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1、抛物线及其标准方程发现生活中的抛物线在竖直方向或水平方向，固定直尺如图，将三角板的直角边紧贴在直尺旁取出一条红绳（红绳和直角边一样长）把红绳的一端，固定在三角板上的点A处把红绳的一端，固定在直尺外的点F处用笔尖把红绳绷紧，使红绳紧贴直角边上下推动三角板（|MF|=ME），笔尖画出轨迹一、小组合作，绘制图象FAEM二、认识抛物线点F叫作抛物线的焦点。直线L叫作抛物线的准线。平面内，到定点平面内，到定点F F与到定直线与到定直线 的距离相等的距离相等的点的轨迹，叫做的点的轨迹，叫做抛物线抛物线(点F 直线 )|MF|=dF FM Md d定点定点F F，为为焦点焦点E E设焦点设焦点F F到准线到
2、准线 的距离是的距离是p p定直线定直线 ，为，为准线准线|EF|=p|EF|=p（p0p0)建系三、推导抛物线的标准方程设点任取抛物线上一点M,设M(x,y)FE以EF所在直线为x轴，以线段EF的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y yx xO准线焦点M(x,y)|EF|=P|EF|=P点点OO是线段是线段EFEF的中点的中点OF=OE=OF=OE=列式根据抛物线的定义化简抛物线的标准方程|MF|=|MN|y=2px(p0)图一图四 图二图三xyOlFxyOlFxyOlFy=2px(p0)y=-2px(p0)x=2py(p0)x=-2py(p0)lFxyO四四、图图象象和和标标准准方方程程1、判
3、断题若抛物线的方程是y=-2x,则焦点在x轴上。（）抛物线的方程是x=20y,则焦点在y轴的正半轴上。（）到定点与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线。（）（定点F 直线)抛物线图形抛物线图形标准方程标准方程焦点焦点F F的坐标的坐标准线方程准线方程xyOlF一次项含X，系数为正焦点在X轴正半轴xyOlF一次项含X，系数为负焦点在X轴负半轴 与F的横坐标互为相反数xyOlF一次项含y，系数为正焦点在y轴正半轴lFxy一次项含y，系数为负焦点在y轴负半轴与F的横坐标互为相反数与F的纵坐标互为相反数与F的纵坐标互为相反数O例1抛物线的标准方程y=8x，求焦点坐标和准线方程？xyOlFy=2px(p0)六、例题讲解1、解答题：抛物线的方程是x=-16y，求焦点坐标和准线方程？七、课堂练习xylFO181917162322212027262524333322291285354349876361211311015141330课堂课堂随机点名随机点名回答问题的同学学号是：击鼓传花击鼓传花1、解答题：抛物线的方程是x=-16y，求焦点坐标和准线方程？七、课堂练习xylFO六、例题讲解八、课堂小结八、课堂小结必做题：练习册49页：一、单选二、填空拔高题：练习册50页：能力提升九、课后作业九、课后作业