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1、精品资料 欢迎下载 一次函数和反比例函数的综合复习 一函数的取值范围：1.函数11yx中自变量x的取值范围是 2.函数xy 2中自变量 x 的取值范围是 3.函数 y22xx的自变量 x 的取值范围是 二求函数的解析式 1.反比例函数图象如右上图 1 所示，则这个反比例函数的解析式是y .2.一次函数的图象过点（0，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ 3.已知点(3,3)是反比例函数图象上的一点，则此函数图象的解析式是_ 5.两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从函数图象上任意一点向 x 轴、y 轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的
2、面积为 6”乙同学说：“这个函数图象与直线yx 有两个交点”这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 6.若120ab ，点（a，b）在函数kyx图象上，则函数解析式为()A2yx B1yx C1yx D2yx 7.如图，正方形ABCD的边长为 10，点 E 在 CB 的延长线上，10EB，点 P 在边 CD 上运动（C.D 两点除外），EP 与 AB 相交于点 F，若CPx，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是 _ 三求函数与 x 轴和 y 轴的交点坐标 四求函数的值和点的坐标，判定点是否在图像上 1.已知点 M(2，3)在双曲线xky 上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.
3、(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)2.反比例函数 xmy1的图象经过点（2，1），则m的值是 五求函数和函数的交点坐标 六函数的图像和应用1.已知反比例函数xky 的图象经过点 P(一 l，2)，则这个函数的图象位于第（）象限 A二 B一、三 C三 D二、四 2.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ()3.点 A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当 1x4 时，y的取值范围是 y 图 1 O x 1 2 P
4、(1,2)P D C B F A E 精品资料 欢迎下载 图 4 ABOxyy x O 1-2 图 5 图 7 Q P R M N（图 1）（图 2）4 9 y x O y(千米)t(分)3 12 72 图 8 O 4.若反比例函数的表达式为3yx，则当1x 时，y的取值范围是 5.已知一次函数ykxb的图象如图 5，当0 x 时，y的取值范围是 6.如图 6，小明从学校到家的路程S（米）与时间t（分）的函数图象观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家 1000 米；小明用了 20 分钟到家；小明前 10 分钟走了路程的一半；小明后 10 分钟比前 10 分钟快，其中正确的有_（填序号）7 如
5、图 7，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当9x 时，点R应运动到（）AN处 BP处 CQ处 DM处 8.星期天，小明从家里到图书馆看书，再回到家他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图 8根据图象回答问题：（1）小明家离图书馆距离是_千米（2）小明在图书馆看书时间为_小时（3）小明去图书馆的速度是_千米/小时 七函数的性质和应用1.一次函数 y=kx+b 与反比例函数xky 图象 如图所示，则下列说法正确的是()A函数值 y 随着 x 的增大而增大 B函数值 y 随着
6、x 的增大而减小 Ck0 D它们的自变量 x 的取值为全体实数 2.反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l 相交于 A、B 两点，已知 A点坐标为)1,2(，那么 B 点的坐标为 .3.函数1240yx xyxx0，的图象如图 3 所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为 2 2，；当2x 时，21yy；当1x 时，3BC；当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小其中正确结论的序号是 4 如图 4，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .5.图 5 中正比例函数与反比例函数的图象相交于A B、两点，分别以
7、A B、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，3），则图中两个阴影部分面积的和是 函数1kyx的图象的每一条曲线6.在反比例上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1 A x y O B 120 1000 st图 6 图 3 O 1yx x A B C 1x 4yx y 的取值范围是函数的自变量的取值范围是二求函数的解析式图反比例函数图象如右上图所示则这个反比例函数的解析式是一次函数的图象过点且函数的值随自变量的增大而增大请写出一个符合条件的函数解析式已知点是反比例函数向轴轴作垂线与两坐标轴所围成的矩形的面积为乙同学说这个函数图象与直线有两个交点这两位同学所描述的反比例函
8、数的表达式为点在函数若图象上则函数解析式为如图正方形的边长为点在的延长线上点在边上运动两点除外与相否在图像上已知点在曲线上则下列各点一定在该曲线上的是反比例函数的图象经过点则的值是五求函数和函数的交点坐标六函数的图像和应用已知反比例函数的图象经过点一则这个函数的图象位于第象限二一三三二四市一小数学课精品资料 欢迎下载 x y A B O 2S 7 题图 O y x 第 1 题图 2-1 B0 C1 D2 7.已知点 A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx，则有（）A210yy B120yy C021yy D012yy 8.若 A(x1，y1)，
9、B(x2，y2)是xy3上的两点，且 x1x20，则 y1 y2（填“”“=”“”）9.已知关于x、y的一次函数 12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 10.如图所示，反比例函数1y与正比例函数2y的图象的一个交点坐标是(2 1)A，若210yy，则x的取值 范围在数轴上表示为（）八求函数的面积1.如图 1，A、B 是函数2yx图象上关于原点对称的两点，BCx轴，ACy轴，ABC 的面积记为S，则（）A 2S B 4S C24S D4S 2.如图 2 直线 y=mx与双曲线 y=xk交 A、B两点，过 A作 AM x 轴，垂足为 M，,若ABMS=2，则
10、k 值是（）A2 B、m-2 C、m D、4 3.如图 3，函数yx与4yx的图象交于 A、B 两点，过点 A作 AC 垂直于y轴，垂足为 C，则ABC的面积为 4.如图 4，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会()A逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 6.在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx 与一次函数2yx 交于A B、两点，O 为坐标原点，则AOB的面积为（）A2 B6 C10 D8 7.如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向 x轴、y轴作垂线段，若1S阴影
11、，则12SS 九函数的平移1.如图是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 十综合应用.1.如图，一次函数ykxb(0)k 的图象与反比例函数(0)mymx的图象相交O B x y C A x y O A B 图 4 y 1 2 2 1 1(2 1)A，y2 y1 x O 1 2 0 A 1 2 0 B 1 2 0 C 1 2 0 D O A C B x y 图 3 的取值范围是函数的自变量的取值范围是二求函数的解析式图反比例函数图象如右上图所示则这个反比例函数的解析式是一次函数的图象过点且函数的值随自变量的增大而增大请写出一个符合条件的函数解析式已知点是
12、反比例函数向轴轴作垂线与两坐标轴所围成的矩形的面积为乙同学说这个函数图象与直线有两个交点这两位同学所描述的反比例函数的表达式为点在函数若图象上则函数解析式为如图正方形的边长为点在的延长线上点在边上运动两点除外与相否在图像上已知点在曲线上则下列各点一定在该曲线上的是反比例函数的图象经过点则的值是五求函数和函数的交点坐标六函数的图像和应用已知反比例函数的图象经过点一则这个函数的图象位于第象限二一三三二四市一小数学课精品资料 欢迎下载 于 A.B 两点（1）根据图象，分别写出点 A.B 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式 2.如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交点A(，2)，点
13、B(2,n)，一次函数图像与 y 轴的交点为 C。（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点坐标；（3）求 AOC 的面积。3.一次函数2yx 与反比例函数kyx，其中一次函数2yx 的图象经过点 P(k，5)(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点 Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q 的坐标 4.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与 Y轴和 X轴分别交于点 A、点8，与反比例函数在第一象限的图象交于点 C(1，6)、点 D(3，x)过点C作 CE上 y 轴于 E，过点 D作 DF上 X轴于 F(1)求 m，n 的值；(2)求直线 AB的函数解析式；(3)求证：AE
14、C DFB 1 B A O x y 1 的取值范围是函数的自变量的取值范围是二求函数的解析式图反比例函数图象如右上图所示则这个反比例函数的解析式是一次函数的图象过点且函数的值随自变量的增大而增大请写出一个符合条件的函数解析式已知点是反比例函数向轴轴作垂线与两坐标轴所围成的矩形的面积为乙同学说这个函数图象与直线有两个交点这两位同学所描述的反比例函数的表达式为点在函数若图象上则函数解析式为如图正方形的边长为点在的延长线上点在边上运动两点除外与相否在图像上已知点在曲线上则下列各点一定在该曲线上的是反比例函数的图象经过点则的值是五求函数和函数的交点坐标六函数的图像和应用已知反比例函数的图象经过点一则这
15、个函数的图象位于第象限二一三三二四市一小数学课精品资料 欢迎下载 y x B 1 1 1 2 3 3 1 2 A（1，3）图 6 5 如图，已知一次函数bkxy的图象经过)1,2(A，)3,1(B两点，并且 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求OCDtan的值；（3）求证：135AOB 6 如图 6，已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数 2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点 A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围 B D C A O 1 1 y 的取
16、值范围是函数的自变量的取值范围是二求函数的解析式图反比例函数图象如右上图所示则这个反比例函数的解析式是一次函数的图象过点且函数的值随自变量的增大而增大请写出一个符合条件的函数解析式已知点是反比例函数向轴轴作垂线与两坐标轴所围成的矩形的面积为乙同学说这个函数图象与直线有两个交点这两位同学所描述的反比例函数的表达式为点在函数若图象上则函数解析式为如图正方形的边长为点在的延长线上点在边上运动两点除外与相否在图像上已知点在曲线上则下列各点一定在该曲线上的是反比例函数的图象经过点则的值是五求函数和函数的交点坐标六函数的图像和应用已知反比例函数的图象经过点一则这个函数的图象位于第象限二一三三二四市一小数学课