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1、2023年比例的基本性质教学设计比例的基本性质教学设计1一、教学目标1、使学生在理解比例的基本性质的基础上相识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。2、理解并驾驭比例的基本性质，会应用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。教学重点比例基本性质教学难点应用比例的意义或基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例二、教学过程（一）复习铺垫1上节课我们已经相识了比例？谁能说说什么是比例？2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)3:5 18:30(2)0.4:0.2 1.8:0.9(3)2:89:27提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么?（二）探究新知1、把左边的三角形按比
2、例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米）（1）提问：你能依据图中的数据写出比例吗？（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4每个三角形高和底的比相等吗？2:34:62、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书）3：6=2：4外项内项内项外项（2）学生沟通：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？（3）写成分数形式的比例，并说一说各比
3、例外项和内项在哪里？（4）比较：比例和比有什么区分？3、（1）要求：视察黑板上的四个比例式,你有什么发觉？（学生小组探讨、沟通）（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并探讨它们存在什么关系？以3624为例，指名来说明内项积是：6212外项积是：341262344、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积5、假如用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示为（）6、老师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。板书课题：比例的基本性质7、思索：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉
4、相乘的积有什么关系？为什么？老师板书：交叉相乘积相等8、提问：学习了比例的基本性质有什么用呢？三、巩固练习。1、完成试一试2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区分？3、完成练习十/1、2、3、44、推断:比例的两个外项的积是1,两个内项肯定互为为倒数.()5、依据49123，写出比例式。四、全课小结：这节课你学习了哪些学问？五、作业：比例的基本性质教学设计2教学目标：1、使学生相识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并驾驭比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验胜利的欢乐。教学重点：
5、理解并驾驭比例的基本性质。教学难点：引导视察，自主探究发觉比例的基本性质设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的相识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关学问，是以老师讲授为主。而在本课时其次大块内容，理解并驾驭比例的基本性质，本课时设计中，为学生供应开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝摸索索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在视察中发觉、思索，引导学生主动探究比例的基本性质。教学过程：一、 从学问的冲突冲突中导入并引入。1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17制造冲突，也为后面的思索题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探究性质后回应开头的学问，也
6、起到肯定的教化作用。(请英勇的同学协作老师)师：某某你诞生的时间哪一年哪一月哪一日?(依据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)你还想知道老师内谁的生日，请他告知你.(板书一次，做一个内项，那么括号应当怎样填呢)今日学习了比例的基本性质我们就可以快速的填出了。(板书：比例的基本性质)二、 探究发觉新知。1.引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)学生回报，师完成板书：(留意板书的时候老师的手势要指明确到位)2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?80：2=200：5 6：10=9：15 1/2
7、：1/3=6：4 0.2：2.5=4：502.4：1.6=60：403、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的详细一些。带着问题小组内绽开探讨。(老师可以参加当中若干组的活动)时间2分钟。4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表看法)回到板书例题验证：两个外项的积是：324=72两个内项的积是：8 9=725、拿出自己随意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积状况)2明，假如出现不相等的，要视察反例，说明两个比组不成比例。6、完成板书：
8、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积假如把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。三、 基本练习。1. 应用比例的基本性质，推断下面两个比是否能组成比例。(1)6：3和8：5 (2) 15和0.84(3)1/3:1/4和129 (4)1.2:3/和4/5：5(留意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是63=18两个内项的积是38=24，1824，所以不能组成比例)2、在括号里填上适当的数(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()3、用5、3、4、8这四个数
9、组比例，看看你能组几个?为什么?4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。4、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是()。5、回顾冲突冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。四、全课总结：谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)比例的基本性质教学设计3比例的基本性质这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材干脆以比例“2.4：1.660：40”教学比例
10、各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“假如把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4401.660”。在此基础上，发觉规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质推断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思索欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。1、了解比例各部分的名称，探究并驾驭比例的基本性质，会依据比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例，能依据乘法等式写出正确的比例
11、。2、通过视察、揣测、举例验证归纳等数学活动，经验探究比例基本性质的过程，渗透有序思索，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。探究并驾驭比例的基本性质。推断两个比能否组成比例，依据乘法等式写出正确的比例。：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充溢引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和主动性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在打算这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简洁却能为学生供应思索的空间。教材中干脆呈现比例“2.4：1.660：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论
12、：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太干脆，牵住学生的思维走，没有供应可探究的空间。为此，我简洁创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12=2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简洁却开放，答案不唯一，为学生的思索打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思索的作用。2、教学方式的选择教化的真谛应当是促进人的发展，人的发展当然须要积累肯定量的基础学问，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题实力的发展。我们
13、的课堂教学要引领学生驾驭学问，更要侧重引领学生经验学问的形成过程，让学生在探究学问形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。比例的基本性质本身并没有难度，难在通过视察、揣测、验证、归纳等数学活动探究“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应当就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经验了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思索与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习爱好。3、练习的设计（1）推断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的驾驭，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然
14、后依据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法推断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值推断两个比能否组成比例和用比例的基本性质推断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。（2）依据乘法等式“2936”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思索的解决问题策略和方法。（3）假如a2b4，则a:b（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：假如a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维冲突，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发觉了什么？旨在引导学生经验一个列举、
15、归纳的过程，提升思维水平。（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。一、相识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）相识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，推断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5（2）=二、探究比例的基本性质1、猜数呈现比例“12=2”。（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，（2）这样的例子举得完吗？2、猜想细致视察这组等式，你有什么发觉？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是全部的比例都有这样的规律呢，有什么好方法？（2）你觉得应当怎样举例呢？（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、小结（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？