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1、20142014 年四川省宜宾市中考数学真题及答案年四川省宜宾市中考数学真题及答案(考试时间：120 分钟，全卷满分 120 分)本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结 束，将本试题卷和答题卡一并交回.注意事项：注意事项：1 答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2 在作答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选潦其他答案标号，在试题卷上作答无效.3 在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题
2、区域内作答，在试题卷上作答无效.一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 8 8 小小 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分)在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.(注意注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效)1.2 的倒数是A.12B.12C.12D.22.下列运算的结果中,是正数的是A（2014)1B(2014)1C（1)(2014)D(2014)20143如图，放置的一个机器零件(图 1)，若其主(正)视图如(图 2)所示，则其俯
3、视图4.一个袋子中装有 6 个黑球和 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是A19B13C12D235.若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2=2 则这个方程是Ax2+3x2=0Bx23x+2=0Cx22x+3=0Dx2+3x+2=06.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+37.如图，将n个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是A.nB.
4、n1C.(14)n1D.14n8.已知O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为 2 的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m=0；若d=5，则m=1；若 1d5，则m=3若d=1，则m=2；若d1，则m=4.其中正确命题的个数是A1B2C 3D5二、填空题：二、填空题：(本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分)请把答案直接填在答题卡对应题中请把答案直接填在答题卡对应题中横线上横线上(注意注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效)9.分解因式：x3x=.10.分式方程xx21x2 4=1 的解是.11.如图，直线a
5、、b被第三条直线c所截，如果ab，1=70，那么3 的度数是.12.菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角的度数之比为 l2，则较长的对角线长度是cm.13.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移 3 个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是.14如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B重合，AE为折痕，则E B=.15.如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB 若ABC=30，则AM=.第 6 题图第 7 题图
6、第 11 题图16.规定：sin(x)=sinx，cos(x)=cosx，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，据此判断下列等式成立的是(写出所有正确的序号).cos(60)=12；sin75=6+24sin2x=2sinxcosx；sin(xy)=sinxcosycosxsiny，三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 8 8 个题，共个题，共 7272 分分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(每小题 5 分，共 10 分)(注意：在试题卷上作答无效)(1)计算：|2|(2)0+(13)1(2)化简：(3aa3aa+3)
7、a29a北京初中数学周老师的博客：http:/ 6 分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D ADBC.求证：AD=BC.第 18 题图第 14 题图第 15 题图19(本小题 8 分)(注意：在试题卷上作答无效)我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了 A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请将统计图 2 补充完整；(3)统计图 1 中
8、 B 项目对应的扇形的圆心角是度；(4)已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数来源:学科网 ZXXK20(本小题 8 分)(注意：在试题卷上作答无效)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分(1)小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题?(2)小王获得二等奖(7585 分)，请你算算小王答对了几道题?第 19 题图来源:学.科.网21(本小题 8 分)(注意：在试题卷上作答无效)在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形
9、格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；来源:学科网 ZXXK(2)已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值22(本小题 l0 分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，一次函数y=x+2 的图象与反比例函数y=3x的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.(1)求A、B两点的坐标；(2)求ABC的面积.第 21 题图23(本小题 10 分)(注意：在试题卷上作答无效
10、)如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且 D 是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F.(1)求证：直线EF是O的切线；(2)CF=5，cosA=25，求BE的长.北京初中数学周老师的博客：http:/ 12 分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M(0，1)，与x轴交于 A、B 两点.(1)求抛物线的解析式；(2)判断MAB的形状，并说明理由；(3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两点，连结MC、MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由第 23 题图参考答案参考答案一一、选择题选择题：本大题共本大
11、题共 8 8 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 2424 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的.1A2C3D4B5B6D第 24 题图7B8C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分.9x（x+1）（x1）10 x=1.51170125cm13（2，2）141.51516三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 7272 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17解：（1）原式=2
12、1+3=4；（2）原式=2a+1218证明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，来源:学.科.网 Z.X.X.K即 AF=CE，在ADF 和CBE 中，ADFCBE（AAS），AD=BC19解：（1）14028%=500（人），故答案为：500；（2）A 的人数：50075140245=40；（3）75500100%=15%，36015%=54，故答案为：54；（4）245500100%=49%，360049%=1764（人）20解：（1）设小李答对了 x 道题依题意得 5x3（20 x）=60解得 x=15答：小李答对了 16 道题（2）设小王答对了 y 道题，依题意得：，
13、解得：y，即y 是正整数，y=17 或 18，答：小王答对了 17 道题或 18 道题21解：（1）观察图形，可得 S=3，N=1，L=6；（）根据格点三角形 ABC 及格点四边形 DEFG 中的 S、N、L 的值可得，解得 a，S=N+L1，将 N=82，L=38 代入可得 S=82+381=10022解：（1）根据题意得，解方程组得或，所以 A 点坐标为（1，3），B 点坐标为（3，1）；（2）把 y=0 代入 y=x+2 得x+2=0，解得 x=2，所以 D 点坐标为（2，0），因为 C、D 两点关于 y 轴对称，所以 C 点坐标为（2，0），所以 SABC=SACD+SBCD=（2+2
14、）3+（2+2）1=823（1）证明：如图，连结 ODCD=DB，CO=OA，OD 是ABC 的中位线，ODAB，AB=2OD，DEAB，DEOD，即 ODEF，直线 EF 是O 的切线；（2）解：ODAB，COD=A在 RtDOF 中，ODF=90，cosFOD=，设O 的半径为 R，则=，解得 R=，AB=2OD=在 RtAEF 中，AEF=90，cosA=，AE=，BE=ABAE=224解：（1）抛物线 y=x2+bx+c 的顶点坐标为 M（0，1），来源:学科网b=0，c=1，抛物线的解析式为：y=x21（2）MAB 是等腰直角三角形，由抛物线的解析式为：y=x21 可知 A（1，0）
15、，B（1，0），OA=OB=OC=1，AMO=MAO=BMO=BOM=45，AMB=AMO+BMO=90y 轴是对称轴，A、B 为对称点，AM=BM，MAB 是等腰直角三角形（3）MCMF；分别过 C 点，D 点作 y 轴的平行线，交 x 轴于 E、F，过 M 点作 x 轴的平行线交 EC 于 G，交 DF于 H，设 D（m，m21），C（n，n21），OE=n，CE=1n2，OF=m，DF=m21，OM=1，CG=n2，DH=m2，FGDH，=，即=解得 m=，=n，=，=，CGM=MHD=90，CGMMHD，CMG=MDH，MDH+DMH=90CMG+DMH=90，CMD=90，即 MCMF