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1、 DOI:10.14081/ki.hgdxb.2012.04.018 第 41 卷 第 4 期 Vol.41 No.4 河 北 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2012 年 8 月 August 2012 文章编号： 1007-2373 (2012) 04-0073-04 复式收费通道通行能力研究 崔洪军 1，丛颖利 2，赵述捷 1，刘孔杰 3 （ 1. 河北工业大学 土木工程学院，天津 300401； 2. 承德冀通公路工程有限责任公司，河北 承德 068450； 3. 河北省高速公 路石安管理处，河北 石家庄 05
2、0031 ） 摘要 设置复式收费通道是高速公路缓解收费站交通拥堵的主要措施之一通过对收费站交通流运行特征及复式 收费站收费过程的调查分析，建立了复式收费通道的数值模拟模型，量化研究了收费亭数目与收费通道通行能力 关系，指出随着收费亭数目增加，车辆驶入通道收费就位时间、车辆在收费通道逗留时间（受最长收费时间车辆 影响）都将延长，导致当收费亭数目大于 5 个时，增加收费亭反而造成通行能力下降，研究结果为收费站的设计 和运营管理提供了依据 关 键 词 复式收费；收费通道；通行能力；数值仿真 中图分类号 U412.366 文献标志码 A The study of capacity of tandem-
3、arrangement toll-booths passageway CUI Hong-jun1， CONG Yin-li2， ZHAOShu-jie1， LIU Kong-jie3 ( 1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300132, China; 2. Chengde Jitong Road Engineering LTD Co, Hebei Chengde 068450, China; 3. Shian Expressway Administration, Hebei Shiji
4、azhuang 050031, China ) Abstract Setting up tandem-arrangement toll-booths passageway is one of the main measures to ease the traffic conges- tion. By the way of analysising the character of freeway toll stations traffic flow and the charging process of the passage- way, this paper built the numeric
5、al simulation model of the tandem-arrangement toll-booths passageway, proposed the re- lation model between the toll booth number and the capacity, proved the traffic capacity of the passageway will increase with the growth of the number of toll booths from 1 to 5, but value-added reduce. After reac
6、hing a peak of 5, increased the toll booth number, the capacity of the passageway reduced. Key words tandem-arrangement toll-booths; tollpassageway; capacity; numerical simulation 由 于 高速公 路 收费 站 （ 特别 是 主线 站 ） 通 行 能力远 小 于路段 通 行能力 ， 因此 收 费站成 为 了制约 高 速公路 运行效率的主要瓶颈，收费站前交通拥堵现象时常发生，如京沪高速公路青县收费站交通拥堵已成常态 1
7、为提高 收 费站通 行 能力 ， 许多 高 速公路 收 费站纷 纷 设置了 复 式收费 通 道 ， 即在一 条 收费车 道 上设置 多 个收费 亭同时 进 行收费 服 务 显然，复式收费通道的设置可大幅提高收费车道通行能力但随着收费亭数目增加，车辆驶入收费通道 就位时间、车辆在收费通道逗留时间（受最长收费时间车辆影响）都将延长，因此复式收费通道的实际通行 能力并不是通道内收费亭服务能力之和本文在对公路收费站交通流运行特征及收费过程调查分析基础上， 编程模拟了复式收费通道通行状态，从而细致研究了复式收费通道通行能力，为收费站复式收费通道的运用 提供了技术依据 1 复式收费通道通行能力研究 1.1
8、 收费过程 通过现场观测，车辆按以下规则在复式收费通道接受服务： 1） 排队车辆一批一批地以列队形式驶入收费通道并接受服务，每批车辆数（列队长度） 为通道上收费 收稿日期： 2012-02-10 基金项目： 国家自然科学基金（ 50808064） 作者简介： 崔洪军（ 1974-），男（汉族），副教授，博士 1 2 3 3 2 1 +3 +2 +1 等待 服 务车辆列队 接 受服务车辆列队 图 1 复式收费通道 收 费过程示意图 Fig. 1 The schematic diagram of the charging process of tandem-arrangement toll-boo
9、ths passageway 开始 输 入基本参数 , , , , , , , 计算车辆驶入 就 位时间 随机生成 个 收 费时间 计算车 辆 收费结束时间 max ，最大收费结束时间 计算列队最后一辆车离开 启 动时间 累计通过列队 ，累计时间 或 否 是 计算通行能力 结束 图 2 模拟程序框架图 Fig. 2 The frame diagram of simulation program 74 河 北 工 业 大 学 学 报 第 41 卷 亭个数； 2） 列队首辆车只能在接受服务中（前一列队） 的最后一辆车驶出后驶入收费通道，且必须在最前 面的收费亭接受服务； 3） 接受服务的列队中，后
10、面的车辆只能等前面的车辆接受完服务后才能离开收费亭， 即收费结束时间最长的车辆将决定整个列队的服务时间 以 3 收费亭收费通道为例，如图 1 所示，收费亭编号为 1 、 2 、 3 ，车辆总是每 3 辆车一组驶入收费 通道并接受服务 +1、 +2、 +3 号车正在收费的车辆列队， 1、 2、 3 号为等待收费的车辆列队当接受 服务车辆列队全部收费完成驶离收费通道后，等待车辆列队才能相继驶入收费亭，因此，正在接受服务列队 中的收费结束时间最长的车辆决定整个列队的服务时间，如：设 +2 号车收费时间最长，此时尽管 +1 号车已 接受完服务离开， 1 号收费亭出现空闲，但后续车辆不能接受服务，同时
11、+3 号车已接受完服务但受 +2 号车 影响不能驶离收费亭，后续车辆也不能接受服务接受服务车辆列队全部驶离后， 1、 2、 3 号相继驶入 通道，且列队头车 1 号车，必须到最前端收费亭 1 收费，否则将影响整个收费通道效率，增加了整个列队 的服务时间，减小了收费通道的通行能力 1.2 模拟程序原理 本文拟采用时间驱动（即前一事件的 结束为后一事件的开始） 的方法，利用 C 语言来模拟收费通道列队服务车辆通行过 程，并计算其通行能力图 2 所示为复式 收费通道通行能力模拟计算的程序框图 1）输入基本参数 输入串联收费亭数目 ，车辆列队数 上限 （用于控制循环终止），模拟误差 上限 ，车辆驶入收
12、费通道平均车速 ， 车辆启动反应时间 ，车辆的平均收费时 间 ，收费亭间距 ，等待收费车辆的车 头间距 （如图 3 所示） 2）计算车辆驶入就位时间 车辆驶入就位时间包括车辆启动时间和行驶时间 第 辆车启动时间 = (1) 第 辆车行驶至第 个收费亭所走路程 的计算式： = + (2) 则第 辆车驶入收费通道的行驶时间计算式： = (3) 因此，第 辆车的驶入就位时间计算公式： = + = + + (4) 3）随机生成收费时间 相关研究成果已证明，车辆收费时间服从负指数分布 利用反 函 数法编 写 服从期 望 值为 的 负指数 分 布的伪 随 机 数程序 2，每次 同 时生成 个 随 机数，
13、代 表 辆车在 收 费 亭的收 费 时间， 代表第 辆车的 收 费时间 4）第 辆车收费结束时间 = + = + + (5) 1 1 3 2 1 复式收费通道 图 3 复式收费通道收费状况图 Fig. 3 The charging status map of tandem-arrangement toll-booths passageway 第 4 期 崔洪军，等：复式收费通道通行能力研究 75 5）整个列队车辆收费结束时间 根据复式收费通行规则，整个列队车辆收费结束时间由该列队中收费结束时间最长的车辆决定，计算公 式如下： = max 1 = (6) 其中： 为列队中收费结束时间最长的车 辆
14、的序号 6）列队最后一辆车离开启动时间 列队最后一辆车驶出收费通道即表示 列队车辆收费完成，此时下一列队车辆将 驶入收费通道，即进行下一模拟循环 为列队中最后完成收费的车辆序号，受启动反应时间影响，列队最后一辆车启动离开时间为： = (7) 因此，列队车辆的总服务时间为： = + = + + + + (8) 7）累计列队数与服务时间 当一个列队车辆服务完成后，程序累加其服务车辆列队数 与总服务时间 = + 1 = + (9) 为第 次循环中列队的总服务时间 8）判断是否满足精度要求 当服务车辆列队大于 或相对误差小于 时，退出循环 为第 列队服务时间与平均列队服务时间 的相对误差，其定义如下：
15、 = / / 其中： / 为平均列队服务时间 9）计算通行能力 (10) 个收费亭收费通道的通行能力计算公式如下： = 3 6 0 0 + + + + (11) = 1 其中： 表示第 列队收费结束时间最大的车辆序号 2 模拟结果 根据收费站实地调查结果，车辆启动平均反应时间 = 1.5 s ，排队车流平均车头间距 = 7 m ，两收费亭 间距离 = 9 m ，通道内车辆平均车速 = 8 km/h 将参数输入模型，设车辆列队 = 30 000 列，相对误差限 = 1% 运行程序并统计分析运行结果见表 1 表 1 收费通道收费亭数目与逗留时间关系 Tab. 1 The relation of t
16、he toll booth number and the sojourn time 收费通道收费亭数目 1 2 3 4 5 6 车辆平均逗留时间 / s 21.8 15.4 13.1 11.9 11.3 11.4 列队平均服务时间 / s 21.8 30.8 39.3 47.6 56.5 68.4 串联通行能力 / 辆 164 233 273 300 319 315 通行能力增值 - 68 40 26 19 4 平均服务效率 164 116 91 75 63 52 330 310 辆 290 / 270 力 250 能 230 行 210 通 190 170 150 0 1 2 3 4 5 6
17、 7 8 9 收费亭数 / 个 图 4 收费亭数目与 收 费通道通行能力关系图 Fig. 4 The relation of the toll booth number and the capacity 76 河 北 工 业 大 学 学 报 第 41 卷 从表 1 与图 4 可看出，随着收费亭数目的增加，列队平均服务时间增大，单个收费亭的平均服务效率逐 渐降低通行能力随收费亭数目的增加先增后降，经曲线拟合分析，其通行能力与收费亭数目存在如下关系： = 1 8 . 0 1 7 2 + 8 5 . 8 3 + 8 8 . 5 2 = 0 . 9 9 7 (12) 上述结果显然与增设收费亭初衷相悖，
18、也与人们 的主观认识不一致究其原因，列队在收费通道内接 受服务时，总是由收费结束时间最长的车辆决定着整 个车队的收费时间，只有当该车接受完服务以后，后 一列队能接受服务，此时会造成部分收费亭空闲或已 完成收费的车辆无法驶离收费亭，从而导致各收费亭 的服务效率降低，而且收费亭个数越多，收费亭空闲 率越高，资源浪费越严重，同时收费亭数目越多车辆 驶入就位时间也越长，也增加了收费亭闲置时间因 此，当增至 6 收费亭时，由于收费亭的服务效率下降 幅度大于了增加一个收费亭的服务能力，通行能力开 始呈下降趋势 3 结论 收费站是高速公路通行能力瓶颈，设置复式收费通道是高速公路缓解收费站交通压力重要途径之一
19、本 文通过对收费站交通流运行特征及复式收费站收费过程的调查分析，建立了复式收费通道的数值模拟模型， 量化研究了收费亭数目与收费通道通行能力关系指出随着收费亭数目增加，车辆驶入通道收费就位时间、 车辆在收费通道逗留时间（受最长收费时间车辆影响）都将延长，导致单个收费亭的服务效率降低，当增加 的收费亭自身服务能力低于收费亭的服务效率下降幅度时，通行能力开始呈下降趋势而且模拟结果显示， 通行能力随着收费亭数目的增加先增后降，当复式收费通道收费亭小于 5 个时，随收费亭个数增加其通行能 力逐渐增大，但增幅逐渐降低，而当收费亭数目大于 5 个时，随收费亭个数增加其通行能力将逐渐下降，上 述研究成果将为收费站的设计和运营管理提供了依据 参考文献： 1 丁璨京沪高速沧州北至青县段总堵车 N沧州晚报， 2010-08-17（ 10） 2 陆传赉排队论 M北京：北京邮电大学出版社， 2009 3 JTG D80-2006，高速公路交通工程及沿线设施设计通用规范 S 4 李昕单式及复式收费车道通行能力与车道数计算 J山西建筑， 2011， 37（ 18）： 128-129 5 肖化昆系统仿真中任意概率分布的伪随机数研究 J计算机工程与设计， 2005， 26（ 1）： 168-171 责任编辑 杨 屹