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1、.word.勾股定理单元测试题 一、选择题：1若梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米 2分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，12 1，2，3；9，40，41；5，2，1 其中能构成直角三角形的有（）组 A 2 B 3 C 4 D 5 3在 ABC 中，C 90，周长为 60，斜边与一直角边比是 13 5，则这个三角形三边长分别是（）A 5，4，3 B 13，12，5 C 10，8，6 D 26，24，10 4在 ABC 中，已知 AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则 AB
2、C 的面积等于（）A 108cm B 90cm C 180cm D 54cm 5 将直角三角形三条边的长度都扩 XX 样的倍数后得到的三角形（）A仍是直角三角形 B可能是锐角三角形 C可能是钝角三角形 D不可能是直角三角形.word.(第B 6.如图，分别以直角 ABC 的三边 AB，BC，CA 为直径向外作半圆 设直线 AB 左边阴影部分的面积为 S1，右边阴影部分的面积和为 S2，则（）A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D无法确定 7如图 3 所示，AB BC CD DE 1，AB BC，AC CD，AD DE，则 AE（）A 1 B2 C3 D 2 8 2002 年 8 月
3、在召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形较短的直角边为 a，较长的直角边为 b，那么（a+b）的值为（）A.13 B.19 C.25 D.169 10直角三角形有一条直角边长为 13，另外两条边长是连续自然数，则周长为（）A 182 B 183 C 184 D 185 五组数为一个三角形的边长其中能构成直角三角形的有组在中周长为斜边与一直角边比是则这个三角形三边长分别是在中已知则的面积等于将直角三角形三条边的长度都扩样的倍数后得到的三角形仍是直
4、角三角形可能是锐角三角形 右边阴影部分的面积和为则无法确定如图所示则年月在召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如图如果大正方形的面积是小正方形的面 然数则周长为二填空题正方形中则正方形面积为在中斜边则一直角三角形的两边长分别为和则第三边的长是直角三角形两直角边长分别为和则它斜边上的高为如图在等腰中则高等腰的面积为底上的高则它的周长为有两棵树一棵高米.word.二、填空题：9正方形 ABCD 中，AC=4，则正方形 ABCD 面积为 _ 10在 RtABC中，斜边 AB 2，则 AB2+BC 2+CA 2 _ 11
5、一直角三角形的两边长分别为 5 和 4，则第三边的长是 _ 12直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为 _ 13如图，在等腰 ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则高 AD=_ 14等腰 ABC 的面积为 12cm2，底上的高AD 3cm，则它的周长为 _ 15有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 _米 16如图，今年第 8 号台风“桑美”是 50 多年以来登陆我国大陆地区最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面 9 米处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为 12 米，则这棵大树折断前有
6、_米。17.一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3 cm,高是 5 cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点,那么它所行的最短路线的长是 _（第 12题）0307米5米五组数为一个三角形的边长其中能构成直角三角形的有组在中周长为斜边与一直角边比是则这个三角形三边长分别是在中已知则的面积等于将直角三角形三条边的长度都扩样的倍数后得到的三角形仍是直角三角形可能是锐角三角形 右边阴影部分的面积和为则无法确定如图所示则年月在召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如图如果大正方形的面积是小正方形的面 然数则周长为二填空题正方
7、形中则正方形面积为在中斜边则一直角三角形的两边长分别为和则第三边的长是直角三角形两直角边长分别为和则它斜边上的高为如图在等腰中则高等腰的面积为底上的高则它的周长为有两棵树一棵高米.word.DCBANO MAMONB三、解答题：18.在 A 岛上有一个观测站，上午 8 时观测站发现在 A 岛正北方 7 海里处有一艘船向正东方向航行，上午 10时，该船到达距 A 岛 25 海里的 B 岛，求该船的航行速度 19.如图，一架长为 5 米的梯子 AB 斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON 上，梯子底端距离墙 ON 有 3 米。求梯子顶端与地面的距离 OA 的长。若梯子顶点 A 下滑 1 米到 C 点，
8、求梯子的底端向右滑到 D 的距离。五组数为一个三角形的边长其中能构成直角三角形的有组在中周长为斜边与一直角边比是则这个三角形三边长分别是在中已知则的面积等于将直角三角形三条边的长度都扩样的倍数后得到的三角形仍是直角三角形可能是锐角三角形 右边阴影部分的面积和为则无法确定如图所示则年月在召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如图如果大正方形的面积是小正方形的面 然数则周长为二填空题正方形中则正方形面积为在中斜边则一直角三角形的两边长分别为和则第三边的长是直角三角形两直角边长分别为和则它斜边上的高为如图在等腰中则高等腰
9、的面积为底上的高则它的周长为有两棵树一棵高米.word.20.印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题 21.如图 3-2，在 ABD 中，A 是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形 ABCD的面积.五组数为一个三角形的边长其中能构成直角三角形的有组在中周长为斜边与一直角边比是则这个三角形三边长分别是在中已知则的面积等于将直角三角形三条边的长度都扩样的倍数后得到的三角形仍是直角三角形可能是锐角三角形 右边阴影部分的面
10、积和为则无法确定如图所示则年月在召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如图如果大正方形的面积是小正方形的面 然数则周长为二填空题正方形中则正方形面积为在中斜边则一直角三角形的两边长分别为和则第三边的长是直角三角形两直角边长分别为和则它斜边上的高为如图在等腰中则高等腰的面积为底上的高则它的周长为有两棵树一棵高米.word.22.如图，ABC 中，3 590,1 2,2 2C CD BD，求AC的长。23.如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30千米，且 CD=30
11、千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？A B C D L 五组数为一个三角形的边长其中能构成直角三角形的有组在中周长为斜边与一直角边比是则这个三角形三边长分别是在中已知则的面积等于将直角三角形三条边的长度都扩样的倍数后得到的三角形仍是直角三角形可能是锐角三角形 右边阴影部分的面积和为则无法确定如图所示则年月在召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如图如果大正方形的面积是小正方形的面 然
12、数则周长为二填空题正方形中则正方形面积为在中斜边则一直角三角形的两边长分别为和则第三边的长是直角三角形两直角边长分别为和则它斜边上的高为如图在等腰中则高等腰的面积为底上的高则它的周长为有两棵树一棵高米.word.五组数为一个三角形的边长其中能构成直角三角形的有组在中周长为斜边与一直角边比是则这个三角形三边长分别是在中已知则的面积等于将直角三角形三条边的长度都扩样的倍数后得到的三角形仍是直角三角形可能是锐角三角形 右边阴影部分的面积和为则无法确定如图所示则年月在召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如图如果大正方形的面积是小正方形的面 然数则周长为二填空题正方形中则正方形面积为在中斜边则一直角三角形的两边长分别为和则第三边的长是直角三角形两直角边长分别为和则它斜边上的高为如图在等腰中则高等腰的面积为底上的高则它的周长为有两棵树一棵高米