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1、 实际问题与一元一次方程【课时安排】5课时【第一课时】【学习目标】会分析配套问题中已知数和未知数的相等关系，列出一元一次方程解应用题。【学习重难点】利用一元一次方程解决实际问题。【学习过程】一、知识链接解方程 二、自主学习某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：（1）“一个螺钉要配两个螺母”，是指_（2）每天生产的螺母数量是螺钉数量的_时，它们刚好配套。（3）本题的相等关系是_。解：设应安排x人生产_，则_人生产_，列方程得_解方程，得答：三、合作探究想一想：这道题还
2、有其他解法吗？四、交流展示某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数才能使每天生产的上衣和裤子配套？五、当堂检测1某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？2一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现在要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？【第二课时】【学习目标】1学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2培养学生分析问题，解决实际问题
3、的能力；3学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【学习重难点】能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系。【学习过程】一、知识链接随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8
4、折，就是按标价的80%出售。其次掌握几个等量关系式：（1）利润售价进价；（2）利润率=；（3）实际售价=标价打折率；二、尝试练习：1进价为90元的篮球，卖了120元，利润是_元 ，利润率是_元；2原价100元的商品打9折后价格为_元；3原价100元的商品提价40%后的价格为_元；4一件衬衣进价为100元，利润率为20%这件衬衣售价为 _ 元；5一台电视售价为1100元，利润率为10%，则这台电视的进价为_元；6一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是_元。【第三课时】【学习目标】1掌握经济作物种植问题中的数量关系，能正确列出方程，学会分析问题的方法；2通过对经济作物种植问题中的探
5、索，体验数学与生活的密切联系，提高学数学用数学的意识和数学建模能力。【学习重难点】能正确列出方程，学会分析问题的方法。【学习过程】一、知识链接1在购物商场，导游小姐想买一件标价为500元的衣服；一般的商场都是加价100%标价，然后只要利润不低于20%就可以出售，你能帮导游小姐还价吗？二、自主探究探究2：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40；今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收
6、购价为6元/千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。先请学生认真读题，后让学生独立思考，最后小组交流解决下列问题：问题中有基本等量关系：产油量油菜籽亩产量含油率种植面积（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量16040%（x44）今年产油量_根据今年比去年产油量提高20，列出方程18050%x16040%（x44）（120%）解方程，得今年油菜种植面积是_亩（2）去年油菜种植成本为：210（x44）_元，售油收入为 _；售油收入与油菜种植成本的差为_今年油菜种植成本为：_元， 售油收入为_售油收入与油菜种植成本的差为：_两年相比，油菜种植成本、
7、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：210449240（元）售油收入今年比去年增加：13824011520023040（元）【第四课时】【学习目标】1通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2培养学生分析问题、解决问题的能力；【学习重难点】掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法【学习过程】一、知识链接1你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。二、自主探究探究3：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰1
8、47721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_（2）有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？【第五课时】【学习目标】1会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计
9、费等有关方案决策的问题。2体验建立方程模型解决问题的一般过程；3体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。【学习重难点】由实际问题抽象出数学模型，建立方程模型解决电话计费问题。【学习过程】一、情境导入1现在电话和手机基本普及到家， 你家里有几台手机？你知道手机的收费标准吗？手机（移动、联通、电信）的各种收费方式分别是什么？2两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费二、自主探究思考下列问题：（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说一说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？（3）从表格数
10、据中，你能把主叫时间分为几部分？（4）你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？（5）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？思考：1对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）2你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？3你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗？三、解决问题1学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t150t=150150t350观察完成后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化。当t150，按_的计费少当t从150增加到350时，按方式一的计费由_元增加到_元；而方式二计费为_元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。列方程_， 解得t=_故当t=270时，计费为_元，两种计费方式_，当150t270时，按方式一计费_按方式二计费，当270t350时，可以看出_综合以上的分析，可以发现：当t270min时，选择_省钱。 11 / 11