2022届上海市闵行高考冲刺数学模拟试题含解析.pdf

《2022届上海市闵行高考冲刺数学模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届上海市闵行高考冲刺数学模拟试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2021-2022高 考 数 学 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.2.答 题 前，请 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 规 定 位 置.3.请 认 真 核 对 监 考 员 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 的 条 形 码 上 的 姓 名、准 考 证 号 与 本 人 是 否 相 符.4.作 答 选 择 题，必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 选 项 的 方 框 涂 满、涂 黑；如 需 改 动，请 用 橡

2、 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案.作 答 非 选 择 题，必 须 用 0 5毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 作 答，在 其 他 位 置 作 答 一 律 无 效.5.如 需 作 图，须 用 2B铅 笔 绘、写 清 楚，线 条、符 号 等 须 加 黑、加 粗.一、选 择 题：本 题 共 12小 题，每 小 题 5 分，共 6 0分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.i 是 虚 数 单 位，复 数 二=1-，在 复 平 面 上 对 应 的 点 位 于（）A.第 一 象 限

3、 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 2.某 调 查 机 构 对 全 国 互 联 网 行 业 进 行 调 查 统 计，得 到 整 个 互 联 网 行 业 从 业 者 年 龄 分 布 饼 状 图，9 0后 从 事 互 联 网 行 业 岗 位 分 布 条 形 图，则 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是（）注：9 0后 指 1990年 及 以 后 出 生，80后 指 1980-1989年 之 间 出 生，8 0前 指 1979年 及 以 前 出 生.A.互 联 网 行 业 从 业 人 员 中 9 0后 占 一 半 以 上 B.互 联 网 行 业 中 从 事 技 术 岗 位

4、 的 人 数 超 过 总 人 数 的 20%C.互 联 网 行 业 中 从 事 运 营 岗 位 的 人 数 9 0后 比 8 0前 多 D.互 联 网 行 业 中 从 事 技 术 岗 位 的 人 数 9 0后 比 8 0后 多 3.已 知 甲、乙 两 人 独 立 出 行，各 租 用 共 享 单 车 一 次（假 定 费 用 只 可 能 为 1、2、3 元）.甲、乙 租 车 费 用 为 1元 的 概 率 分 别 是 0.5、0.2,甲、乙 租 车 费 用 为 2 元 的 概 率 分 别 是 0.2、0.4,则 甲、乙 两 人 所 扣 租 车 费 用 相 同 的 概 率 为（）A.0.18 B.0.

5、3 C.0.24 D.0.364.已 知 复 数 二 满 足，=1+贝！I忖 的 值 为（）z/?A.-B.J 2 C.D.22 7 25.202（）年 是 脱 贫 攻 坚 决 战 决 胜 之 年，某 市 为 早 日 实 现 目 标，现 将 甲、乙、丙、丁 4 名 干 部 派 遣 到 A、B、C 三 个 贫 困 县 扶 贫，要 求 每 个 贫 困 县 至 少 分 到 一 人，则 甲 被 派 遣 到 A 县 的 分 法 有（）A.6 种 B.12 种 C.24 种 D.36 种6,若 关 于 x 的 不 等 式 有 正 整 数 解，则 实 数 的 最 小 值 为（）（X）27A.9 B.8 C.

6、7 D.67.设 复 数 二 满 足|z-3|=2,z在 复 平 面 内 对 应 的 点 为 M（a,切，则 M 不 可 能 为（）A.（2,73）B.（3,2）C.（5,0）D.（4,1）8.若 不 等 式 aln（x+l）-1+2/0 在 区 间（）,+8）内 的 解 集 中 有 且 仅 有 三 个 整 数，则 实 数”的 取 值 范 围 是（）9 3221n2 荷 9 3221n2，ln59-已 知 全 集 二=二|二；=4,二 6 二，二=亿 2，9 32 121n25ln5j921n2,+oo贝!I-=(A-/)B-(-L0)C-2-1,0D-2-1.0.1.210.已 知 等 差

7、数 列%的 公 差 不 为 零，且 工，,构 成 新 的 等 差 数 列，S“为 4 的 前 n项 和,若 存 在 n使 得 S“=0,a 4则 二（）A.10 B.11 C.12 D.1311.某 四 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示，记 S 为 此 棱 锥 所 有 棱 的 长 度 的 集 合，则（）M 2 H M 2 M正（主）视 图 恻（左）视 图 俯 视 图 A.2 c.正 S,且 2艮 SB.2 0 e S,且 2艮 SC.2 0 e S,且 2艮 SD.2 0 e S,且 2艮 S12.从 装 有 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 3个 白 球 和 m 个 黑 球 的 布

8、袋 中 随 机 摸 取 一 球，有 放 回 的 摸 取 5 次，设 摸 得 白 球 数 为 X,已 知 E(X)=3,则。(X)=()8 6 4 2A.-B C.-D.一 5 5 5 5二、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分。13.现 有 一 块 边 长 为 a 的 正 方 形 铁 片，铁 片 的 四 角 截 去 四 个 边 长 均 为 x 的 小 正 方 形，然 后 做 成 一 个 无 盖 方 盒，该 方 盒 容 积 的 最 大 值 是.14.设 函 数/*)=1+2 0 1 9，A-,则 满 足“Y 4)/(3x)的 x 的 取 值 范 围 为.15.已 知

9、 抛 物 线 C：V=8 x 的 焦 点 为 尸，直 线/与 抛 物 线 C 相 切 于“点，N 是/上 一 点(不 与 加 重 合)，若 以 线 段 M N为 直 径 的 圆 恰 好 经 过 F,则 点 N 到 抛 物 线 顶 点。的 距 离|OV|的 最 小 值 是.16.不 等 式 ax+l+/心 Kxe对 于 定 义 域 内 的 任 意 x 恒 成 立，则。的 取 值 范 围 为.三、解 答 题：共 70分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。X=3+/cos a17.(12分)在 直 角 坐 标 系 M b 中，直 线/的 参 数 方 程 为:一。

10、a 为 参 数).以 坐 标 原 点 为 极 点，X 轴 正 半 y=2+sin a轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，圆 C 的 极 坐 标 方 程 为。=2cos6.(1)求 直 线/和 圆 C 的 普 通 方 程；1 1(2)已 知 直 线/上 一 点 加(3,2),若 直 线/与 圆。交 于 不 同 两 点 A,8,求 网+商 的 取 值 范 围 18.(12分)改 革 开 放 40年，我 国 经 济 取 得 飞 速 发 展，城 市 汽 车 保 有 量 在 不 断 增 加，人 们 的 交 通 安 全 意 识 也 需 要 不 断 加 强.为 了 解 某 城 市 不 同 性 别 驾 驶

11、 员 的 交 通 安 全 意 识，某 小 组 利 用 假 期 进 行 一 次 全 市 驾 驶 员 交 通 安 全 意 识 调 查.随 机 抽 取 男 女 驾 驶 员 各 50人，进 行 问 卷 测 评，所 得 分 数 的 频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示.规 定 得 分 在 80分 以 上 为 交 通 安 全 意 识 强.安 全 意 识 强 安 全 意 识 不 强 合 计男 性 女 性 合 计(I)求。的 值，并 估 计 该 城 市 驾 驶 员 交 通 安 全 意 识 强 的 概 率；(I I)已 知 交 通 安 全 意 识 强 的 样 本 中 男 女 比 例 为 4:1,完 成 2

12、 x2列 联 表，并 判 断 有 多 大 把 握 认 为 交 通 安 全 意 识 与 性 别 有 关；(i n)在(I I)的 条 件 下，从 交 通 安 全 意 识 强 的 驾 驶 员 中 随 机 抽 取 2 人，求 抽 到 的 女 性 人 数 x 的 分 布 列 及 期 望.附：K：一 幽 二 至 一，其 中=a+c+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2 k)0.010 0.005 0.001k 6.635 7.879 10.82819.(1 2分)已 知 抛 物 线。：=2内(0)的 焦 点 为/，直 线/交 C 于 A 5 两 点(异 于 坐 标 原 点。).(1)若 直

13、 线/过 点/，砺.砺=1 2,求 C 的 方 程；(2)当 砺.砺=0 时，判 断 直 线/是 否 过 定 点，若 过 定 点，求 出 定 点 坐 标；若 不 过 定 点，说 明 理 由.20.(12 分)已 知 函 数.f(x)=/x-a(x-l),“为 实 数，且 a 0.(I)当“=1时，求/(X)的 单 调 区 间 和 极 值；(I I)求 函 数 f(x)在 区 间 U,m 上 的 值 域(其 中 e为 自 然 对 数 的 底 数).21.(1 2分)已 知 函 数 f(x)=j3 x+6,g(x)=J 1 4 _ x,若 存 在 实 数 1 使/(x)+g(x)a 成 立，求 实

14、 数。的 取 值 范 围.22.(1 0分)在 以 A8CDE尸 为 顶 点 的 五 面 体 中，底 面 为 菱 形，ZAB C=120,A B=A E=E D=2 E F,E F/A B,点 G 为 C中 点，平 面 E4O_L平 面 ABCD(1)证 明：BDA.EGt(2)若 三 棱 锥 VE_F B C=1,求 菱 形 ABC。的 边 长.参 考 答 案 一、选 择 题：本 题 共 12小 题，每 小 题 5分，共 60分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.D【解 析】求 出 复 数 z在 复 平 面 内 对 应 的 点

15、 的 坐 标，即 可 得 出 结 论.【详 解】复 数 Z=1-i 在 复 平 面 上 对 应 的 点 的 坐 标 为(1,-1),该 点 位 于 第 四 象 限.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 复 数 对 应 的 点 的 位 置 的 判 断，属 于 基 础 题.2.D【解 析】根 据 两 个 图 形 的 数 据 进 行 观 察 比 较，即 可 判 断 各 选 项 的 真 假.【详 解】在 A 中，由 整 个 互 联 网 行 业 从 业 者 年 龄 分 别 饼 状 图 得 到 互 联 网 行 业 从 业 人 员 中 90后 占 5 6%,所 以 是 正 确 的；在 B 中，由 整 个 互

16、 联 网 行 业 从 业 者 年 龄 分 别 饼 状 图，90后 从 事 互 联 网 行 业 岗 位 分 布 条 形 图 得 到：5 6%x39.6%=22.176%2 0%,互 联 网 行 业 从 业 技 术 岗 位 的 人 数 超 过 总 人 数 的 2 0%,所 以 是 正 确 的；在 C 中，由 整 个 互 联 网 行 业 从 业 者 年 龄 分 别 饼 状 图，90后 从 事 互 联 网 行 业 岗 位 分 别 条 形 图 得 到：13.7%X39.6%=9.5 2%3%,互 联 网 行 业 从 事 运 营 岗 位 的 人 数 90后 比 80后 多，所 以 是 正 确 的；在 D

17、中，互 联 网 行 业 中 从 事 技 术 岗 位 的 人 数 90后 所 占 比 例 为 56%x39.6%=2 2.1 7 6%4 1%,所 以 不 能 判 断 互 联 网 行 业 中 从 事 技 术 岗 位 的 人 数 90后 比 80后 多.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 命 题 的 真 假 判 定，以 及 统 计 图 表 中 饼 状 图 和 条 形 图 的 性 质 等 基 础 知 识 的 应 用，着 重 考 查 了 推 理 与 运 算 能 力，属 于 基 础 题.3.B【解 析】甲、乙 两 人 所 扣 租 车 费 用 相 同 即 同 为 1元，或 同 为 2元，或

18、同 为 3元，由 独 立 事 件 的 概 率 公 式 计 算 即 得.【详 解】由 题 意 甲、乙 租 车 费 用 为 3元 的 概 率 分 别 是 0 3 0.4,.甲、乙 两 人 所 扣 租 车 费 用 相 同 的 概 率 为 P=0.5x0.2+0.2x0.4+0.3x0.4=0.3.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 独 立 性 事 件 的 概 率.掌 握 独 立 事 件 的 概 率 乘 法 公 式 是 解 题 基 础.4.C【解 析】由 复 数 的 除 法 运 算 整 理 已 知 求 得 复 数 z,进 而 求 得 其 模.【详 解】故 选：C【点 睛】本 题 考 查 复 数 的

19、除 法 运 算 与 求 复 数 的 模，属 于 基 础 题.5.B【解 析】分 成 甲 单 独 到 A县 和 甲 与 另 一 人 一 同 到 A县 两 种 情 况 进 行 分 类 讨 论，由 此 求 得 甲 被 派 遣 到 A县 的 分 法 数.【详 解】如 果 甲 单 独 到 A县，则 方 法 数 有 C；x&=6 种.如 果 甲 与 另 一 人 一 同 到 A县，则 方 法 数 有 C；x$=6 种.故 总 的 方 法 数 有 6+6=12种.故 选：B【点 睛】本 小 题 主 要 考 查 简 答 排 列 组 合 的 计 算，属 于 基 础 题.6.A【解 析】根 据 题 意 可 将 1_

20、LF4-L转 化 为 里 令/（x）=g,利 用 导 数，判 断 其 单 调 性 即 可 得 到 实 数 上 的 最 小 值.U J-27 X k x【详 解】因 为 不 等 式 有 正 整 数 解，所 以 x 0,于 是（_LF_L转 化 为 生 N31n3,x=l显 然 不 是 不 等 式 的 解，当 xl 时,-27 X 八 lf Zin九、-r-“，lnx、31n3lnx0,所 以-231n3 可 变 形 为-.x x k人 工/、Inx-1-lnx令 x）=,则/（*）=X X.函 数/（X）在（o,e）上 单 调 递 增，在（e,长。）上 单 调 递 减，而 2 e 3,所 以 当

21、 x e N 时，/max=max/（2）,/（3）=,故*竽 解 得 人 9.J 3 K故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 不 等 式 能 成 立 问 题 的 解 法，涉 及 到 对 数 函 数 的 单 调 性 的 应 用，构 造 函 数 法 的 应 用，导 数 的 应 用 等，意 在 考 查 学 生 的 转 化 能 力，属 于 中 档 题.7.D【解 析】依 题 意，设 2=。+初，由|z 3=2,得（。一 3）2+=4,再 一 一 验 证.【详 解】设 z a+b i,因 为|z-3|=2,所 以（a-3+户=4,经 验 证（4,1）不 满 足，故 选：D.【点 睛】本 题 主

22、 要 考 查 了 复 数 的 概 念、复 数 的 几 何 意 义，还 考 查 了 推 理 论 证 能 力，属 于 基 础 题.8.C【解 析】由 题 可 知，设 函 数/（x）=aln（x+l）,g（x）=x3-2 x2,根 据 导 数 求 出 g（x）的 极 值 点，得 出 单 调 性，根 据a ln(x+1)-d+2/o 在 区 间(0,+8)内 的 解 集 中 有 且 仅 有 三 个 整 数，转 化 为 f(x)g(x)在 区 间(0,+8)内 的 解 集 中 有 且 仅 有 三 个 整 数，结 合 图 象，可 求 出 实 数”的 取 值 范 围.【详 解】设 函 数/(x)=aln(x

23、+l),g(x)=x3-2x2,因 为 g(x)=3f-4x,所 以 g(x)=0,4因 为 0 x 时，g(x)g(3)当 a 0 时，/(x)g(x)在(),+8)内 的 解 集 中 仅 有 三 个 整 数，只 需 二:ln43s-2x32,aln5 43-2 X 42 故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 不 等 式 的 解 法 和 应 用 问 题，还 涉 及 利 用 导 数 求 函 数 单 调 性 和 函 数 图 象，同 时 考 查 数 形 结 合 思 想 和 解 题 能 力.9.C【解 析】先 求 出 集 合 U,再 根 据 补 集 的 定 义 求 出 结 果 即 可.【详 解】由

24、题 意 得 二=Z|Z;4,Z e l)=Z|-2-=1=2a443a4 a。4又 4=4+3d n q=2(,+3J)解 得：q=-6d又 S“=2a+(n-)d=(-12J+(n-1)J)=-13)所 以 S,=0 时，=13.故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 等 差 数 列 的 通 项 公 式、等 差 数 列 的 前 项 和 公 式，需 熟 记 公 式，属 于 基 础 题.11.D【解 析】如 图 所 示：在 边 长 为 2的 正 方 体 ABC。-4 4 G 2 中，四 棱 锥 G-A 6 C。满 足 条 件，故 5=2,2&,2石,得 到 答 案.【详 解】如 图 所 示：在

25、边 长 为 2 的 正 方 体 ABC。-4 4 G 2 中，四 棱 锥 G-A B C。满 足 条 件.故 A8=3C=C=AQ=C C 1=2,B Q=D C=272.A C,=273.故 5=2,2 0,2 6,故 2应 e S,2岛 S.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 三 视 图，元 素 和 集 合 的 关 系，意 在 考 查 学 生 的 空 间 想 象 能 力 和 计 算 能 力.12.B【解 析】由 题 意 知，X B(5,-),由 E X=5 x-=3,知 乂 8(5,3),由 此 能 求 出 力(X).m+3 m+3 5【详 解】3由 题 意 知，X-5(5,),m+

26、3.，一 3E X=5 x-=3,解 得 m=2 9m+3X-B(5,|),o a D(X)=5 x-x(l-)=-.5 5 5故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 离 散 型 随 机 变 量 的 方 差 的 求 法，解 题 时 要 认 真 审 题，仔 细 解 答，注 意 二 项 分 布 的 灵 活 运 用.二、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5分，共 20分。2 313.(f27【解 析】由 题 意 容 积 V=(a 2x)2%,求 导 研 究 单 调 性，分 析 即 得 解.【详 解】由 题 意：容 积 V=(a-2xfx,0 x 0.xe(0,g)；e 0 时，函 数 为

27、 常 数，故 需 满 足 V 43X，且 3X0,解 得 答 案.【详 解】7*+2019%0 时，函 数 为 常 数，2020,x 0/(/-4)/(3x)需 满 足/一 4 一 3X，且 一 3 x l.故 答 案 为：(l,4w).【点 睛】本 题 考 查 了 根 据 函 数 单 调 性 解 不 等 式，意 在 考 查 学 生 对 于 函 数 性 质 的 灵 活 运 用.15.2【解 析】根 据 抛 物 线 C:y2=8x,不 妨 设 物（加,2而），取 y=2岳，通 过 求 导 得 旦 4m1：y-2f2m=(J mx-叫,再 根 据 以 线 段 M N 为 直 径 的 圆 恰 好 经

28、 过/，则,得 到-2 I D/忻：y=j=（x-2）,两 式 联 立，求 得 点 N 的 轨 迹，再 求 解 最 值.272m【详 解】因 为 抛 物 线 C：/=8 x,不 妨 设（加,2扬），取 y=2岳,所 以/=亍，即 4/=旦 五 所 以 1:y-2也 添=-7=(x-叫,5/力 因 为 以 线 段 M N为 直 径 的 圆 恰 好 经 过 F,所 以 M F上 N F,所 以 及 而 1 _ 2 加 k,M F 2,2 勿 所 以，忻：y宕（1），由 y-2 y l2 m(I2-m2 y12m9 解 得 x=-2,y所 以 点 N 在 直 线 x=-2,所 以 当 N（2,0）时

29、，|QN|最 小，最 小 值 为 2.故 答 案 为：2【点 睛】本 题 主 要 考 查 直 线 与 抛 物 线 的 位 置 关 系 直 线 的 交 轨 问 题，还 考 查 了 运 算 求 解 的 能 力，属 于 中 档 题.16.(-co,l【解 析】根 据 题 意，分 离 参 数，转 化 为 4 1?”,二 伍 I二 1 只 对 于(0,+8)内 的 任 意 X恒 成 立，令 Xrz,x_/n r_1+lnx_i 1.g(x)=x e A=-U，则 只 需 在 定 义 域 内 aWg(x)m“,即 可，利 用 放 缩 法 e x+1，得 出 ex+inx x+nx+，化 简 后 得 出 g

30、 G L，即 可 得 出 a 的 取 值 范 围.【详 解】解：已 知 ax+1+/x W xe对 于 定 义 域(。,+力)内 的 任 意 X恒 成 立，即 a 4 加 丁 版 二 1对 于(0,+“)内 的 任 意 x恒 成 立，X令 g(x)=,则 只 需 在 定 义 域 内 a w 即 可，X/、xex-lnx-1 ev+ln t-ln x-1g(九)=-=-=-，X X Xv ev x+b 当 龙=0时 取 等 号，由 N x+1可 知，6-2 工+皿 工+1,当 x+lnx=0 时 取 等 号,/、Inx 1 尤+Inx+1 In工 1 g(x)=-=X X当 x+lnX=()有

31、解 时，令 A(x)=%4-lnx(x0),则 用(x)=1+，0,/z(x)在(0,+。)上 单 调 递 增，又/?(1)=10,.3JQ)e(0,+8)使 得(七)=0,遭(%=1，贝！IQ W 1,所 以。的 取 值 范 围 为(-8.故 答 案 为：(-8.【点 睛】本 题 考 查 利 用 导 数 研 究 函 数 单 调 性 和 最 值，解 决 恒 成 立 问 题 求 参 数 值，涉 及 分 离 参 数 法 和 放 缩 法，考 查 转 化 能 力 和 计 算 能 力.三、解 答 题：共 70分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。、c c.c 2 2

32、 2A/7 1 1 4V217.（1）xsin oc y cos a+2cos a 3sin a=0,x+y 2x=0；（2）-；-：+*：-：0,这 样 可 得 a 满 足 1 1的 不 等 关 系，由 此 可 求 得 访+画 的 取 值 范 围.详 解：（1）直 线/的 参 数 方 程 为 尤=3+tcosay=2+tsina普 通 方 程 为 xsina-ycosa+2cosa 3sina=0,将 夕=7 X2+/,COS6=代 入 圆 C 的 极 坐 标 方 程。=2cos。中,P可 得 圆 的 普 通 方 程 为 Y+丁 2工=0,（2）解：直 线/的 参 数 方 程 为 Y-3 _

33、 i _ tccsa一 c；代 入 圆 的 方 程 为 工 2+了 2-2工=0 可 得:y=2+tsinat2+(4coscif+4sincr)r+7=0(*),且 由 题 意+弓=T(cosa+sina),-z2=7,您 幽 J sa|.MA MB 4 H M Mk i l7因 为 方 程（*）有 两 个 不 同 的 实 根，所 以=16（cosa+sina）2280,即 Isina+cosal，1 1 2又 sina+cosa=夜 sin a+工 e4所 以 卜 ina+cosa|因 为 卜 ina+cosa|，所 以 亍 卜 ina+cosa472T 25 1 1 42所 以-7.87

34、9,对 比 临 界 值 表 得 到 答 案.(m)x 的 取 值 为 0,1,2,计 算 概 率 得 到 分 布 列，计 算 数 学 期 望 得 到 答 案.【详 解】(I)10(0.004 X 2+0.008+a+0.02x2+0.028)=1,解 得“=0.016.所 以 该 城 市 驾 驶 员 交 通 安 全 意 识 强 的 概 率 0=0.16+0.04=0.2.(D)安 全 意 识 强 安 全 意 识 不 强 合 计 男 性 16 34 50女 性 4 46 50合 计 20 80 100(16X 46-434)210020 x80 x50 x50=9 7.879,所 以 有 99.

35、5%的 把 握 认 为 交 通 安 全 意 识 与 性 别 有 关（皿）X 的 取 值 为 0J2,P(x=o)=C2*=巴 60，尸(X f hC*C1以 9532 C2,尸(X=2)=g=95%395所 以 X 的 分 布 列 为 X 01 2P12193295395、八 32 6 2期 望 E(X)=-1=.95 95 5【点 睛】本 题 考 查 了 独 立 性 检 验，分 布 列，数 学 期 望，意 在 考 查 学 生 的 计 算 能 力 和 综 合 应 用 能 力.19.(1)(2)直 线/过 定 点(2p,0)【解 析】设 4(入|,凹),8(2，2)2（1）由 题 意 知 吗 嗡

36、，）.设 直 线/的 方 程 为 吗 S R）,由，丁=2 p xn y2-2 p t y-p2=0,则 A=4 p 2/2+4 p 2 0,+E由 根 与 系 数 的 关 系 可 得 y+%=2，,%力=-，?，2 2 Q所 以。晨 丽=步 _+,访=_ 12.3由 方 丽=-1 2,得-：p 2=-1 2,解 得 p=4.所 以 抛 物 线 C 的 方 程 为 V=8x.(2)设 直 线/的 方 程 为 1二 利+皿 乂 七 艮 加 工。)，y2=2 T)X由.w y2-2pny-2pm=0,由 根 与 系 数 的 关 系 可 得 X%=-2 m，x=ny+m所 以 况 砺=司+乂=+XM

37、=(2tP?-2pm=Q,解 得 机=2p.4 4p-所 以 直 线/的 方 程 为 X=+2P(e R),所 以。4。月=0时，直 线/过 定 点(2p,0).20.(I)极 大 值 0,没 有 极 小 值；函 数 的 递 增 区 间(0,1),递 减 区 间(1,+8),(I I)见 解 析【解 析】(I)由 广。)=：-1=7,令/(x)0,得 增 区 间 为(0,1),令/(x)0,得 减 区 间 为(1,+8),所 以 有 极 大 值/(1)=0,无 极 小 值；(H)由 尸(幻=,-。=上 竺，分 0 4 1,a i l 和，。1三 种 情 况，考 虑 函 数/(x)在 区 间 l

38、,e 上 的 值 域，即 可 x x e e得 到 本 题 答 案.【详 解】(/)当 a=l 时，f(x)-lnx-x+,/V)=-1=-,当 0 x 0,函 数 单 调 递 增，当 x l时，/(幻 0,函 数 单 调 递 减，故 当 x=l 时，函 数 取 得 极 大 值/=0,没 有 极 小 值；函 数 的 增 区 间 为(0,1),减 区 间 为(1,+8),()/(x)=J=上 丝，X X当 o4一 时，r u).O,“X)在 l,e 上 单 调 递 增，/4/(x)W/(e)即 函 数 的 值 域 为 0,1+a 网；当 心 1时，/(x),0,/(力 在 U,e 上 单 调 递

39、 减，/3)/(幻 八 1)即 函 数 的 值 域 为 1+-四,0；当:。0,/(x)在 l,e 上 单 调 递 增，x w(：，e 时，/(x)0,在 1,2上 单 调 递 减,故 当 x=一 时，函 数 取 得 最 大 值/(一)=-方。-1+，最 小 值 为 了=。，/0)=1+。一 6 中 最 小 的，a a 当,/(l),最 小 值/(I)=0；e e-i(“)当。1,f(e)/(I),最 小 值 f(e)=l+a ae；e-1综 上，当 0 1 时，函 数 的 值 域 为 0,1+。ae,e当!q,、时，函 数 的 值 域 0,-Ina 1+a,e e-当 一。a成 立”转 化

40、为“求 函 数/(x)+g(x)的 最 大 值“，再 借 助 柯 西 不 等 式 求 出/(x)+g(x)的 最 大 值 即 可 获 解.试 题 解 析：存 在 实 数 x使“X)+g(x)a成 立，等 价 于/(x)+g(x)的 最 大 值 大 于。，因 为/(x)+g(x)=-j3x+6+A/1 4-X=万 x Vx+2+lx 也 4-x，由 柯 西 不 等 式：(有 x Jx+2+lx J 1 4-j W(3+l)(x+2+14-x)=64,所 以/(x)+g(x)=j3 x+6+J 1 4-x W 8,当 且 仅 当 x=10时 取“=”，故 常 数”的 取 值 范 围 是(一 叫 8

41、).考 点：柯 西 不 等 式 即 运 用 和 转 化 与 化 归 的 数 学 思 想 的 运 用.22.(1)详 见 解 析；(2)2.【解 析】(1)取 A。中 点。，连 O E,O G,可 得 结 合 平 面 E4OJ_平 面 48C。，可 证 0石，平 面 4 8 5,进 而 有 O E _L B D,再 由 底 面 是 菱 形 可 得 A C _LB D,可 得 O G L 8D,可 证 得 BD_L平 面 E O G,即 可 证 明 结 论；(2)设 底 面 边 长 为 a,由 E F A 8,AB=2EF,%-FBC=；VA-FBC=3“E-48C，求 出 体 积，建 立”的 方 程，即 可 求 出 结 论.【详 解】(1)取 A O 中 点。，连 0E,底 面 4 8 c l i为 菱 形，A B=A D=A E=E D,：.O E A.A D,平 面 EAO_L平 面 ABC。，平 面 E A D 口 平 面 A B C D=AD,OE u 平 面 A D E,：,OE _L平 面 ABCD,B D 的 边 长 为 2.【点 睛】本 题 考 查 线 线 垂 直 的 证 明 和 椎 体 的 体 积，注 意 空 间 中 垂 直 关 系 之 间 的 相 互 转 化，体 积 问 题 要 熟 练 应 用 等 体 积 方 法，属 于 中 档 题.