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1、2010 年四川省宜宾市中考数学真题及答案(考试时间：120 分钟，全卷满分 120 分)基础卷基础卷(全体考生必做，共 3 个大题，共 72 分)注意事项：1答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内一一、选择题选择题：(本大题本大题 8 8 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 2424 分分)以下每个小题均给出了代号为以下每个小题均给出了代号为 A A、B B、C C、D D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中中15 的相反数
2、是（）A5B15C5D152函数y=2x1中自变量x的取值范围是()Ax 1Bx1Cx1Dx 13下列运算中，不正确的是()Ax3+x3=2x3B(x2)3=x5Cx2x4=x6D2x3x2=2x4今年 4 月 14 日，我国青海省玉树发生了 7.1 级强烈地震截至 4 月 18 日，来自各方参加救援的人员超过了 17600 人那么，17600 这个数用科学记数法表示为()A210176B3106.17C41076.1D510176.05若O的半径为 4cm，点A到圆心O的距离为 3cm，那么点A与O的位置关系是()A点A在圆内B点A在圆上c点A在圆外D不能确定6小丽在清点本班为青海玉树地震灾
3、区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的 5 张，50 元的 l0 张，l0 元的 20 张，5 元的 l0 张在这些不同面额的钞票中，众数是()元的钞票A5B10C50D1007如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D.则BCD与ABC的周长之比为（）A1:2B1:3C1:4D1:58如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是（）A正视图B左视图C俯视图D三种一样8 题图7 题图二、填空题：(本大题 4 个小题，每小题 3 分，共 l2 分)请把答案直接填在题中的横线上9分解因式：2a2 4a+2=10在加大农机补贴的政策影
4、响下，某企业的农机在 2010 年 13 月份的销售收入为 5 亿元，而 2009 年同期为 2 亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为11方程1x2=2x的解是12如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 4 4 小题，共小题，共 3636 分分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤13(每小题 5 分，共 15 分)（1）计算：(2010+1)0+(13)1|22|2sin45
5、（2）先化简，再求值：（x1x)x+1x，其中x=2+112 题图(3)如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F 求证：BF=CE14(本小题 7 分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A从一个社区随机选取 200 名居民；B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民；C从该市公安局户籍管理处随机抽取 200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是(填番号)(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制
6、成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这 200 名居民每天锻炼 2 小时的人数是多少?(3)若该市有 l00 万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼 2 小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由13（3）题图15(本小题 7 分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在 2009 年正式开始某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30和 25(1)在政策出台前一个月，销售的手动型
7、和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为 9 万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的 5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这 l228 台汽车用户共补贴了多少万元?16(本小题 7 分)2010 年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻据统计，该市 2009 年全年植树 5 亿棵，涵养水源3 亿立方米，若该市以后每年年均植树 5 亿棵，到 2015 年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确 11 亿立方米(1)从 2009 年到 2015 年这七年时间
8、里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把 2009 年作为第 l 年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第 3 年(即 2011 年)可以涵养多少水源?拓展卷拓展卷(升学考生必做，共 2 个大题，共 48 分)四四、填空题填空题：(本大题本大题 4 4 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1212 分分)在每小题中在每小题中，请将答案直接填在题请将答案直接填在题中的横线上中的横线上17下列三种说法：(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形；(2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；(3)购买一张彩票可能中奖其中，正确说法的番号是18将半
9、径为 5 的圆(如图 1)剪去一个圆心角为n的扇形后围成如图 2 所示的圆锥则n的值等于19已知，在ABC中，A=45，AC=2，AB=3+1，则边 BC 的长为20如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=2EC其中正确结论的番号是五五、解答题解答题：(本大题本大题 4 4 个小题个小题，共共 3636 分分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤步骤21(本题满分 8 分)已知：如图，在RtABC中，C=90，过
10、点B作BDAC，且BD=2AC，连接AD试判断ABD的形状，并说明理由18 题图20 题图21 题图22(本题满分 8 分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的 4 个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗?并用列表格或画树状图的方式加以说明23(本题满分 8 分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买 5 本
11、大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过 28 元，且购买的笔记本的总页数不低于 340 页，两种笔记本的价格和页数如下表为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）1006024(本题满分 l2 分)将直角边长为 6 的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的
12、面积与（2）中APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由(宜宾)2010 年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分意见数学试题参考答案及评分意见基础卷一、选择题：1A2D3B4C5A6B7A8B二、填空题：92(a1)2；10150%；11x=4；12（8,4）或（3,4）或(2,4)或（76,4）三、解答题：24 题图13：(1)解：原式=1+(3)+22222 4分=4 5 分(2)解：原式=x21xxx+1 2分=(x+1)(x1)xxx+13分=x1 4 分当x=2+1 时，原式=2+11=25 分(3)证明：CEAD于E，BFAD于F，CED=BFD=9
13、0l 分又AD是BC边上的中线，BD=CD2 分又BDF=CDE，3 分BDFCDE4 分故BF=CE5 分14解：(1)C；l 分(2)52；3分(3)设 100 万人中有x万人锻炼时间在 2 小时及以上，则有52+38+16200=x100,4 分解之，得x=53(万)；5 分(4)这个调查有不合理的地方6 分比如：在 100 万人的总体中，随机抽取的 200 人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量(只要说法正确即可)7 分15解：(1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台l 分根据题意，得x+y=960 x(1+30%)+y(1+25%
14、)=1228.3 分解得x=560y=4005 分答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为 560 台和 400 台(2)手动型汽车的补贴额为：560(1+30)85=291.2(万元)；自动型汽车的补贴额为：400(1+25)95=225(万元)；6 分答：政策出台后第一个月，政府对这 l228 台汽车用户共补贴 516.2 万元 7 分16解：(1)35 亿棵；l分(2)设一次函数为y=kx+b(k 0)，由题意，得3=k+b11=7k+b3 分解之得k=43b=535分所以，该函数解析式为：y=43x+536 分到第 3 年(即 2011 年)时，可涵养水源为y=433+53=
15、173(亿立方米)7分拓展卷拓展卷四、填空题：17(3)；18144；192；20五、解答题：21解：ABD是等腰三角形l 分在BD上取点E，使BE=AC，连接AE，ACBD，BE=AC，四边形ACBE是平行四边形 3 分又C=90四边形ACBE是矩形 5 分AEBD6 分又BE=AC=12BD，7 分BE=EDAB=AD 8 分故ABD是等腰三角形22解：(1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是14；抽中计算器的概率是12；2 分(2)不同意3 分5 分从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共 l2 种，而且这些情况都是等可能的6 分先抽取的人抽中海宝的概率是14；7 分后抽取的人抽中海宝的概
16、率是312=148 分所以，甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的23解：设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5x)本，1 分依题意，得6x+5(5x)28100 x+60(5x)3403分解得，1x3 4分x为整数,x的取值为 1，2，3；当x=1 时，购买笔记本的总金额为 61+54=26(元)；当x=2 时，购买笔记本的总金额为 62+53=27(元)；当x=3 时，购买笔记本的总金额为 63+52=28(元)7分应购买大笔记本 l 本，小笔记本 4 本，花钱最少8 分24解：(1)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a 0)的图象经过点A(0，6)，c=61 分抛物线的图象又经过点(3
17、，0)和(6，0)，0=9a3b+60=36a+6b+62 分解之，得a=13b=13 分故此抛物线的解析式为：y=13x2+x+64 分(2)设点P的坐标为(m，0)，则PC=6m，SABC=12BCAO=1296=275 分PEAB，CEPCAB6 分SCEPSCAB=(PCBC)2,即SCEP27=(6m9)2SCEP=13(6m)2.7 分SAPC=12PCAO=12(6m)6=3(6m)SAPE=SAPCSCEP=3(6m)13(6m)2=13(m32)2+274.当m=32时，SAPE有最大面积为274；此时，点P的坐标为(32,0)8 分(3)如图，过G作GHBC于点H，设点G的坐标为G(a，b)，9 分连接AG、GC，S梯形AOHG=12a(b+6),SCHG=12(6a)bS四边形AOCG=12a(b+6)+12(6a)b=3(a+b)10 分SAGC=S四边形AOCGSAOC274=3(a+b)1811 分点G(a，b)在抛物线y=13x2+x+6 的图象上，b=13a2+a+6.274=3(a13a2+a+6)18化简，得 4a224a+27=0解之，得a1=32，a2=92故点G的坐标为(32,274)或(92，154)12 分