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1、学习必备 欢迎下载 一次函数 一、教学目标（一）知识目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。（二）能力目标 1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。（三）情感目标 1、通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维能力。2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。二、教学重点 从具体背景中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念。三、教学难点 根据已知信息写出一次函数的表达式。四、教学过程 环节 过程 理性思考（一）、情境导入 1、复习函
2、数概念，学生举例。2、实际情境导入 有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3理解函数概念，为本节课的探究提供 理 论 知识。通过表格的形式，使学生感受到 x的变化引起y 的变化情况，进而猜想 y 与 x 的表达式.学习必备 欢迎下载（二）新知探究 千克、4 千克、5 千克
3、时弹簧的长度，并填入下表：x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5（2）你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？学生小组讨论，代表发言。说明分析过程，解题过程。3、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千克耗油 9 升。（1）完成下表：汽车行驶路程 x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量 y/升 你能写出 x 与 y 之间的关系吗？（y=100-0.18x）学生单独完成，代表发言。1、探究概念，概括形式特征。观察上面的两个函数关系式为 y=0.5x+3，y=100-0.18x，像这样的函数称为一次函数。（1）
4、你能举出其他的一次函数表达式吗？（y=x+3 等）（2）你能找到这些表达式的共同特征吗？（3）如果用 k 表示一次项系数，用 b 表示常数项,你能用一个含有字母的式子概括上述表达式吗？（4）你能从形式上给一次函数下定义吗？（5）规范一次函数定义 若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b 为常数 k 0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x为自变量，y 为因变量）。特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数。2、明确概念，掌握形式特征。（1）以下表达式都不是一次函数，你能说明理由吗？y=x2 y=2x2+x y=(x-1)2-x2+2x(2)判别一个函数是否是
5、一次函数应该注意什么问题？（3）下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（）启发学生认真观察，探索规律，培养学生合作意识。进一步使学生熟悉表格的形式，从表格中发现规律。在找规律的过程中引导学生注意函数关系式的特点。培养学生的语言表达归纳能力。明确一次函数的形式特征，是学生在分析比较中 获 得 知识，发展学生的概括能力。一次函数表达式二能力目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力通过由已知信息写一次函数表达式的过程发展学生的数学应用能力三情感目标通过函数与变量之间的关系的联系发展学生的数学思维能力经历利用一次函 一次函数的概念三教学难点根据已知信息写出一次函数的表达式四教学过程环节一情境导
6、入复习函数概念学生举例过程理性思考理解函数概念为本节课的探究提供理论知识实际情境导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见如弹 挂物体的重量与弹的变化引起的变化情况进而猜想与的表达式簧的度之间就存在某种关系究竟是什么样的关系请某弹簧的自然度为厘米在弹性限度内所挂物看体的质量每增加千克弹簧度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千克学习必备 欢迎下载（三）、回顾过程，体会方法（四）、作 y=x-6；y=x2；y=8x；y=7-x A、B、C、D、3、应用概念，解决实际问题。例 1：写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断，y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？汽车以 60 千米/时的
7、速度匀速行驶，行驶路程中 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式；圆的面积 y（厘米2）与它的半径 x（厘米）之间的关系；一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y（厘米）例 2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 1600 的部分不收税，超过 1600 元但低于 2100 元的部分征收 5%的所得税如某人某月收入 1960 元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-800）5%=18（元）当月收入大于 1600 元而又小于 2100 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的关系式。某人某月收入为 1760 元，他应缴所得税多少元？
8、如果某人本月缴所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？1、我们是从哪个方面来认识一次函数的？你能举例说明吗？2、你能够从实际情景中列出关系式吗？通过学生比较熟悉一次函数关系式的练习，使学生认识到现实世界中存在着大量一次函数关系，体现到数学来源于实际生活。使学生了解一次函数与一次方程的联系，能够将题目中所给的数值转化为某个变量的值。培养学生归纳和语言表达能力。一次函数表达式二能力目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力通过由已知信息写一次函数表达式的过程发展学生的数学应用能力三情感目标通过函数与变量之间的关系的联系发展学生的数学思维能力经历利用一次函 一次函数的概念三教学难点
9、根据已知信息写出一次函数的表达式四教学过程环节一情境导入复习函数概念学生举例过程理性思考理解函数概念为本节课的探究提供理论知识实际情境导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见如弹 挂物体的重量与弹的变化引起的变化情况进而猜想与的表达式簧的度之间就存在某种关系究竟是什么样的关系请某弹簧的自然度为厘米在弹性限度内所挂物看体的质量每增加千克弹簧度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千克学习必备 欢迎下载 业设计 1、见下表：x-2-1 0 1 2 y-5-2 1 4 7 根 据 上 表 写 出 y 与 x 之 间 的 关 系 式 是：_，y 是否为 x 一的次函数？y 是否为 x 有 正比例函数？2
10、、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米3时，水费按 0.6 元/米3收费；每户每月用水量超过 6 米3时，超过部分按 1 元/米3收费。设每户每月用水量为 x 米3，应缴水费 y 元。（1）写出每月用水量不超过 6 米3和超过 6 米3时，y 与 x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米3，求该用户 5 月份的水费。通过作业的练习，使学生延长学生过程及时巩固 所 学 知识，进 一步熟悉现实生活中的一次函数关系。一次函数表达式二能力目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力通过由已知信息写一次函数表达式的过程发展学生的数学应用能力三情感目标通过函数与变量之间的关系的联系发展学生的数学思维能力经历利用一次函 一次函数的概念三教学难点根据已知信息写出一次函数的表达式四教学过程环节一情境导入复习函数概念学生举例过程理性思考理解函数概念为本节课的探究提供理论知识实际情境导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见如弹 挂物体的重量与弹的变化引起的变化情况进而猜想与的表达式簧的度之间就存在某种关系究竟是什么样的关系请某弹簧的自然度为厘米在弹性限度内所挂物看体的质量每增加千克弹簧度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千克