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1、实际问题与一元一次方程【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1知识目标：使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。2能力目标：培养学生分析问题，解决实际问题的能力。3情感、态度与价值观目标：让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【教学重难点】教学难点：让学生熟练解决商品销售中的盈亏的问题。教学重点：弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。【教学过程】一、引入新课。上课一开始，老师就引入同学们比较感兴趣的足球话题或放映足球赛的片段然后引出问题：暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17
2、分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？此问题要求学生用算术方法和列方程方法解决。二、讲授新课。（一）问题情境。1师投影出示几幅图片，揭示课题。2出示题目，了解销售中的数学术语。商品标价200元，九折出售，售价是_元。商品进价是150元，售价是180元，则利润是_元，利润率是_。某商品每件进价是a元，现在要使每件盈利10%,则每件售价是_元。某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了_元。某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定售价是_元。教师解释相关数量的含义。提问：这些量之间有何关
3、系？提出问题，探究新知。问题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？设计理念：通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。（二）讨论交流解决问题。（1）先由学生估算结果；（2）教师提出问题，学生讨论解决；商品销售中的盈亏如何计算？（3）通过列方程得出正确结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；（4）教师归纳解决问题的大致过程并投影出示。设计理念：先由学生估算（培养学生敏感意识）然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。同时教育学生做任何事都不能只凭想
4、象，更要付诸行动，才能知道正确结果。（三）分析问题。球赛积分表问题：1教师引导学生观察表中的数据，如何求得胜负一场的积分？2由学生通过小组合作交流，教师进行必要的点拨，用式子表示出积分与胜负场数之间的数量关系。3师生共同探讨：某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？4教师说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。（四）练习。由学生自主探索解决。问题：一次足球赛11轮（即每队均需要11场）。胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安
5、”队共平了多少场？设计理念：巩固球赛一类问题的比赛场次的求法，体会数学的乐趣。问题：某手机店同时卖出两部手机，每部售价为960元。其中一部盈利20%，另一部亏损20%，卖这两部手机手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？设计理念：巩固本课中商品销售问题及销售盈亏的问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。三、课堂小结。本课以学生比较感兴趣的足球为话题引入，然后把生活中的实际问题以表格的形式呈现给学生，提供给学生一个探索问题，掌握利用表格的信息解决问题的空间。然后通过教师的点拨，引导学生读懂表格的信息，求得胜负一场的积分，再通过师生共同合作参与，由学生自主探索得出用式子表示积分与胜负场数之间的数量
6、关系，并探索某队的胜场总积分是否等于它的负场总积分。在整个新授过程中，充分发挥了学生的主体作用。新知识通过学生自主探索，在合作交流过程中得到。教师在过程中扮演了的参与者、合作者、引导、启迪者的角色，这充分体现了新课标的教学理念。【第二课时】【教学目标】1通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法2培养学生分析问题、解决问题的能力3学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。【教学重难点】教学难点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题教学重点：重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。【教学过
7、程】一、创设情景上课一开始，老师就引人同学们比较感兴趣的足球话题或放映足球赛的片段然后引出问题：暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 此问题要求学生用算术方法和列方程方法解决二、分析问题球赛积分表问题1教师引导学生观察表中的数据，如何求得胜负一场的积分？2由学生通过小组合作交流，教师进行必要的点拨，用式子表示出积分与胜负场数之间的数量关系3师生共同探讨：某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？三、课堂练习由学生自主探索解决问题：一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？四、课堂小结教师小结：由表格内容提供给我们解题的重要信息，值得同学们注意； 利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且还可以进行推理判断；用方程解决实际问题时，要进行检验 5 / 5