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1、3.4 实际问题与一元一次方程（教案）-和差倍分问题 教学目标知识与技能 会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，熟练一元一次方程的解法。过程与方法 培养用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。情感态度与价值观 借助学生身边熟悉的例子，认识数学的应用价值。教学重难点 1.把生活中的实际问题抽象成数学问题。2.分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。教学过程一、 情景导入，初步认识前面我们探讨了一些用一元一次方程解决实际问题的类型。这节课着重探讨一元一次方程解决实际问题中的和差倍分问题，先来看下面的问题：根据下列条件，列出方程（1）比a大5的数是7 a+5=7 （2）b的三分之一等于
2、10 （3）x的2倍与10的和等于16 2x+10=16 （4）比y的一半小7的数是5 教学说明 提出这个问题，旨在让学生能快速进入课堂，进行思考，教师可根据问题引导学生思考，教学时可让学生稍作思考后作答，教师讲课前，先让学生完成“自学指导”。二、思考探究，获取新知 探究1 例1.我校七年级组织“勿忘国耻，爱我中华”广播操比赛，已知五班、六班共有95人，其中六班比五班多3人，求五班、六班各有多少人？ 分析（1）六班比五班多3人，若五班有x人，则六班有 (x+3) 人；（2） 怎样用等量关系表示五班、六班共有95人？ （3）你还有别的方法吗？ 解：设五班有x人，则六班有（x+3）人 ，由题意得
3、x+x+3=95 x+x=95-3 2x=92 x=46 x+3=46+3=49(人)4 答：五班有46人、六班有49人。 探究2 例2.伴随着广播操音乐的响起，同学们排着整齐的队伍到达田径场，班长突然说：“我知道长方形足球场的周长是340米，且长比宽的2倍少10米，谁能求出足球场的宽是多少米？”分析（1）长方形的周长与长、宽的关系是 周长=（长+宽）2 . （2）长比宽的2倍少10米，若宽为x米，则长为 （2x-10） 米；长(2x-10)米宽x米周长 2(x+2x-10)=340 （3）周长是340米表示什么意思？完成下表 （4）列方程解决问题 解：设宽为x米，则长为(2x-10)米，由题
4、意得 2(x+2x-10)=340 2x+4x-20=340 2x+4x=340+20 6x=360 x=60答：足球场的宽是60米。 教学说明通过分析生活实例使学生深入理解题意，找出等量关系。前面栏目中的问题也有利于解答例题，有效分析教学重点，从而突破教学难点。教师引导学生完成“分析”中的问题，让学生上台板演此题，随后师生一起运用一元一次方程解决问题的基本思路，进行解答。三、运用新知，深化理解 广播操比赛的颁奖仪式上，把90根跳绳，按两种奖项奖给50名学生，一等奖每人3根，二等奖每人1根，求获得一等奖的学生有多少人？ 教学说明上题是与本课时所学应用题相对应的，可设一等奖的学生有x人，每人3根，共3x根；二等奖的学生有（50-x）人，每人1根，共1（50-x）根；由题意分析可知其中的相等关系为：一等奖人数3+二等奖人数1=90，教师应该让学生通过思考找出这个等量关系。答案解：设一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（50-x）人，由题得 3x+50-x=90 3x-x=90-50 2x=40 x=20答：获得一等奖的学生有20人。四、师生互动，课堂小结 引导学生反思小结五、课后作业 材习题3.4中12、13题六、教学反思