OP（7OP）=423（1 分）解得 OP=1 或 6 点 P 坐标为（1，0）或（6，0）（2 分）17、解：（1）点0,4A与4,4 B在二次函数图像上，cbcb444440，解得221cb，二次函数解析式为221412xxy.（2+1+1 分）（2）过B作xBD 轴于点D，由（1）得
32、2,0C，（1 分）则在AOCRt中，2142tanAOCOCAO，又在ABDRt中，2184tanADBDBAD，（1 分）BADCAOtantan，（1 分）BAOCAO.（1 分）（3）由0,4A与4,4 B，可得直线AB的解析式为221 xy，（1 分）设44,221,xxxP，则22141,2xxxQ，22141,2122212xxQHxxPH.2214122122xxx.（1 分）当4212122xxx，解得 4,121xx（舍去），25,1P.（1 分）当4212122xxx，解得 4,321xx（舍去），27,3P.（1 分）综上所述，存在满足条件的点，它们是25,1与27,3
33、.点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛
34、物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 18解：（1）联结AO,矩形ABOC322OBAB，40 A -（1 分）矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD,A落在y轴上的点E 4EOAO )4,0(E-(1分)过 D 点作 DHX 轴于 H，AOBDOHABODHO,，DHOABO AODOOBHOABDH 4,2,32,2AODOOBAB 3,1OHDH)1,3(D-(1分)同理求得)3,3(F-(1分)（2）因为抛物线cbxaxy2经过点F、E、D 43314333baba 求得：4,33,32cba-（3 分）所求抛物线为：433322xxy-（1 分）（3）因为在x轴上方的抛物线上有点
35、Q，使得三角形QOB的面积等于矩形ABOC的面积 设三角形QOB的 OB 边上的高为h，则3223221h，所以4h-（1 分）因为点Q 在x轴上方的抛物线上,)4,(xQ 23.0,433324212xxxx-（1 分）所以 Q 的坐标是)4,0(或)4,23(-（2 分）19（1）证明：AOC 绕 AC 的中点旋转 180，点 O 落到点 B 的位置，ACOCAB.1 AO=CB，CO=AB，1 四边形 ABCO 是平行四边形.1 （2）解：抛物线xaxy322经过点 A，点 A的坐标为（2，0），1 0344a，解得：3a.1 xxy3232.四边形 ABCO 是平行四边形，OACB.点
36、 C 的坐标为（1，33），1 点 B 的坐标为（3，33）.1 把3x代入此函数解析式，得：333639332332y.点 B 的坐标满足此函数解析式，点 B 在此抛物线上.1 顶点 D 的坐标为（1，-3）.1 （3）联接 BO，过点 B 作 BEx 轴于点 E，过点 D 作 DFx 轴于点 F.tanBOE=3，tanDAF=3，tanBOE=tanDAF.BOE=DAF.1 APD=OAB，APDOAB.1 设点 P 的坐标为（x，0），OBADOAAP，6222x，解得：34x1 点 P 的坐标为（34，0）.（4）)0,1(1P，)0,1(2P，3(3,0)P2 B C D 第 2
37、5A y O E F 点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个
38、单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 Q-1-2-1-21212OABxyPPyxBAO2121-2-1-2-1Q20.（1）（4 分）证明：AB 是过点 P 的切线 AB OP OPB=OPA=901 分 在 RtOPB 中 1+3=90 又BOA=901+2=90 2=3 1 分 在 OPB 中APO 中 32OPAOPB OPBAPO 2 分（2）（4 分）OPAB 且 PA=PB OA=OB AOB 是等腰三角形 OP 是AOB 的平分线 点 P 到 x、y 轴的距离相等1 分 又点 P 在第一象限 设点 P(x,x)（x 0）圆的半径为 2 OP=222x 解得 x=2
39、2 分 P 点坐标是（2，2）1 分（3）（4 分）存在 如图 设 OAPQ 为平行四边形 PQ/OA OQ/PA AB OP OQ OP PQOB POQ=90 OP=OQ POQ 是等腰直角三角形 OB 是POQ 的平分线且是边 PQ 上的中垂线 BOQ=BOP=45 AOP=45 设 P（x,x）、Q（-x,x）（x 0）2 分 OP=2 代入得222x 解得 x=2 Q 点坐标是（-2，2）1 分 如图 设 OPAQ 为平行四边形，同理可得 Q 点坐标是（2，-2）1 分 21解：（1）D 在 BC 上，BCx轴，C)20(，设 D（x，-2）-（1 分）D 在直线xy32上 3322
40、xx-（2 分）D（3，-2）-（1 分）（2）抛物线cbxaxy2经过点A、D、O 23900416cbaccba 解得：03832cba-（3 分）所求的二次函数解析式为xxy38322-（1 分）（3）假设存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形 若以 OA 为底，BCx轴，抛物线是轴对称图形 点M的坐标为（21，）-（1 分）若以 OD 为底，过点 A作 OD 的平行线交抛物线为点 M 直线 OD 为xy32 直线 AM 为3832xy 3832xxx38322 解得：4,121xx（舍去）点M的坐标为（310,1）-（2 分）若以 AD 为底，过点 O 作 AD 的平行线交抛物
41、线为点 M 直线 AD 为82 xy 直线 OM 为xy2 x2xx38322 解得：0,721 xx（舍去）点M的坐标为（14,7）-（1 分）综上所述，当点M的坐标为（21，）、（310,1）、（14,7）时以O、D、A、M为顶点的四边形是梯形 点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资
42、料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴优秀学习资料 欢迎下载 22.解：（1）因为直线343xy分别与 x 轴、y 轴交于点 A和点 B 由,0 x得3y，0y，得4x，所以)0,4(A)3,0(B1 分 把)0,1(C)3,0(B代入caxaxy42中，得 043caac，解得533ac2 分 这个二次函数的解析式为3512532xxy 1 分 527)2(532xy，P 点坐
43、标为 P)527,2(1 分（）设二次函数图象的对称轴与直线343xy交于 E 点，与 x 轴交于 F 点 把2x代入343xy得，23y，)23,2(E，103923527PE1 分 PE/OB，OF=AF，AEBE ADBP，DEPE，5392 PEPD2 分（3）)23,2(E，25494OE，OEED 设圆 O 的半径为r，以 PD 为直径的圆与圆 O 相切时，只有外切，1 分 251039r，解得：5321r，572r 3 分 即圆 O 的半径为532或57 点点的横坐标为又一次函数求一次函数的解析式求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平式及它的顶点坐标的图像与轴交于点点与如图四已知二次函数轴交于点其顶点为直线的函数关系式为求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积又图四优秀学习资料欢迎下载已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时一象限的一支上有一点过点的直线轴交于点与轴交于点求点的横坐标与之间的函数关系式当该直线与双曲线在第一象限的另一交点的横坐标是时求的面积与第题在直角坐标系中把点为常数向右平移个单位得到点经过点的抛物线与轴