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1、第 周 星期 第 节 本学期学案累计:50 课时 姓名：_ 课题：143.1 一次函数与一元一次方程 学习目标 1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。学习过程 一、课前准备 导学联想 想一想：我们先来看下面的两个问题有什么关系：（1）解方程 2x+20=0.（2）当自变量为何值时，函数 y=2x+20 的值为零？议一议：问题一：对于 2x+20=0 和 y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同的地方？问题二：对于（1）和（2），从本质上看，又有什么关系？悟一悟：可见，
2、这两个问题实际上是同一个问题。试一试：从函数图象上看，（1）和（2）又是怎么样的关系？直线 y=2x+20 与 x 轴交点的坐标是（-10，0），而方程 2x+20=0 的解是x=-10。从图象上看，。二、新课导学 学习探究 探究任务:一次函数与一元一次方程的联系 从对上面两个问题的讨论可以看到：一个一元一次方程的求解问题，可以与解某个相应的一次函数问题相一致。思考：解方程 ax+b=0(a，b 为常数)与求自变量 x 为何值时，一次函数 y=ax+b 的值为 0 有什么关系？当一次函数 y=ax+b 的值为 0 时，求自变量 x 的值。从图象上看，就相当于已知直线 y=ax+b，确定它与 x
3、 轴交点的横坐标的值。可见，这两个问题实际上就是同一个问题。1、完成表格，使一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题。序号 一元一次方程问题 一次函数问题（1）解方程 3x-2=0 当 x 为 ，函数 y=3x-2 的值为 0？（2）解方程 8x+3=0 （3）当 x 为 ，函数 y=-7x+2 的值为 0？（4）解方程 3x+5=8 （5）2、从函数图象上，你能说出是哪些一元一次方程的解吗？并直接写出相应方程的解？y y y y y=4x y=x+1 4 1 O x -1 O x O 2 O 2 x y=-2x+4 -2 (1)(2)(3)(4)归纳：从数的角度看：求 ax+b=0(a 0
4、)的解 x为何值时，函数 y=ax+b 的值为 0 从形的角度看，求 ax+b=0(a 0)的解 确定直线 y=ax+b 与 x 轴的横坐标 典型例题 例 1（P124）点对点训练 1、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=3x+8 的值满足下列条件：（1）y=0,(2)y=-7 2、已知方程 ax+b=0 的解是-2，下列图象肯定不是直线 y=ax+b 的是 （）y y y y -2 O x O x -2 O x -2 O x -2 -2 (A)(B)(C)(D)系会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题学习用函数的观点看待方程的方法初步感受用全面的观点处理局部问题的思想学习过
5、程一课前准备导学联想想一想我们先来看下面的两个问题有什么关系解方程当自变量为何值悟一悟试一试从函数图象上看和又是怎么样的关系直线与轴交点的坐标是而方程的解是从图象上看二新课导学学习探究探究任务一次函数与一元一次方程的联系可见这两个问题实际上是同一个问题从对上面两个问题的讨论可看到一数的值为有什么关系当一次函数的值为时求自变量的值从图象上看就相当于已知直线确定它与轴交点的横坐标的值可见这两个问题实际上就是同一个问题完成表格使一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题序号一元一次方程链接中考（2011 湖北宜昌，19，7 分）某市实施“限塑令”后，2008 年大约减少塑料消耗约 4 万吨.调查分析
6、结果显示，从 2008 年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升,y 与x之间的关系如图所示.(1)求 y 与x之间的关系式；(2)请你估计，该市 2011 年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?三、总结提升 学习小结 从数的角度看：求 ax+b=0(a 0)的解 x为何值时，函数 y=ax+b 的值为 0 从形的角度看，求 ax+b=0(a 0)的解 确定直线 y=ax+b 与 x 轴的横坐标 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测（限时：5 分钟）1下面函数中经过点（，）的
7、是 （）(A)（）22 (C)y=x+1 (D)y=2x+1 2函数 y=2x+1 的图象经过 ()(A)(2,0)(B)(0,1)(C)(1,0)(D)(12,0)3函数 y=2x-8 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。4、已知一次函数 y=-3x+6，当 x=时,y=0.当 y=时,x=0.5已知函数 y=kx+2 的图象过点 A（-2，4），求（1）它的解析式；（2）根据图象回答，当 x 为何值时，y=0.课后作业 课本 P129 习题 14.3 第 1、2 题 系会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题学习用函数的观点看待方程的方法初步感受用全面的观点处理局部问题的思想学习过程一课前准备导学联想想一想我们先来看下面的两个问题有什么关系解方程当自变量为何值悟一悟试一试从函数图象上看和又是怎么样的关系直线与轴交点的坐标是而方程的解是从图象上看二新课导学学习探究探究任务一次函数与一元一次方程的联系可见这两个问题实际上是同一个问题从对上面两个问题的讨论可看到一数的值为有什么关系当一次函数的值为时求自变量的值从图象上看就相当于已知直线确定它与轴交点的横坐标的值可见这两个问题实际上就是同一个问题完成表格使一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题序号一元一次方程