2023年小学数学课标解读.pdf

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1、小 学 数 学 课 标 解 读 关 于 数 学 课 标 修 订 变 化 情 况 解 读 就 V 作 者:重 庆 师 范 大 学 黄 翔 教 授 重 庆 师 范 大 学 黄 翔 教 授 是 国 家 课 标 修 订 小 组 核 心 成 员，下 面 是 黄 翔 教 授 关 于？数 学 课 程 标 准 修 订 与 小 学 数 学 课 堂 教 学？的 培 训 讲 座 整 理 稿。新 修 订 课 标 主 要 呈 现 以 下 九 大 变 化：1.根 本 理 念 三 句 变 两 句，6条 改 5条”：原 来 的“三 句 话”：人 人 学 有 价 值 的 数 学 人 人 都 能 获 得 必 需 的 数 学 不

2、同 的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的 开 展 现 在 的“两 句 话”：人 人 都 能 获 得 良 好 的 数 学 教 育 不 同 的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的 开 展（修 订 后 与 过 去 的 提 法 相 比：有 更 深 的 意 义 和 更 广 的 内 涵，落 脚 点 是 数 学 教 育 而 不 是 数 学 内 容，有 更 强 的 时 代 精 神 和 要 求（公 平 的、优 质 的、均 衡 的、和 谐 的 教 育。）6条 改 5条：在 结 构 上 由 原 来 的 6 条 改 为 5 条，将 原?标 准?第 2 条 关 于 对 数 学 的 认 识 整 合 到 理 念

3、之 前 的 文 字 之 中，新 增 了 对 课 程 内 容 的 认 识，此 外，将“数 学 教 学”与“数 学 学 习”合 并 为 数 学“教 学 活 动”。原 课 标：数 学 课 程 一 数 学 数 学 学 习 一 数 学 教 学 评 价 信 息 技 术 修 改 后：数 学 课 程 一 课 程 内 容 一 教 学 活 动 一 学 习 评 价 一 信 息 技 术 2.理 念 中 新 增 加 的 提 法：要 处 理 好 四 个 关 系 有 效 的 教 学 活 动 是 什 么 数 学 课 程 根 本 理 念（两 句 话）数 学 教 学 活 动 的 本 质 要 求 培 养 良 好 的 数 学 学 习

4、 习 惯 注 重 启 发 式 正 确 看 待 教 师 的 主 导 作 用 处 理 好 评 价 中 的 关 系注 意 信 息 技 术 与 课 程 内 容 的 整 合 3.关 于 数 学 观 的 修 改：原 课 标：数 学 是 人 们 对 客 观 世 界 定 性 把 握 和 定 量 刻 画、逐 渐 抽 象 概 括、形 成 方 法 和 理 论，并 进 行 广 泛 应 用 的 过 程。数 学 作 为 一 种 普 遍 适 用 的 技 术，有 助 于 人 们 收 集、整 理、描 述 信 息，建 立 数 学 模 型，进 而 解 决 问 题，直 接 为 社 会 创 造 价 值。数 学 是 人 们 生 活、劳

5、动 和 学 习 必 不 可 少 的 工 具，能 够 帮 助 人 们 处 理 数 据、进 行 计 算、推 理 和 证 明，数 学 模 型 可 以 有 效 地 描 述 自 然 现 象 和 社 会 现 象；数 学 为 其 他 科 学 提 供 了 语 言、思 想 和 方 法，是 一 切 重 大 技 术 开 展 的 根 底；数 学 在 提 高 人 的 推 理 能 力、抽 象 能 力、想 像 力 和 创 造 力 等 方 面 有 着 独 特 的 作 用；数 学 是 人 类 的 一 种 文 化，它 的 内 容、思 想、方 法 和 语 言 是 现 代 文 明 的 重 要 组 成 局 部。课 标 修 改 稿：数

6、学 是 研 究 数 量 关 系 和 空 间 形 式 的 科 学.数 学 作 为 对 于 客 观 现 象 抽 象 概 括 而 逐 渐 形 成 的 科 学 语 言 与 工 具 数 学 是 人 类 文 化 的 重 要 组 成 局 部，数 学 素 养 是 现 代 社 会 每 一 个 公 民 应 该 具 备 的 根 本 素 养。要 发 挥 数 学 在 培 养 人 的 理 性 思 维 和 创 新 能 力 方 面 的 不 可 替 代 的 作 用。树 立 正 确 的 数 学 教 学 观：教 学 活 动 是 师 生 积 极 参 与、交 往 互 动、共 同 开 展 的 过 程。有 效 的 教 学 活 动 是 学

7、生 学 与 教 师 教 的 统 学 生 是 学 习 的 主 体，教 师 是 学 习 的 组 织 者、引 导 者 与 合 作 者。数 学 教 学 中 最 需 要 考 虑 的 是 什 么？数 学 教 学 活 动 应 激 发 学 生 兴 趣，调 动 学 生 积 极 性，引 发 学 生 的 数 学 思 考，鼓 励 学 生 的 创 造 性 思 维；要 注 重 培 养 学 生 良 好 的 数 学 学 习 习 惯，使 学 生 掌 握 恰 当 的 数 学 学 习 方 法。4.“双 基 变 四 基。“双 基：根 底 知 识、根 本 技 能；“四 基：根 底 知 识、根 本 技 能、根 本 思 想、根 本 活 动

8、 经 验“四 基 与 数 学 素 养：掌 握 数 学 根 底 知 识 训 练 数 学 根 本 技 能 领 悟 数 学 根 本 思 想 积 累 数 学 根 本 活 动 经 验?国 家 数 学 课 程 标 准？制 定 组 组 长、东 北 师 大 校 长 史 宁 中 教 授 提 出 了“数 学 教 学 的 四 基“，引 起 了 数 学 教 育 界 的 广 泛 关 注。以 前 强 调 的 双 基 是 指 根 底 知 识、根 木 技 能，双 基 教 学 重 视 根 底 知 识、根 本 技 能 的 传 授,讲 究 精 讲 多 练，主 张 练 中 学，相 信 熟 能 生 巧，追 求 根 底 知 识 的 记

9、忆 和 掌 握、根 本 技 能 的 操 演 和 熟 练，以 使 学 生 获 得 扎 实 的 根 底 知 识、熟 练 的 根 本 技 能 和 较 高 的 学 科 能 力 为 其 主 要 的 教 学 目 标。现 在 提 出 的 四 基 不 但 包 括 了 根 底 知 识、根 本 技 能、还 增 加 了 根 本 思 想、根 本 活 动 经 验。史 宁 中 教 授 指 出：“根 本 思 想 主 要 是 指 演 绎 和 归 纳，这 应 当 是 整 个 数 学 教 学 的 主 线，是 最 上 位 的 思 想。关 于 根 本 思 想 方 法，陈 老 师 为 我 们 分 析 了 数 学 思 想 方 法 的 四

10、 大 育 人 功 能：一 是 有 利 于 完 善 学 生 的 数 学 认 知 结 构；二 是 可 以 提 升 学 生 的 元 认 知 水 平：三 是 可 以 开 展 学 生 的 思 维 能 力；四 是 有 利 于 培 养 学 生 解 决 问 题 的 能 力。陈 老 师 结 合 小 学 数 学 现 有 的 课 标 教 材 重 点 给 我 们 介 绍 了 小 学 阶 段 涉 及 到 的 数 学 思 想 方 法，比 方 分 类、转 化、归 纳、数 形 结 合、数 学 建 模、猜 测、符 号 化、方 程 与 函 数、极 限 等 数 学 思 想 方 法。他 系 统 地 为 我 们 解 读 了 这 些 数

11、 学 思 想 方 法 的 意 义、在 小 学 数 学 教 学 中 的 作 用 和 价 值 以 及 应 用 时 的 考 前 须 知，陈 老 师 的 分 析 让 我 认 识 到 在 教 学 中 关 注 数 学 思 想 方 法 的 重 要 性，在 教 学 中 渗 透 数 学 思 想 方 法 的 必 要 性。“双 基 变 四 基，为 数 学 教 师 提 出 了 更 高 的 要 求，要 求 数 学 教 师 必 须 为 儿 童 的 学 习 和 个 人 开 展 提 供 了 最 根 本 的 数 学 根 底、数 学 准 备 和 开 展 方 向，促 进 儿 童 的 健 康 成 长，使 人 人 获 得 良 好 的

12、数 学 素 养，不 同 的 人 在 数 学 得 到 不 同 的 开 展。“双 基”变 四 基，任 重 而 道 远。常 用 的 小 学 数 学 思 想 方 法：对 应 思 想 方 法、假 设 思 想 方 法、比 拟 思 想 方 法、符 号 化 思 想 方 法、类 比 思 想 方 法、转 化 思 想 方 法、分 类 思 想 方 法、集 合 思 想 方 法、数 形 结 合 思 想 方 法、统 计 思 想 方 法、极 限 思 想 方 法、代 换 思 想 方 法、可 逆 思 想 方 法、化 归 思 维 方 法、变 中 抓 不 变 的 思 想 方 法、数 学 模 型 思 想 方 法、整 体 思 想 方 法

13、 等 等。5.关 于 设 计 思 路 的 修 改：学 段 划 分 保 持 不 变：对 课 程 目 标 动 词 及 水 平 要 求 的 设 计 根 本 保 持 不 变，增 加 了 目 标 动 词 的 同 义 词；对 四 个 学 习 领 域 的 名 称 作 适 当 调 整；对 学 习 内 容 中 的 假 设 干 关 键 词 作 适 当 调 整 对 其 意 义 作 更 明 确 的 阐 释。6.四 个 领 域 名 称 的 变 化：原 课 标：数 与 代 数、空 间 与 图 形、统 计 与 概 率、实 践 与 综 合 应 用 修 改 后：数 与 代 数、图 形 与 几 何、统 计 与 概 率、综 合 与

14、 实 践 7.主 要 的 关 键 词 的 变 化：原 课 标：数 感、符 号 感、空 间 观 念、统 计 观 念、应 用 意 识、推 理 能 力 修 改 后：数 感、符 号 意 识、运 算 能 力、模 型 思 想、空 间 观 念、几 何 直 观、推 理 能 力、数 据 分 析 观 念 最 近 一 次 修 改 又 加 上 了：应 用 意 识、创 新 意 识。符 号 感 为 何 改 为 符 号 意 识？符 号 感(Symbol Sense)原 课 标：“符 号 感”主 要 表 现 在：能 从 具 体 情 境 中 抽 象 出 数 量 关 系 和 变 化 规 律，并 用 符 号 来 表 示；理 解 符

15、 号 所 代 表 的 数 量 关 系 和 变 化 规 律；会 进 行 符 号 间 的 转 换；能 选 择 适 当 的 程 序 和 方 法 解 决 用 符 号 所 表 达 的 问 题 修 改 稿：“符 号 意 识”主 要 是 指 能 够 理 解 并 且 运 用 符 号 表 示 数、数 量 关 系 和 变 化 规 律；知 道 使 用 符 号 可 以 进 行 一 般 性 的 运 算 和 推 理。建 立 符 号 意 识 有 助 于 学 生 理 解 符 号 的 使 用 是 数 学 表 达 和 进 行 数 学 思 考 的 重 要 形 式 符 号 感 与 数 感 都 用“感，“感 的 表 述 过 多。符 号

16、 感 主 要 的 不 是 潜 意 识、直 觉。符 号 感 最 重 要 的 内 涵 是 运 用 符 号 进 行 数 学 思 考 和 表 达，进 行 数 学 活 动。“意 识”有 两 个 意 思：第 一，用 符 号 可 以 进 行 运 算，可 以 进 行 推 理；第 二，用 符 号 进 行 的 运 算 和 推 理 得 到 的 结 果 具 有 一 般 性。所 以 这 是 一 个“意 识”问 题，而 不 是“感”的 问 题。数 学 的 本 质 是 概 念 和 符 号，并 通 过 概 念 和 符 号 进 行 运 算 和 推 理。所 以 只 能 用“意 识”。8.关 于 课 程 目 标 的 修 改：在 总

17、 体 目 标 中 突 出 了“培 养 学 生 创 新 精 神 和 实 践 能 力”的 改 革 方 向 和 目 标 价 值 取 向。课 程 目 标 提 法 上 的 一 些 变 化：明 确 了 使 学 生 获 得 数 学 的 根 底 知 识、根 本 技 能、根 本 思 想、根 本 活 动 经 验（数 学“四 基）。提 出 了 培 养 学 生 发 现 问 题、提 出 问 题、分 析 问 题 和 解 决 问 题 能 力。目 标 具 体 从“知 识 技 能”数 学 思 考”问 题 解 决”情 感 态 度”四 个 方 面 阐 述。学 段 目 标 的 表 述 方 式 有 所 改 变 9.关 于 内 容 标

18、准 的 修 改 结 构 上 的 变 化：数 与 代 数 的 变 化：（在 内 容 结 构 上 没 有 变 化。）第 一 学 段：增 加“能 进 行 简 单 的 整 数 四 那 么 混 合 运 算（两 步）使 一 些 目 标 的 表 述 更 加 准 确。例 如 将“能 灵 活 运 用 不 同 的 方 法 解 决 生 活 中 的 简 单 问 题，并 能 对 结 果 的 合 理 性 进 行 判 断，修 改 为“能 运 用 数 及 数 的 运 算 解 决 生 活 中 的 简 单 问 题，并 能 对 结 果 的 实 际 意 义 作 出 解 释。第 二 学 段：增 加 的 内 容：增 加“经 历 与 他

19、人 交 流 各 自 算 法 的 过 程，并 能 表 达 自 己 的 想 法。增 加“了 解 公 倍 数 和 最 小 公 倍 数；了 解 公 因 数 和 最 大 公 因 数。增 加“在 具 体 情 境 中，了 解 常 见 的 数 量 关 系：总 价=单 价 X数 量、路 程=速 度 X时 间，并 能 解 决 简 单 的 实 际 问 题”。增 加“结 合 简 单 的 实 际 情 境，了 解 等 量 关 系，并 能 用 字 母 表 示。调 整 的 内 容：将“理 解 等 式 的 性 质，改 为“了 解 等 式 的 性 质 将 会 用 等 式 的 性 质 解 简 单 的 方 程（如 3x+2=5,2x

20、-x=3）,改 为“能 解 简 单 的 方 程（如 3x+2=5,2x-x=3）”。使 一 些 目 标 的 表 述 更 加 准 确 和 完 整。例 如 将“会 用 方 程 表 示 简 单 情 境 中 的 等 量 关 系”，改 为 能 用 方 程 表 示 简 单 情 境 中 的 等 量 关 系，了 解 方 程 的 作 用。图 形 与 几 何 的 变 化:第 一 学 段 删 除 的 内 容 删 除“能 在 方 格 纸 上 画 出 一 个 简 单 图 形 沿 水 平 方 向、竖 直 方 向 平 移 后 的 图 形，并 将 相 关 要 求 放 在 第 二 学 段。删 除“能 在 方 格 纸 上 画 出

21、 简 单 图 形 的 轴 对 称 图 形，并 将 相 关 要 求 放 在 第 二 学 段。删 除“会 看 简 单 的 路 线 图，相 关 要 求 放 入 第 二 学 段。删 除 体 会 并 认 识 千 米、公 顷，相 关 要 求 放 入 第 二 学 段。降 低 要 求 对 于“东 北、西 北、东 南、西 南 四 个 方 向，不 要 求 给 定 一 个 方 向 识 别 其 余 方 向，降 低 要 求 为 知 道 这 些 方 向。使 一 些 目 标 的 表 述 更 加 准 确 和 完 整。例 如 将“识 别 从 正 面、侧 面、上 面 观 察 到 的 简 单 物 体 的 形 状 改 为“能 根 据

22、 具 体 事 物、照 片 或 直 观 图 识 别 从 不 同 角 度 观 察 到 的 简 单 物 体 的 形 状”。第 二 学 段：删 掉“了 解 两 点 确 定 一 条 直 线 和 两 条 相 交 直 线 确 定 一 个 点。增 加“知 道 扇 形”。使 一 些 目 标 的 表 述 更 加 准 确 和 完 整。例 如 将“探 索 并 掌 握 恻 的 周 长 公 式”改 为“通 过 操 作，了 解 圆 的 周 长 与 直 径 的 比 为 定 值，掌 握 圆 的 周 长 公 式”.统 计 内 容 主 要 变 化 如 下：第 一 学 段 与？标 准？相 比，最 大 的 变 化 是 鼓 励 学 生

23、运 用 自 己 的 方 式（包 括 文 字、图 画、表 格 等）呈 现 整 理 数 据 的 结 果，不 要 求 学 生 学 习“正 规”的 统 计 图（一 格 代 表 一 个 单 位 的 条 形 统 计 图）以 及 平 均 数（这 些 内 容 放 在 了 第 二 学 段）。第 二 学 段 与？标 准?相 比，在 统 计 量 方 面，只 要 求 学 生 体 会 平 均 数 的 意 义，不 要 求 学 生 学 习 中 位 数、众 数（这 些 内 容 放 在 了 第 三 学 段）。加 强 体 会 数 据 的 随 机 性。在 以 前 的 学 习 中，学 生 主 要 是 依 靠 概 率 来 体 会 随

24、机 思 想 的，？标 准（修 改 稿）？希 望 通 过 数 据 分 析 使 学 生 体 会 随 机 思 想。概 率 内 容 主 要 变 化 如 下：第 一 学 段、第 二 学 段 的 要 求 降 低。在 第 一 学 段，去 掉 了？标 准?对 此 内 容 的 要 求。第 二 学 段，只 要 求 学 生 体 会 随 机 现 象，并 能 对 随 机 现 象 发 生 的 可 能 性 大 小 做 定 性 描 述。明 确 指 出 所 涉 及 的 随 机 现 象 都 基 于 简 单 随 机 事 件：所 有 可 能 发 生 的 结 果 是 有 限 的、每 个 结 果 发 生 的 可 能 性 是 相 同 的。

25、第 一 学 段：鼓 励 学 生 运 用 自 己 的 方 式（包 括 文 字、图 画、表 格 等）呈 现 整 理 数 据 的 结 果，删 除“象 形 统 计 图、一 格 代 表 一 个 单 位 的 条 形 统 计 图”、平 均 数”的 内 容，相 关 要 求 放 在 了 第 二 学 段。删 除“知 道 可 以 从 报 刊、杂 志、电 视 等 媒 体 中 获 取 数 据 信 息”。删 除“不 确 定 现 象”局 部，相 关 要 求 放 在 了 第 二 学 段。第 二 学 段：删 除“中 位 数、众 数”的 内 容，相 关 要 求 放 在 了 第 三 学 段。删 除“体 会 数 据 可 能 产 生

26、的 误 导”。降 低 了“可 能 性”局 部 的 要 求，只 要 求 学 生 体 会 随 机 现 象，并 能 对 随 机 现 象 发 生 的 可 能 性 大 小 做 定 性 描 述，定 量 描 述 放 入 第 三 学 段。加 强 体 会 数 据 的 随 机 性 这 是 修 改 后 的 一 个 重 要 变 化。原 来，学 生 主 要 是 依 靠 概 率 来 体 会 随 机 思 想 的，现 在 希 望 学 生 通 过 数 据 来 体 会 随 机 思 想。这 种 变 化 从“数 据 分 析 观 念 核 心 词 的 表 述 也 可 以 看 出。综 合 与 实 践 的 变 化：统 一 了 三 个 学 段

27、 的 名 称，进 一 步 明 确 了 其 目 地 和 内 涵。“综 合 与 实 践”是 一 类 以 问 题 为 载 体，学 生 主 动 参 与 的 学 习 活 动，是 帮 助 学 生 积 累 数 学 活 动 经 验、培 养 学 生 应 用 意 识 与 创 新 意 识 的 重 要 途 径。小 学 数 学 新 课 程 标 准 修 订 稿 解 读 上 传：韩 礼 秀 更 新 时 间：2023-4-7 22:48:11小 学 数 学 新 课 程 标 准（修 订 稿）解 读 学 段 目 标 第 一 学 段（1-3年 级）知 识 技 能 1、经 历 从 日 常 生 活 中 抽 象 出 数 的 过 程，理

28、解 常 见 的 量；了 解 四 那 么 运 算 的 意 义,掌 握 必 要 的 运 算 技 能。了 解 估 算。2、经 历 从 实 际 物 体 中 抽 象 出 简 单 几 何 体 和 平 面 图 形 的 过 程，了 解 一 些 简 单 几 何 体 和 常 见 的 平 面 图 形；感 受 平 移、旋 转、轴 对 称，认 识 物 体 的 相 对 位 置。掌 握 初 步 的 测 量、识 图 和 画 图 的 技 能。3、经 历 数 据 的 收 集 和 整 理 的 过 程，了 解 简 单 的 数 据 处 理 方 法。数 学 思 考 1、能 够 理 解 身 边 有 关 数 字 的 信 息，会 用 数（适

29、宜 的 量 纲）描 述 现 实 生 活 中 的 简 单 现 象。开 展 数 感。2、再 讨 论 简 单 物 体 性 质 的 过 程 中，开 展 空 间 观 念。3、在 教 师 的 指 导 下，能 对 简 单 的 调 查 数 据 归 类。4、会 思 考 问 题，能 表 达 自 己 的 想 法；在 讨 论 问 题 过 程 中，能 够 初 步 区 分 结 论 的 共 同 点 和 不 同 点。问 题 解 决 1、能 在 教 师 的 指 导 下，从 日 常 生 活 中 发 现 和 提 出 简 单 的 数 学 问 题。2、获 得 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 一 些 根 本 方 法，知 道 同

30、一 问 题 可 以 有 不 同 的 解 决 方 法。3、体 验 与 他 人 合 作 交 流、解 决 问 题 的 过 程。4、初 步 学 会 整 理 解 决 问 题 的 过 程 和 结 果。情 感 态 度 1、对 身 边 与 数 学 有 关 的 事 务（现 象）有 好 奇 心，能 够 参 与 数 学 活 动。2、在 他 人 帮 助 下，体 验 克 服 数 学 活 动 中 的 困 难 的 过 程。3、了 解 数 学 可 以 描 述 生 活 中 的 一 些 现 象，感 受 数 学 与 生 活 有 密 切 联 系。4、在 解 决 问 题 的 过 程 中，养 成 询 问“为 什 么 的 习 惯。第 二

31、学 段（4-6年 级）知 识 技 能 1、体 验 从 具 体 情 境 中 抽 象 出 数 的 过 程；理 解 分 数、百 分 数 的 意 义，了 解 负 数，掌 握 必 要 的 运 算 技 能；理 解 估 算 的 意 义；掌 握 用 方 程 表 示 简 单 的 数 量 关 系、解 简 单 方 程 的 方 法。2、探 索 一 些 图 形 的 形 状、大 小 和 位 置 关 系，了 解 一 些 几 何 体 和 平 面 图 形 的 根 本 特 征；体 验 图 形 的 简 单 运 动，了 解 确 定 物 体 位 置 的 方 法，掌 握 测 量、识 图 和 画 图 的 根 本 方 法。3、经 历 数 据

32、 的 收 集、整 理 和 分 析 的 过 程，掌 握 一 些 简 单 的 数 据 处 理 技 能；体 验 事 件 发 生 的 等 可 能 性，掌 握 简 单 的 计 算 等 可 能 性 的 方 法。数 学 思 考 1、能 够 对 生 活 中 的 数 字 信 息 作 出 合 理 的 解 释，会 用 数（适 宜 的 量 纲）、字 母 和 图 表 描 述 生 活 中 的 简 单 问 题；初 步 形 成 数 感，开 展 符 号 意 识。2、在 探 索 简 单 图 形 的 性 质、运 动 现 象 的 过 程 中，初 步 形 成 空 间 观 念。3、能 根 据 解 决 问 题 的 需 要，收 集 与 表

33、示 数 据，归 纳 出 有 用 的 信 息。4、能 进 行 有 条 理 的 思 考，能 清 楚 地 表 达 思 考 的 过 程 与 结 果；在 与 他 人 交 流 过 程 中，能 够 进 行 简 单 的 辩 论。问 题 解 决 1、能 从 社 会 生 活 中 发 现 并 提 出 简 单 的 数 学 问 题。2、能 探 索 分 析 问 题、解 决 问 题 的 有 效 方 法，了 解 解 决 问 题 方 法 的 多 样 性。3、能 借 助 于 数 字 计 算 器 解 决 简 单 的 计 算 问 题。4、初 步 学 会 与 他 人 合 作 解 决 问 题，尝 试 解 释 自 己 的 思 考 过 程。

34、5、能 初 步 判 断 结 果 的 合 理 性，经 历 回 忆 与 分 析 解 决 问 题 过 程 的 活 动。情 感 态 度 1、愿 意 了 解 社 会 生 活 中 与 数 学 相 关 的 信 息，主 动 参 与 数 学 学 习 活 动。2、在 他 人 的 鼓 励 和 引 导 下，尝 试 克 服 数 学 活 动 中 遇 到 的 困 难，相 信 自 己 能 够 学 好 数 学。3、在 运 用 数 学 解 决 问 题 的 过 程 中，体 验 数 学 的 价 值。4、初 步 养 成 乐 于 思 考、实 事 求 是、勇 于 质 疑 等 良 好 品 质。变 化 数 与 代 数 数 与 代 数 现 行

35、大 纲 这 局 部 内 容 主 要 侧 重 有 关 数、代 数 式、方 程、函 数 的 运 算，？标 准?对 此 作 了 较 大 地 改 革：1.重 视 数 与 符 号 意 义 以 及 对 数 的 感 受，体 会 数 字 用 来 表 示 和 交 流 的 作 用。通 过 探 索 丰 富 的 问 题 情 景 开 展 运 算 的 含 义，在 保 持 根 本 笔 算 训 练 的 前 提 下，强 调 能 够 根 据 题 目 条 件 寻 求 合 理、简 捷 的 运 算 途 径 和 运 算 方 法，加 强 估 算，引 进 计 算 器，鼓 励 算 法 多 样 化。2.对 于 应 用 问 题：选 材 强 调 现

36、 实 性、趣 味 性 和 可 探 索 性；题 材 呈 现 形 式 多 样 化（表 格、图 形、漫 画、对 话、文 字 等）；强 调 对 信 息 材 料 的 选 择 与 判 断（信 息 多 余、信 息 缺 乏）；解 决 的 策 略 多 样 化；问 题 答 案 可 以 不 唯 一；淡 化 人 为 编 制 的 应 用 题 类 型 及 其 解 题 分 析。3.使 学 生 初 步 体 会 数 学 可 以 发 现、描 述、分 析 客 观 世 界 中 多 种 多 样 的 模 式，把 握 事 物 的 变 化 和 事 物 间 的 关 系；初 步 开 展 学 生 的 符 号 意 识，学 会 用 符 号 表 达 现

37、 实 问 题 中 的 一 些 根 本 关 系，会 初 步 进 行 符 号 运 算。4.体 会 方 程 和 函 数 是 刻 划 现 实 世 界，有 效 地 表 示、处 理、交 流 和 传 递 信 息 的 强 有 力 工 具，是 探 究 事 物 好 开 展 规 律，预 测 事 物 开 展 的 重 要 手 段，重 视 对 简 单 现 实 头 问 题 的 建 模 过 程，学 会 选 择 有 效 的 符 号 运 算 程 序 和 方 法 解 决 问 题，重 视 近 似 解 法 特 别 是 图 象 解 法。第 一 学 段 1.增 加“能 进 行 简 单 的 四 那 么 混 合 运 算（两 步）。2.适 当

38、加 强 根 底。3.加 强 综 合 能 力 的 培 养。第 二 学 段 1.增 加“结 合 现 实 情 景 感 受 大 数 的 意 义，并 进 行 估 算；开 展 学 生 的 数 感；加 强 与 现 实 的 联 系。2.增 加 了“了 解 公 倍 数 和 最 小 公 倍 数，了 解 公 因 数 和 最 大 公 因 数。3.删 除“会 口 算 百 以 内 一 位 数 乘、除 两 位 数（？教 师 讨 论）4.将“理 解 等 式 的 性 质，会 用 等 式 的 性 质 解 简 单 的 方 程”改 为“能 理 解 简 单 的 方 工 口 图 形 与 几 何（原 称 空 间 与 图 形：变“空 间 与

39、 图 形”为 图 形 与 几 何“；重 提 几 何 直 观、推 理 能 力、运 算 能 力、逻 辑 思 维 能 力，用 词 更 加 标 准，表 达 了 课 标 的 严 肃）现 行 大 纲 这 局 部 内 容，小 学 主 要 侧 重 长 度、面 积、体 积 的 计 算，初 中 主 要 是 运 用 逻 辑 证 明 和 扩 大 公 理 化 的 方 法 呈 现 有 关 平 面 图 形 的 性 质，这 使 得 学 生 不 能 将 所 学 的 几 何 知 识 与 现 实 生 活 联 系 起 来，也 没 有 表 达 现 代 几 何 的 开 展，还 往 往 造 成 不 少 学 生 因 此 对 几 何、至 整

40、个 数 学 学 习 失 去 了 兴 趣 和 信 心。为 此，？标 准?在 重 新 审 视 几 何 教 学 目 标 的 根 底 上，提 出 几 何 学 习 最 重 要 的 目 标 是 使 学 生 更 好 地 理 解 自 己 所 生 存 的 世 界，形 成 空 间 观 念。并 对 传 统 的 几 何 内 容 进 行 了 较 大 幅 度 的 改 革：1.设 置 了“空 间 与 图 形”领 域，将 几 何 学 习 的 视 野 拓 宽 到 学 生 生 活 的 空 间，强 调 空 间 和 图 形 知 识 的 现 实 背 景，从 第 一 学 段 开 始 使 学 生 接 触 丰 富 的 几 何 世 界。2.通

41、 过 观 察、描 述、制 作、从 不 同 的 角 度 观 察 物 体、认 识 方 向、制 作 模 型 等 活 动，开 展 学 生 的 空 间 观 念 和 和 图 形 设 计 与 推 理 的 能 力。3.突 出 用 观 察、操 作、变 换、坐 标、推 理 等 多 方 式 了 解 现 实 空 间 和 处 理 几 何 问 题，体 会 更 多 的 刻 划 现 实 生 活 中 的 应 用。?标 准?中 还 指 出，逻 辑 证 明 的 要 求 并 不 局 限 于 几 何 内 容，而 应 该 表 达 在 数 学 学 习 各 个 领 域，包 括 代 数 和 统 计 与 概 率 等；对 于 几 何 证 明 的

42、教 学 来 说，它 的 目 的 不 应 当 是 追 求 证 明 的 技 巧、证 明 的 速 度 和 题 目 的 难 度，而 应 服 从 于 使 学 生 养 成“说 明 有 据”的 态 度、尊 重 客 观 事 实 的 精 神 和 质 疑 的 习 惯，形 成 证 明 的 意 识，理 解 证 明 的 必 要 性 和 意 义，体 会 证 明 的 思 想，掌 握 证 明 的 根 本 方 法 等 等。因 此，？标 准？中 在 强 调 探 索 图 形 性 质 的 根 底 之 上，要 求 证 明 根 本 图 形 三 角 形、四 边 形）的 根 本 性 质，降 低 了 对 论 证 过 程 形 式 化 和 证 明

43、 技 巧 的 要 求，删 节 去 了 繁 难 的 几 何 证 明 题，旨 在 通 过 这 些 让 学 生 体 验 逻 辑 证 明 的 意 义、过 程，掌 握 根 本 的 证 明 方 法，同时，向 学 生 介 绍 欧 几 里 得 和?几 何 原 本?，使 学 生 体 会 它 们 对 于 人 类 历 史 和 思 想 开 展 中 的 重 要 作 用。综 上 所 述，？标 准?大 大 地 加 强 和 改 善 了 目 前 的 几 何 教 学。（标 准 的 图 形 与 几 何 第 一 学 段 仍 分 为 四 局 部，具 体 表 示 有 所 变 动，（1）图 形 的 认 识，（2）测 量，（3）图 形 的

44、运 动，4）图 形 与 位 置，在 探 索、发 现、确 认、证 明 图 形 性 质 过 程 中，表 达 两 种 推 理（合 情 推 理 与 演 绎 推 理）相 辅 相 成 的 关 系。表 达 增 强 学 生“发 现 和 提 出 问 题、分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 要 求。”图 形 的 运 动“强 调 了 图 形 的 运 动 是 研 究 图 形 性 质 的 一 种 有 效 方 法。运 动 也 是 一 种 根 本 的 数 学 思 想。第 一 学 段（1）将 能 在 方 格 纸 上 画 出 简 单 图 形 沿 水 平 方 向、垂 直 方 向 平 移 后 的 图 形 放 在 第 二 学 段

45、.（2）将 能 在 方 格 纸 上 画 出 简 单 图 形 的 轴 对 称 图 形 放 在 第 二 学 段 第 二 学 段（1）删 除“两 点 确 定 一 条 直 线”和“两 条 直 线 确 定 一 个 点（2）增 加“通 过 操 作，了 解 圆 的 周 长 与 直 径 的 比 为 定 值。统 计 与 概 率 现 行 大 纲 中 只 在 小 学 高 年 级 和 初 三 代 数 中 设 立 一 章 介 绍 有 关 统 计 初 步 的 内 容，几 乎 没 有 涉 及 概 率 内 容，同 时 仍 然 采 取“定 义 公 式 例 题 习 题”的 体 系 呈 现 弦 计 初 步 知 识，使 得 学 生

46、很 难 得 体 会 这 局 部 内 容 与 现 实 的 联 系，统 计 与 概 率 对 决 策 的 作 用。因 此，？标 准?中 大 大 增 加 了“统 计 与 概 率 的 内 容，在 三 个 学 段 根 据 学 生 的 认 知 特 点，分 别 设 置 了 相 应 的 内 容，结 合 实 际 问 题，表 达 了 统 计 与 概 率 的 根 本 思 想：1、反 映 数 据 统 计 的 全 过 程：收 集 和 整 理 数 据、表 示 数 据、分 析 数 据、作 出 决 策、进 行 交 流。2、体 全 随 机 观 念 和 用 样 本 估 计 总 体 的 初 步 思 想，将 概 率 统 计 方 法 作

47、 为 制 定 决 策 的 有 力 手 段。3、根 据 数 据 作 出 推 理 和 合 理 的 论 证,并 初 步 学 会 用 概 率 统 计 语 言 进 行 交 流。统 计 鼓 励 学 生 运 用 自 己 的 方 式 呈 现 整 理 数 据 的 结 果。（第 一 学 段）不 要 求 学 生 学 习“正 规”的 统 计 图（一 格 代 表 一 个 单 位 的 条 形 统 计 图）以 及 平 均 数（放 在 第 二 学 段）。这 种 变 化 有 三 个 原 因：更 加 突 出 了 学 生 对 数 据 分 析 的 体 验，鼓 励 学 生 用 自 己 的 方 式 去 分 析 数 据。早 期 经 验 的

48、 多 样 化 可 以 为 以 后 学 习：“正 规”的 统 计 图 表 和 统 计 量 奠 定 比 拟 牢 固 的 根 底。使 得 统 计 内 容 在 第 一、二 学 段 的 要 求 层 次 更 加 明 确。加 强 分 析 图 表 的 能 力 里 的 培 养。提 升“读 图 能 力”的 培 养。加 强 调 查 等 活 动 的 体 验。（主 要 是 小 调 查）在 收 集 数 据 方 法 方 面，考 虑 到 学 生 年 龄 特 征，要 求 学 生 了 解 测 量、调 查 等 的 简 单 方 法，不 要 求 学 生 从 报 刊、杂 志、电 视 等 去 收 集 资 料。第 二 学 段 与?标 准?相

49、 比，在 统 计 方 面，只 要 求 学 生 体 会 平 均 数 的 意 义，不 要 求 学 生 学 习 中 位 数、众 数（这 些 内 容 放 在 第 三 学 段）平 均 数 易 受 极 端 数 的 影 响（最 大 数 与 最 小 数 的 影 响）。另 外，删 去“体 会 数 据 可 能 产 生 的 误 导”这 一 要 求。概 率（可 能 性，重 视“随 机 现 象”）在 第 一 学 段,去 掉 了 标 准 对 此 内 容 的 要 求:第 二 学 段 只 要 求 学 生 体 会 随 机 现 象，并 能 对 随 机 现 象 发 生 的 可 能 性 大 小 做 定 性 的 描 述.综 合 与 实

50、 践“综 合 与 实 践”是 一 类 以 问 题 为 载 体，学 生 主 动 参 与 的 学 习 活 动.，是 帮 助 学 生 积 累 数 学 活 动 经 验，培 养 学 生 应 用 意 识 与 创 新 意 识 的 重 要 途 径.针 对 问 题 的 情 景,学 生 综 合 所 学 的 知 识，和 生 活 经 验，独 立 思 考 或 与 他 人 合 作 经 历 发 现 问 题 和 提 出 问 题，分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 全 过 程,感 悟 数 学 各 局 部 内 容 之 间、数 学 与 生 活 实 际 之 间,数 学 与 其 他 学 科 之 间 的 联 系，加 深 对 所 教