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1、学习必备 欢迎下载 8.3 实际问题与二元一次方程组（1）（一）学习目标：1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3.体会列方程组比列一元一次方程容易 4.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力 （二）学习重点和难点：1.重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2.难点：正确发找出问题中的两个等量关系 二、问题导读单：（阅读 P105106 页回答下列问题）1.古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九
2、十四足问鸡、兔各几何？”方案一：列一元一次方程解 方案二：列二元一次方程组 设有 x 只鸡，则有只兔 设有 x 只鸡，y 只兔，根据题意，得 依题意得 _十_=94.比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法更好列出方程？从中你得到什么启示？_ 2.某校组织 198 名毕业学生到林卡玩，一部分学生坐在草地上唱歌，另一部分学生在河边散步，唱歌的学生是散步学生的 2 倍还多 10 人.问唱歌、散步的学生各有多少人？解:设唱歌的学生有 x 人，散步的学生有 y 人.根据题意，得 _.3.某班师生 56 人到某旅游景点参观，教师每张门票 8 元，学生每门票 5 元，共付304 元.问教师学生各多少人？
3、解:设教师 x 人，学生 y 人.根据题意，得 _.4.时间常用 t 表示,路程常用 s 表示 速度常用 v 表示，则 v=_，s=_.t=_.哥哥行走的速度是每秒 x 米，弟弟行走的速度是每秒 y 米，则：(1)走了 16 秒，哥哥走了_米，弟弟走了_米，哥哥和弟弟一共走了_米；(2)走了 2 分钟,哥哥走了_米，弟弟走了_米，哥哥比弟弟多走了学习必备 欢迎下载 分析总结:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：_ _米.5.完成下面的解题过程：某藏药厂生产的珍珠 70 丸有大小盒两种包装，2 大盒 5小盒共装 50 粒，3 大盒 4 小盒共装 54 粒.大盒与小盒每盒各装多少粒？解：设大盒
4、装 x 粒，小盒装 y 粒.根据题意列方程组，得 _.解方程组，得_.答:大盒装_粒，小盒装_粒.三、问题训练单：7.（列方程组解应用题）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2分，负 1 场得 1 分.某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？8.哥哥弟弟两人相距 48 米，两人同时出发相向而行，16 秒相遇；同时出发同向而行，哥哥 120 秒可追上弟弟.两人的速度各是多少？设，哥哥走的速度是每秒 x米，弟弟的速度为每秒 y 米.根据题意列方程组，得 9.运动场的跑道一圈长 400 米.甲练习骑自行车，乙练习跑步，两人从同一处同时
5、出发，4 分钟后两人碰上了；碰上后两人改为反向出发，40 秒后又碰上了.问两人的速度各是多少？设甲的速度为每分钟 x 米，乙的速度为每分钟 y 米.根据题意列方程组，得 实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河
6、边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 10.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4本，则还缺 25 本.这个班有多少学生？这些图书共有多少本？设这个班有x 名学生，这些图书共有 y 本.根据题意列方程组，得 11.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住 6 只鸽子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8 只鸽子.原来有多少只鸽子和多少个鸽笼?设原来有
7、x 只鸽子和 y 个鸽笼，根据题意列方程组，得 实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游
8、景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 8.3 实际问题与二元一次方程组（2）（一）学习目标 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组，解较简单的行程应用题.（二）学习重点和难点：1.重点：列二元一次方程组解较简单的行程应用题.2.难点：找等量关系列方程组.二、问题导读单：（阅读 P106 页回答下列问题）1.5辆卡车和 4 辆拖拉机 2 次能运货 68 吨；3 辆卡车和 2 辆拖拉机 3 次能运货 60吨.问一辆卡车和一辆拖拉机一次各运货多少吨？设一辆卡车一次运 x 吨，一辆拖拉机一次运货 y 吨 根据题意列方程组，得
9、_ 2.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用 20 张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做盒底盖 3 个，如果 1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？设白卡纸分成两部分，X 张做盒身，Y 张做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套。根据题意列方程组，得 _ 3.12支球队进行单循环比赛（每队共赛 11 场），规定胜一场得 3 分，平一场得 1分，负一场得 0 分。若有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？设这支球队共胜 X场，平 Y场，则负_场,根据题意列
10、方程组，得 _ 4.乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组人数比乙组多 15 人。设甲组原有x 人，乙组原有 y 人，则可得方程组为 。三、问题训练单：6.初一（6）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人 3 张多 32 张，比平均每人 4 张少 15 张，求这个班的学生数及展出邮票的张数。7*.木工厂有 28 人，2 个工人一天可以加工 3 张桌子，3 个工人一天可加工 10 只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一
11、元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 8*.一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果 1 立方米木材可制作 300 条腿或制作凳面 50 个，
12、现有 9 立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？9*.某工厂第一车间比第二车间人数的54少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的43，问这两车间原有多少人？解：设第一、第二车间原来分别有 x,y 人 实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题
13、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 8.3 实际问题与二元一次方程组（3）（一）学习目标：1.会列二元一次方程组解百分数应用题.（二）学习重点和难点：1.重点：列二元一次方程组解百分数应用题.2.难点：找等量关系列方程组.二、问题导读单：1.某市现在的城镇人口为 x 万，农村人口为 y 万.计划一年后城
14、镇人口增加 0.8%，农村人口增加 1.1%，则：(1)这个市现有总人口是_万；(2)计划一年后城镇人口增加_万；(3)计划一年后农村人口增加_万；(4)计划一年后全市人口增加_万.2.某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市人口将增加 1%.求这个市现有的城镇人口与农村人口.解：设这个市现在的城镇人口 x 万人，农村人口 y 万人.(注意未知数的单位)根据题意列方程组，得 _ 3.含糖为 10%饮料(我们假设此饮料中主要成分为糖和水,其余不考虑)如果有 100g,那么其中含纯糖为_g,含水为_;含糖为 10%的饮料,如果有 x g,那么其中含
15、纯糖为_g,含水为_;现在我们需要 1000 克这种饮料,需要水_ 克和糖_ 克.如果现在我们用400 克水,要配制含糖为10%的饮料需要纯糖_ 克.4.扎西把含糖为6%和 12%的两种饮料倒在一起，配成了含糖 8%的混合饮料240克.问两种饮料各用了多少克？解:设需要含糖为6%的饮料 x 克,含糖为 12%的饮料 y 克.根据题意列方程组，得 _ 5.某厂 1 月份工业产值 90 万元,比 2 月份少 20%,2 月份工业值多少万元?三、问题训练单：6.书店运来一种儿童故事书，第一天卖了 30%，第二天卖的相当于第一天卖的120%，比第一天多卖 30 本。书店运来的这种故事书一共有多少本？实
16、世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生
17、各多学习必备 欢迎下载 7.某农场仓库运走化肥 162 吨,又运进142 吨,这时仓库里的化肥比原来少 5%,仓库里原来有化肥多少吨?8*.沙洲造纸厂第一季度,每月的新闻纸产量都比前一个月增产 10%,已经知二月份产新闻纸 220 吨,求第一个月与第三个月份各产新闻纸多少吨?9*.红水乡修一条长2400 米的水渠,第一周修了全长的 37.5%,第二周又修了剩余的 11/20,还要修多少米才能完成任务?10*.师徒两人共同加工一批零件,完成任务时,师傅加式了这批零件的 65%,徒北比师傅少加工 24 件,师徒共加工多少个零件?11*.小明看一本书,第一天看了全书的40%,第 2 天看了全书的三分
18、之一,第三天看了 80 页正好看完.这本书共有多少页?12*.,仓顶小学男学生的人数和女学生的人数的 60%正好相等,已知这个学校有男生 480 人,求这个学校共有学生多少人?实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学
19、生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 8.3 实际问题与二元一次方程组（4）（一）学习目标：1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值（二）学习重点和难点：1.重点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系.2.难点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。二、问题导读单
20、：（阅读 P106-107页回答下列问题）1.某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：已知该农场计划在设备投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？农作物 品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金 水稻 4 人 1 万元 棉花 8 人 1 万元 蔬菜 5 人 2 万元 实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分
21、析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 问题：(1)题中有几个已知量？说明各量的具体含意(与 同 学 交 流)(2)题 中 求 什 么？_ 解：设_ 根据题意列方程组得：_ 2.小明去帮学校购买体育
22、用品,足球每只 100 元,篮球每只 60 元,共购买了 20 只球,用去 1680 元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？设_ 根据题意列方程组得：_ 3.某运输队送一批货物，计划 20 天完成，实际每天多运送 5 吨，结果不但提前 2 天完成任务并多运了 10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？解:设_ 根据题意列方程组得：_ 4.跃进村去年粮食总产量为180 万千克,今年争取比去年增长一成半,今年粮食总产量可达到多少万千克?实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生
23、化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 解:设_ 根据题意列方程组得：_ 5.细心研读 P106 页中“探究三”按要求进行分析和填空.并说明解出方程组的解后还要考虑什么
24、?_ 三、问题训练单：6.2辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。解:设_ 根据题意列方程组得：_ 7.甲乙两地相距 60 千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果 A比 B先出发半小时，B每小时比 A多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求 A、B两人骑自行车的速度。解:设_ 根据题意列方程组得：_ 实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程
25、容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 8.已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙
26、两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。解:设_ 根据题意列方程组得：_ 9.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示 这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车、2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付 20 元运费，问：菜农应付运费多少元？甲种货车（辆）乙种货车（辆）总 量（吨）第 1次 4 5 28.5 第 2次 3 6 27 实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能
27、力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 第八章二元一次方程组复习（1-2）一、学习目标：1.知道第八章二元一次方程组知识结构图.2.通过基本训练,巩固第八章所学的基本内容.3.通过典型例题和综
28、合运用,加深理解第八章所学的基本内容,发展能力.二、学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、归纳总结,完善认知：（阅读 P117 页及全章内容回答下列问题）1.在方框内填写相应的文字 此框图说明什么?_ 四、基本训练，掌握双基 1.填空：(1)含有_个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_，像这样的方程叫做二元一次方程.(2)把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个方程组方法实际问题的答案答方程组的解（消元）加减法代入法解方程组二元一次方程组审题、设未知数、列方程组实际问题 实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的
29、已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 _.(3)既满足第一个二元一次方程,
30、又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值,叫做_.(4)二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_方程，我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_思想.(5)把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做_法，简称_法.(6)两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做_法，简称_法.(7)用二元一次方
31、程组解应用题一般有五步：_、设未知数、_、解方程组、答.2.在x2y2 与x1y1 两组值中，是二元一次方程组xy02xy3 的解的是=y=_.x _,3.完成下面的解题过程：4.用代入法解方程组实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方
32、草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 5xy110,9yx110.用代入法解方程组xy4,4x2y1.解：由，得 x=_.把代入，得_.解这个方程,得 y=_.把 y=_代入，得 x=_.所以这个方程组的解是x_,y_.5.完成下面的解题过程：6.用加减法解方程组0.6x0.4y1.1,0.2x0.4y2.3.用加减法解方程组5x2y9,2x6y7.解：3，得_.+，得_.x=_.把 x=_代入_，得_，y=_.
33、所以这个方程组的解是x_,y_.7.解方程组2(xy)xy1,346(xy)4(2xy)16.实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生
34、有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 五、综合运用，发展能力 8.已知二元一次方程组axby4bxay2的解是x1y2,求 a、b 的值.9.2 台大收割机和 5 台小收割机都工作 2 小时共收割青稞 3.6 公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机都工作 5 小时共收割青稞 8 公顷.1台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割青稞多少公顷？实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的
35、能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 10.填空：已知二元一次方程组xmy4nx3y2 的解是x1y3，则m=_，n=_.11.填空：某班学生共 40 人，男生比女生少 3 人，问男女生各
36、多少人？设男生x 人，女生 y 人.根据题意列方程组，得_,_.12.填空：2 本练习本及 3 支铅笔的价格为 3.2 元，4 本练习本和 5 支铅笔的价格为 5.8 元.问一本练习本和一支铅笔的价格各为多少？设一本练习本的价格 为 x元，一 支 铅 笔 的 价 格 为 y元.根 据 题 意 列 方 程 组，得_,_.13.填空：某班上数学课的时候，准备分组讨论.如果每组 7 人，则余下 3 人；如果每组 8 人，则又不足 5 人.问全班有多少人？要分几组？设全班有 x 人，要分 y 组.根据题意列方程组，得_,_.14.填空：某家存入银行甲、乙两种不同性质的存款 20 万元，甲种存款的年利率
37、为 2.4%，乙种存款的年利率为 4.6%，该家一年共得利息 7800 元.求甲、乙两种存款各是多少万元？设甲、乙两种存款各是 x 万元、y 万元.根据题意列方程组，得_,_.15.列二元一次方程组解应用题：（1）根据市场调查，常觉大盒装（每盒 10 粒）和小盒装（每盒 6 粒）两种产品的销售量（按盒计算）比为 2:5.某藏药厂每天生产常觉 7000 粒，问应分装大、小盒两种产品各多少盒？实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量
38、关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 （2）*.某校六年级有三个班，甲班人数是乙数的 1 又 2/5 倍,乙班比丙少 20%，甲班有 56 人,六年级共有多少人?（3）*.某水库,有流入一定量的水不断地流进来,按现在的放
39、水量,水库中的水可使用 80 天,但最近日益增加,流入量减少 20%,按现在的放水量放水,只能使用60 天,问现在的流入量和放水量分别为多少?.设每天流入的水量为 X,放出的水量为 Y,水库的蓄水量为 a,（4）*.某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2倍少 5 人，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人？实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问
40、题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 16.完成下面的探究过程：打折前，买 60 件 A商品和 30 件 B商品用了 1080 元，买 50 件 A商品和 10 件 B商品用了 840 元.打折后，买 500 件 A商品和 500 件 B商
41、品用了 9600 元，比不打折少花多少钱？设打折前买 1 件 A商品需要 x 元，买1 件 B商品需要 y 元.根据题意列方程组，得_,_.解方程组，得x_,y_.这就是说，打折前，买 1 件 A商品需要_元，买 1 件 B 商品需要_元.因此,打折前,买 500 件 A商品和 500 件 B商品需要_元.因此，买 500 件 A商品和 500 件 B商品，打折后比打折前可以少花_元.实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系
42、难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多学习必备 欢迎下载 实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程组体会列方程组比列一元一次方程容易进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能出等量关系难点正确发找出问题中的两个等量关系二问题导读单阅读页回答下列问题古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何方案一列一元一次方程解设有只鸡则有只兔根据题意得十比较两种列方草地上唱歌另一部分学生在河边散步唱歌的学生是散步学生的倍还多人问唱歌散步的学生各有多少人解设唱歌的学生有人散步的学生有人根据题意得某班师生人到某旅游景点参观教师每张门票元学生每门票元共付元问教师学生各多