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1、优秀学习资料 欢迎下载 1、如图，在ABC中，点D在ABC内，已知AEACDEBCADAB.求证：ACEABD.EDCBA 2、如图，D是ABC的边AC上一点，CBD的平分线交AC于点E，ABAE.求证：ACADAE2.EDCBA 3、如图，BD、CE是ABC的两条高，AM是BAC的平分线，交BC于M，交DE于N，求证：（1）;DEBCANAM（2）.ECBEDB MNEDCBA 4、如图，在ABC中，D为BC的中点，ACAD，BCDE，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，求证：（1）ABCFCD；（2）FDAF.EFDCBA 4、在ABC中，ACAB，点D在AB上，点E在AC的延长线上，
2、DE交BC于F，求证：.FEDFCEBD FEDCBA 5、如图，在ABC中，ACAB，ACBD 于D，求证：ACCDBC 22.DCBA 6、如图，在ABC中，cmAB8，cmBC16.点P从点A开始，沿AB边向点 B 以scm/2的速度移动；点Q从点B开始，沿边BC向点scm/4以的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒钟，PBQ与ABC相似？PCAQB 7、如图，在ABC中，90ACB，AD为边BC上的中线，ADCP 于P，求证：BDABPBAD.DPCAB 8、如图，在ABC中，90BAC，BCAD 于D，E为AC的中点，ED、AB的延长线交于点F，求证：DFACAFAB.FEDCAB
3、 9、如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，PCBP3.M是CD的中点，APMN 于N，求证：PNANMN2.NMDPCAB 10、在ABC中，AM是BAC的平分线，AM的垂直平分线DN交BC，的延长线于N，求证：CNBNMN2.NMDCAB 11、AD、CE是ABC的两条高，F是AB上一点，ADAF，BCFG/交AC于G.求证：CEFG.GFEDCAB 11、在ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过点C作BACF/，交BP延长线于F，BF交AC于点E，求证：PFPEBP2.优秀学习资料 欢迎下载 FEDPCAB 12、如图，在正方形ABCD中，M、N分别在AB、BC上，且BNB
4、M，MCBP 于P，连结DP、NP.求证：PDPN.NMDPCAB 13、在ABC中，90ACB，ABCD 于D，P是CD中点，AP延长线交BC于Q，ABQR 于R.求证：QBQCQR2.QREDPCAB 14、如图，在ABC中，90C，3AC，4BC，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）.（1）若EF平分ABCRt的周长，设AE的长为x，试用含x的代数式表示AEF的面积；（2）是否存在线段EF，将ABCRt的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长，若不存在，说明理由.FECAB 15、在梯形ABCD中，BCADEF/，求证：FHE
5、G.HGFEDCAB 16 在ABC中，ACAB，ACAB，D是AC的中点，连结BD，过A作BDAE 交BC于E，求证：ECBE2.GEDCAB 17、如 图，D、F分 别 为A B C边AB，AC上 的 点，且3:2:FACFDBAD，连DF交BC的延长线于E，则FDEF:的值？EFDCBA 18、如图，在ABC中，90BAC，BCAD 于D点，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），ABEF，ACEG，垂足分别为F，G.（1）求证：ADCGCDEG；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；（3）当ACAB 时，为等腰直角三角形吗？并说明理由.GEFDCBA GEF
6、DCBA 19、（1）如图 1，在ABC中，BCDE/,点Q在BC上，AQ交DE于点P，求证：PEBQQCDP.（2）如图 2 和图 3，在ABC中，90BAC，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG、AF，分别交DE于M、N两点.如图 2，若1ACAB，则_;MN 如图 3，求证：ENDMMN2.(图1)EQPDCBA(图2)NMFGEDCBA(图3)NMFGEDCBA 20.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A的坐标是（-4,0），点 B的坐标是（0,b）（b0）.P 是直线 AB上的一个动点,作 PCx 轴，垂足为 C。记点 P关于 y 轴的对称点为 P（点 P不在
7、y 轴上），连结 PP,P A,P C.设点 P的横坐标为 a。（1）当 b=3 时，1 求直线 AB 的解析式；2 若点 P的坐标是（-1，m）,求 m 的值；（2）若点 P在第一象限，记直线 AB与 P C的交点为 D。当 P D:DC=1:3 时，求 a的值；（3）是否同时存在 a，b，使P CA为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的 a，b 的值；若不存在，请说明理由。线交于交于求证如图在中为的中点交于点与相交于点求证与相在中点在上点在的延长线上交于求证如图在中于求证如图在中点从点开始沿边向点以的速度移动点从点开始沿边向点以的速度移动如果同时出发经过几秒钟与相似如图在的平分线的垂直平分线交的延长线于求证是的两条高是上一点于求证交在中是中线是上一点过点作交延长线于交于点求证优秀学习资料欢迎下载如图在正方形中分别在上且于连结求证在中于是中点延长线交于于求证如图在中点在直在线段将的周长和面积同时平分若存在求出此时的长若不存在说明理由在梯形中求证在中交于求证是的中点连结过作如图分别为边上的点且连交的延长线于则的值如图在中一个动点不与重合垂足分别为求证与是否垂直若垂直请证时